Formula efektivne godišnje stope - Kako izračunati EAR?

Formula za izračunavanje efektivne godišnje stope (EAR)

Formula efektivne godišnje stope (EAR) može se izračunati na temelju nominalne kamatne stope i broja složenih razdoblja godišnje.

Efektivna godišnja stopa poznata je i kao efektivna stopa, ili godišnja ekvivalentna stopa, kamatna je stopa koja se stvarno zarađuje ili plaća nakon složenja i izračunava se s jednom plus godišnjom kamatnom stopom, koja se dijeli s brojem složenje razdoblja u potencijski broj razdoblja cijelih minus jedan.

Efektivna godišnja stopa = (1 + r / n) n - 1

gdje je r = nominalna kamatna stopa i n = broj složenih razdoblja godišnje.

Međutim, u slučaju formule kontinuiranog sastavljanja, jednadžba efektivne godišnje stope mijenja se kako je dolje navedeno,

Efektivna godišnja stopa = e r - 1

Efektivna godišnja stopa poznata je i kao efektivna kamatna stopa, godišnja ekvivalentna stopa ili efektivna stopa.

Koraci za izračunavanje efektivne godišnje stope (EAR)

  • Korak 1: Prvo utvrdite nominalnu kamatnu stopu za datu investiciju i ona je lako dostupna po navedenoj kamatnoj stopi. Nominalna kamatna stopa označena je s "r".
  • Korak 2: Zatim pokušajte odrediti broj razdoblja složenja godišnje, a sastavljanje može biti tromjesečno, polugodišnje, godišnje itd. Broj razdoblja složenja nominalne kamatne stope godišnje označava se s "n". (Korak nije potreban za kontinuirano miješanje)
  • Korak 3: Konačno, u slučaju diskretnog sastavljanja, izračun efektivne godišnje stope može se izvršiti pomoću sljedeće jednadžbe kao,

Efektivna godišnja stopa = (1 + r / n) n - 1

S druge strane, u slučaju kontinuiranog složenja, izračun efektivne godišnje stope može se izvršiti pomoću sljedeće jednadžbe kao,

Efektivna godišnja stopa = e r - 1

Primjeri

Uzmimo primjer gdje se efektivna godišnja stopa izračunava za godinu dana s nominalnom ili navedenom kamatnom stopom od 10%. Izračunajte efektivnu godišnju stopu za sljedeće razdoblje složenja:

  • Stalan
  • Dnevno
  • Mjesečno
  • Tromjesečno
  • Polugodišnje
  • Godišnji

S obzirom na nominalnu kamatnu stopu, r = 10%

# 1 - Neprekidno miješanje

Izračun EAR vrši se prema gornjoj formuli kao,

Efektivna godišnja stopa = e r - 1

Efektivna godišnja stopa = e 12% - 1 = 10,5171%

# 2 - Svakodnevno miješanje

Od dnevnog složenja, dakle, n = 365

Izračun efektivne godišnje stope vrši se prema gornjoj formuli kao,

Efektivna godišnja stopa = (1 + r / n) n - 1

Efektivna godišnja stopa = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - Mjesečno sastavljanje

Od mjesečnog složenja, dakle, n = 12

Izračun efektivne godišnje stope vrši se prema gornjoj formuli kao,

Efektivna godišnja stopa = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - Tromjesečno slaganje

Od tromjesečnog složenja, dakle, n = 4

Izračun EAR vrši se prema gornjoj formuli kao,

Efektivna godišnja stopa = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%

# 5 - Polugodišnje složenje

Od polugodišnjeg složenja, dakle n = 2

Izračun efektivne godišnje stope vrši se prema gornjoj formuli kao,

Efektivna godišnja stopa = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10,2500%

# 6 - Godišnje miješanje

Od godišnjeg složenja, dakle, n = 1

Izračun efektivne godišnje stope vrši se prema gornjoj formuli kao,

Efektivna godišnja stopa = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

Gornji primjer pokazuje da formula za EAR ovisi ne samo o nominalnoj ili navedenoj kamatnoj stopi ulaganja, već i o tome koliko se puta mješavina stopa događa tijekom godine, a ona raste s povećanjem broja sastavljanja godišnje .

Donji grafikon prikazuje stopu složenja koja se događa tijekom godine

Relevantnost i upotreba

Koncept efektivne godišnje stope neizostavan je dio ulaganja za financijskog korisnika jer je to kamatna stopa koja se učinkovito dobiva od ulaganja. Nadalje, investitor će imati koristi u slučaju da je efektivna kamatna stopa viša od nominalne kamatne stope koju nudi izdavatelj.

S gledišta zajmoprimca, također je vitalno razumjeti koncept učinkovite godišnje stope jer će to utjecati na njihovu solventnost i profitabilnost. Veći trošak za plaćanje kamata na kraju smanjuje omjer pokrivenosti kamata za dužnika što bi moglo negativno utjecati na sposobnost dužnika da servisira dug u budućnosti. Nadalje, veći trošak kamata također smanjuje neto prihod i profitabilnost poduzeća (svi ostali čimbenici su jednaki).

Efektivna kamatna stopa jedan je od najjednostavnijih oblika kamatnih stopa, a u stvarnom novčanom smislu to je u osnovi stopa po kojoj zajmoprimac plaća zajmodavcu da koristi njegov novac. Nadalje, koncept efektivne godišnje stope također obuhvaća utjecaj br. složenja godišnje, što na kraju pomaže u izračunu otkupne vrijednosti pri dospijeću. Uobičajeno je da je efektivna godišnja stopa veća od nominalne kamatne stope, jer je nominalna stopa izražena u godišnjem postotku, bez obzira na broj složenih sredstava godišnje.

Ako povećamo broj razdoblja složenja, tada se efektivna godišnja stopa također povećava u skladu s nominalnom stopom. Uz to, ako se godišnje ulaganje složi, tada će imati efektivnu godišnju stopu, koja je točno jednaka nominalnoj kamatnoj stopi. S druge strane, da je investitor uložio na tromjesečnoj osnovi, tada bi efektivna godišnja stopa bila veća od nominalne kamatne stope.

Zanimljivi članci...