Što je Point Estimator?
Točkasti procjenitelj primarno se koristi u statistici gdje se uzima u obzir skup uzoraka, a među njima se bira jedna najbolje procijenjena vrijednost koja služi kao osnova neopisanog ili nepoznatog parametra populacije.
Tehnika procjene točke je tehnika koja se koristi u statistici koja se koristi za dobivanje procijenjene vrijednosti nepoznatog parametra populacije. Ovdje se iz uzorka skupa podataka bira jedna vrijednost ili procjena, koja se općenito smatra najboljom pretpostavkom ili najboljom procjenom iz serije. Ova pojedinačna statistika predstavlja najbolju procjenu nepoznatog parametra populacije.
Procjene bodova obično se smatraju dosljednim, nepristranim i najučinkovitijim. Drugim riječima, procjena bi se trebala najmanje razlikovati od uzorka do uzorka.
Karakteristike točkastih procjenitelja
Karakteristike mogu biti sljedeće:
# 1 - pristranost
Pristrasnost se definira kao jaz između vrijednosti koja se očekuje od procjenitelja i vrijednosti procjene koja se razmatra s obzirom na parametar. Kada procijenjena vrijednost pokazuje nula pristranosti, situacija se smatra nepristranom. Također, u vremenima kada su procijenjena vrijednost parametra i vrijednost parametra koji se procjenjuju jednaki, smatra se da je procjena pristrana. Što je očekivana vrijednost procjene bliža vrijednosti parametra koji se mjeri, to je niža razina poslovanja.
# 2 - Dosljednost
U njemu se navodi da kako se veličina populacije povećava, koliko blizu procjenitelj ostaje vrijednosti parametra. Dakle, velika veličina uzorka ako je potrebna za održavanje razine dosljednosti. Kada se očekivana vrijednost pomakne prema vrijednosti parametra, navodimo da je procjena dosljedna.
# 3 - Najučinkovitiji ili nepristrani
Najučinkovitijim procjeniteljem smatra se onaj koji ima najmanje nepristrane i dosljedne varijance među svim razmatranim procjeniteljima. Ovdje se uzima u obzir varijansa u pogledu disperzije procjenitelja od procjene. Najmanja varijansa trebala bi najmanje odstupati kada se postave različiti uzorci. To također ovisi o raspodjeli stanovništva.
Svojstva
- Predrasuda je jedno od najvažnijih svojstava. To se opisuje kao razlika između procijenjene vrijednosti procjenitelja točke i očekivane vrijednosti parametra. Što je vrijednost procjenitelja bliža vrijednosti očekivanog parametra, to je pristranost manja.
- Sljedeće je svojstvo dosljednost i dostatnost . Konzistentnost je mjera koliko je procjenitelj blizu vrijednosti parametra. Jednostavno rečeno, to znači da se s povećanjem veličine uzorka vrijednost procjenitelja treba zadržati blizu vrijednosti parametra i što niža odstupa, to se više smatra dosljednom.
- I na kraju, srednje kvadratne pogreške i relativna učinkovitost također se mogu tretirati kao svojstvo. Srednja kvadratna pogreška izvedena je kao zbroj varijance i kvadrat njezine pristranosti. Procjenitelj s najnižim MSE smatra se najboljim.
Metode pronalaženja procjenitelja bodova
Općenito postoje dvije osnovne metode koje su sljedeće:
# 1 - Metoda trenutaka
Ovu je metodu prvi put koristio i izumio poznati ruski matematičar Pafnuty Chebyshev 1887. godine. To se općenito primjenjuje u postupku prikupljanja činjenica o cijeloj populaciji i primjene istih činjenica na skup uzoraka dobivenih od populacije. Obično započinje izvođenjem puno jednadžbi povezanih s trenucima koji prevladavaju među populacijom i primjenom istih na nepoznati parametar.
Sljedeći je korak izvlačenje slučajnog uzorka iz populacije gdje se mogu procijeniti trenutci, a jednadžba iz drugog koraka izračunava se uporabom srednje vrijednosti ili prosjeka trenutaka populacije. To općenito stvara najbolji procjenitelj točke za nepoznati skup parametara.
# 2 - Procjenitelj najveće vjerojatnosti
Ovdje je u ovoj tehnici izveden skup nepoznatih parametara koji mogu povezati funkciju povezanu s njom i također povećati funkciju. Ovdje se odabire dobro poznati model, a prisutne vrijednosti koriste se dalje za usporedbu s nizom podataka, što nam metodom pokušaja i pogrešaka pomaže u prekidu najrelevantnijeg podudaranja za skup podataka, koji se naziva bodovni procjenitelj .
Procjena bodova naspram procjene intervala
- Glavna razlika između njih dvije je upotreba vrijednosti.
- U procjeni točaka uzima se u obzir pojedinačna vrijednost, koja je najbolja statistika ili statistička sredina, dok se u intervalskoj procjeni uzima u obzir raspon brojeva koji pokreće informacije o skupu uzoraka.
- Točkasti procjenitelji obično se procjenjuju tehnikama poput metode trenutaka i najveće vjerojatnosti, dok se intervalni procjenitelji izvode tehnikama poput invertiranja statističke vrijednosti testa, ključnih veličina i Bayesovih intervala.
- Procjenitelj točaka pružit će zaključak vezan uz populaciju pružanjem procjene vrijednosti povezane s nepoznatim parametrom pomoću jedne vrijednosti ili točke, dok će intervalni procjenjivač pružiti zaključak vezan uz populaciju pružanjem procjene vrijednosti povezan s nepoznatim parametrom korištenjem intervala.
Prednosti
- Smatra se da je to najbolje odabrana vrijednost ili najbolje pretpostavljena vrijednost. To obično donosi veliku dosljednost studiji, čak i ako se uzorak promijeni
- Ovdje smo općenito usredotočeni na jednu vrijednost, koja štedi puno vremena za istraživanje.
- Procjenitelji bodova smatraju se manje pristranima i dosljednijima, pa je stoga fleksibilnost koju imaju uglavnom veća od intervalnih procjenitelja kada dođe do promjene u skupu uzoraka.
Zaključak
Point Estimator ovisi isključivo o istraživaču koji provodi studiju o tome koju metodu procjene treba primijeniti jer i bodovni i intervalni procjenitelji imaju svoje prednosti i nedostatke. Nešto je učinkovitiji jer se smatra dosljednijim i manje pristranim, a može se koristiti i kada dođe do promjene u skupovima uzoraka.
