Formula regresijske analize
Regresijska analiza je analiza odnosa između ovisne i neovisne varijable jer prikazuje kako će se ovisna varijabla mijenjati kada se jedna ili više neovisnih varijabli promijeni zbog čimbenika, formula za izračunavanje je Y = a + bX + E, gdje je Y ovisna varijabla, X je neovisna varijabla, a presjek, b nagib i E ostatak.
Regresija je statistički alat za predviđanje ovisne varijable uz pomoć jedne ili više neovisnih varijabli. Tijekom izvođenja regresijske analize, glavna svrha istraživača je utvrditi odnos između ovisne varijable i neovisne varijable. Da bi se predvidjela ovisna varijabla, bira se jedna ili više neovisnih varijabli, što može pomoći u predviđanju ovisne varijable. Pomaže u procesu provjere jesu li varijable prediktora dovoljno dobre da pomognu u predviđanju ovisne varijable.
Formula regresijske analize pokušava pomoću neovisnih varijabli pronaći najbolju liniju za ovisnu varijablu. Jednadžba regresijske analize jednaka je jednadžbi za liniju koja jest
y = MX + b
Gdje,
- Y = ovisna varijabla jednadžbe regresije
- M = nagib jednadžbe regresije
- x = ovisna varijabla jednadžbe regresije
- B = konstanta jednadžbe
Obrazloženje
Tijekom izvođenja regresije, glavna svrha istraživača je utvrditi odnos između ovisne varijable i neovisne varijable. Da bi se predvidjela ovisna varijabla, bira se jedna ili više neovisnih varijabli, što može pomoći u predviđanju ovisne varijable. Regresijska analiza pomaže u procesu provjere jesu li prediktorske varijable dovoljno dobre da pomognu u predviđanju ovisne varijable.
Primjeri
Primjer # 1
Pokušajmo shvatiti koncept regresijske analize uz pomoć primjera. Pokušajmo otkriti kakav je odnos između udaljenosti koju pređe vozač kamiona i starosti vozača kamiona. Netko zapravo vrši regresijsku jednadžbu kako bi provjerio je li ono što misli o odnosu dviju varijabli potvrđeno i pomoću regresijske jednadžbe.
Ispod su dati podaci za izračun
Za izračun Regresijske analize idite na karticu Podaci u Excelu, a zatim odaberite opciju analize podataka. Za daljnji postupak izračuna, pogledajte ovdje navedeni članak - Analysis ToolPak u Excelu
Formula regresijske analize za gornji primjer bit će
- y = MX + b
- y = 575,754 * -3,121 + 0
- y = -1797
U ovom konkretnom primjeru vidjet ćemo koja je varijabla ovisna varijabla, a koja neovisna varijabla. Ovisna varijabla u ovoj regresijskoj jednadžbi je udaljenost koju pređe vozač kamiona, a neovisna varijabla je dob vozača kamiona. Regresija za ovaj skup ovisnih i neovisnih varijabli dokazuje da je neovisna varijabla dobar prediktor ovisne varijable s razumno visokim koeficijentom determinacije. Analiza pomaže u potvrđivanju ispravnosti odabira čimbenika u obliku neovisne varijable. Snimka u nastavku prikazuje izlaz regresije za varijable. Skup podataka i varijable predstavljeni su u priloženom excel listu.
Primjer # 2
Pokušajmo shvatiti regresijsku analizu uz pomoć drugog primjera. Pokušajmo otkriti kakav je odnos između visine učenika razreda i GPA ocjene tih učenika. Netko zapravo vrši regresijsku jednadžbu kako bi provjerio je li ono što misli o odnosu dviju varijabli potvrđeno i pomoću regresijske jednadžbe.
U ovom primjeru, ispod su dati podaci za izračun u excelu
Za izračun regresijske analize idite na karticu Podaci u Excelu, a zatim odaberite opciju analize podataka.
Regresija za gornji primjer bit će
- y = MX + b
- y = 2,65 *, 0034 + 0
- y = 0,009198
U ovom konkretnom primjeru vidjet ćemo koja je varijabla ovisna varijabla, a koja neovisna varijabla. Ovisna varijabla u ovoj regresijskoj jednadžbi je GPA učenika, a neovisna varijabla visina učenika. Regresijska analiza za ovaj skup ovisnih i neovisnih varijabli dokazuje da neovisna varijabla nije dobar prediktor ovisne varijable jer je vrijednost koeficijenta determinacije zanemariva. U ovom slučaju, moramo pronaći drugu prediktorsku varijablu kako bismo predvidjeli ovisnu varijablu za regresijsku analizu. Snimka u nastavku prikazuje izlaz regresije za varijable. Skup podataka i varijable predstavljeni su u priloženom excel listu.
Relevantnost i namjene
Regresija je vrlo korisna statistička metoda. Za bilo koju poslovnu odluku kako bi se potvrdila hipoteza da će određena radnja dovesti do povećanja profitabilnosti podjele može se potvrditi na temelju rezultata regresije između ovisnih i neovisnih varijabli. Jednadžba regresijske analize igra vrlo važnu ulogu u svijetu financija. Mnogo se predviđanja vrši regresijom. Na primjer, prodaja određenog segmenta može se unaprijed predvidjeti uz pomoć makroekonomskih pokazatelja koji imaju vrlo dobru korelaciju s tim segmentom. I linearna i višestruka regresija korisne su za praktičare kako bi mogli predvidjeti ovisne varijable i također validirati neovisne varijable kao prediktor ovisnih varijabli.
