Razlika između varijance i standardne devijacije
Varijansa je metoda za pronalaženje ili dobivanje mjere između varijabli po tome kako se one međusobno razlikuju, dok nam standardna devijacija pokazuje kako se skup podataka ili varijable razlikuju od srednje vrijednosti ili prosječne vrijednosti iz skupa podataka.
Varijansa pomaže u pronalaženju raspodjele podataka u populaciji od srednje vrijednosti, a standardna devijacija također pomaže znati raspodjelu podataka u populaciji, ali standardna devijacija daje veću jasnoću o odstupanju podataka od srednje vrijednosti.
Formula
Ispod su formule varijance i standardne devijacije.
Dok
- σ2 je varijanca
- X je varijabilna
- μ je srednja vrijednost
- N je ukupan broj varijabli.
Standardno odstupanje kvadratni je korijen varijance.
Primjer
Zamislite igru koja radi ovako
Slučaj-1
Izvlačite jednu kartu iz običnog špila karata
- Ako izvučete 7, dobit ćete 2000 INR / -
- Ako odaberete drugu karticu osim 7, dat ćete 100 INR / -
Slučaj-2
- Ako izvučete 7, dobit ćete 1,22 000 INR / -
- Ako odaberete drugu karticu osim 7, dat ćete 10 100 INR / -
Pretpostavimo da ste igru igrali 52 000 puta.
Za diskretnu slučajnu varijablu varijanca je
Gdje je Pi vjerojatnost ishoda.
Prosječna zarada po igri za oba slučaja je Rs.61,54. Koju biste igru voljeli igrati dobro, postoji određeni instrument koji pomaže u donošenju odluke, tj. Moramo izračunati varijancu i standardno odstupanje
Moramo izmjeriti normalno odstupanje od očekivane vrijednosti, a jedna od uobičajenih mjera je Variance. Varijansa slučaja -1 mnogo je manja od varijance slučaja -2, što znači da se podaci u slučaju -2 šire prosječnu vrijednost, tj. 64,54 Rs, tako da je slučaj Case-1 manji rizik od slučaja 2 Igra.
U financijama smo razgovarali o volatilnosti, na primjer, dionica što znači da se velikim šokovima u financijskoj imovini vraćaju slijede veliki šokovi, a malim šokovima u povratu financijske imovine slijede mali šokovi
Variance naspram standardne devijacije Infographics
Pogledajmo glavne razlike između varijance i standardne devijacije.
Ključne razlike
Ključne razlike su sljedeće -
- Varijansa daje približnu ideju o volatilnosti podataka. 68% vrijednosti nalazi se između +1 i -1 standardne devijacije od srednje vrijednosti. To znači da Standardno odstupanje daje više detalja.
- Varijacija se koristi da bi se znalo o planiranom i stvarnom ponašanju s određenim stupnjem nesigurnosti. Standardno odstupanje koristi se za statistički test kako bi se saznalo o povezanosti dva skupa varijabli
- Varijansa mjeri raspodjelu podataka u populaciji oko središnje vrijednosti. Standardno odstupanje mjeri raspodjelu podataka u odnosu na središnju vrijednost
- Zbir dvije varijance (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Stoga varijanca nije koherentna. Zbir dvije standardne devijacije sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) , Standardno odstupanje je koherentno i daje ideju o iskrivljenosti podataka. Vrijednost iskrivljenosti simetrične raspodjele nalazi se između -1> 0> 1.
- Geometrijska sredina osjetljivija je na varijance nego aritmetička sredina. Geometrijska standardna devijacija koristi se za pronalaženje granica intervala pouzdanosti u populaciji.
Uporedna tablica varijance u odnosu na standardno odstupanje
| Varijansa | Standardno odstupanje | |
| Prosječne kvadratne razlike od srednje vrijednosti | Kvadratni korijen varijance | |
| Mjeri disperziju unutar skupa podataka | mjeri širenje oko srednje vrijednosti | |
| Varijansa nije dodatak | Mjera širenja za simetrične raspodjele bez isticanja. | |
| Varijansa također mjeri nestabilnost podataka stanovništva. | Standardno odstupanje, u financijama, često se naziva volatilnošću. | |
| Varijacija mjeri koliko se ishod razlikuje od srednje vrijednosti. | Standardno odstupanje mjeri koliko je normalno standardno odstupanje od očekivane vrijednosti. Standardno odstupanje može poslužiti kao mjera nesigurnosti. | |
| U Financijama pomaže mjeriti stvarno odstupanje performansi od standarda. | Standardno odstupanje koristan je alat za donošenje odluke u vezi s ulaganjem u dionice, uzajamne fondove itd., Jer mjeri rizik povezan s volatilnošću tržišta. | |
| Korektivne mjere mogu se poduzeti poznavanjem varijance. | Proces analize rizika je analiza i interpretacija rezultata prikupljenog tijekom izračuna standardnog odstupanja različitih dionica, a rezultat se analizira kako bi se donijela učinkovita odluka u vezi s ulaganjem sredstava. |
Upotrebe varijance i standardne devijacije
Primjer određivanja cijena nafte
- Kolika će biti cijena nafte za godinu dana? Niti jedna procjena cijene. Vjerojatnost da će biti niska ili visoka
- Varijacije u kašnjenjima, varijacije u otpadu / popravku, stvarne razlike u satima u letu u odnosu na planirane
- Vrati li se sljedeća vrijednost natrag u prosjek ili ovisi samo o posljednjoj vrijednosti?
- Vraća li se sljedeća količina potražnje natrag u prosjek ili ovisi samo o posljednjoj količini potražnje?
Predviđeni iznos za brojna razdoblja (cijena nafte za 20 mjeseci)
* Grafikon je napravljen uzimajući u obzir podatke jedne godine; međutim, u tablici su prikazani podaci samo za 6 mjeseci, a vrijednost je slučajno odabrana, što možda nije isto s tržišnim podacima o cijeni nafte.
Završne misli
I varijanca i standardna devijacija mjere širenje podataka od njihove srednje točke. Pomaže u određivanju rizika u ulaganju uzajamnog fonda, dionica itd. Koristan je alat koji se koristi u prognozi vremena za varijaciju temperature tijekom tog razdoblja i Monte Carlo Simulation za procjenu rizika od projekta.
