Formula za izračunavanje sadašnje vrijednosti (PV)
PV = C / (1 + r) nSadašnja vrijednost, koncept koji se temelji na vremenskoj vrijednosti novca, kaže da današnji novčani iznos vrijedi mnogo više od istog novčanog iznosa u budućnosti i izračunava se dijeljenjem budućeg novčanog toka s jednim plus diskontna stopa podignuta na broj razdoblja.
gdje je PV = Sadašnja vrijednost
- C = Budući novčani tok
- r = diskontna stopa
- n = Broj razdoblja
Za niz budućih novčanih tijekova s više vremenskih rokova, PV formula može se izraziti kao,
PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k
Izračun sadašnje vrijednosti (korak po korak)
Izračun PV formule može se izvršiti pomoću sljedećih koraka:
- Korak 1: Prvo odredite buduće novčane tokove za svako razdoblje, koji se zatim označavaju s C i gdje i varira od 1 do k.
- Korak 2: Dalje, odredite diskontnu stopu ili specificiranu stopu po kojoj se budući novčani tokovi moraju diskontirati. To je vrlo važan čimbenik i odlučuje se na temelju tržišnog trenda ili apetita investitora za rizikom. Diskontna stopa označena je s r.
- Korak 3: Zatim odredite broj razdoblja za svaki novčani tok. Označava se s n.
- Korak 4: Zatim izračunajte sadašnju vrijednost za svaki novčani tijek dijeljenjem budućeg novčanog tijeka (korak 1) s jedinicom plus diskontna stopa (korak 2) podignuta na broj razdoblja (korak 3).
-
- PV i = C i / (1 + r) n i
- Korak 5: Konačno, PV svih novčanih tokova može se izvesti dodavanjem svih odgovarajućih sadašnjih vrijednosti izračunatih u gornjem koraku.
-
- PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k
Primjeri
Primjer # 1
Uzmimo primjer Ivana za kojeg se očekuje da će nakon 4 godine primiti 1000 dolara. Odredite sadašnju vrijednost iznosa danas ako je diskontna stopa 5%.
S obzirom,
- Budući novčani tijek, C = 1.000 USD
- Diskontna stopa, r = 5%
- Broj razdoblja, n = 4 godine
Stoga se sadašnja vrijednost zbroja može izračunati kao,
PV = C / (1 + r) n
= 1.000 USD / (1 + 5%) 4
PV = 822,70 $ ~ 823 USD
Primjer # 2
Uzmimo još jedan primjer projekta koji ima životni vijek od 5 godina sa sljedećim novčanim tokom. Odredite sadašnju vrijednost svih novčanih tokova ako je relevantna diskontna stopa 6%.
- Novčani tijek za 1. godinu: 400 USD
- Novčani tijek za 2. godinu: 500 USD
- Novčani tijek za 3. godinu: 300 USD
- Novčani tijek za 4. godinu: 600 USD
- Novčani tijek za 5. godinu: 200 USD
Dano, diskontna stopa, r = 6%
Novčani tijek, C 1 = 400 USD Broj razdoblja, n 1 = 1
Novčani tijek, C 2 = 500 USD Broj razdoblja, n 2 = 2
Novčani tijek, C 3 = 300 USD Broj razdoblja, n 3 = 3
Novčani tijek, C 4 = 600 USD Broj razdoblja, n 4 = 4
Novčani tijek, C 5 = 200 USD Broj razdoblja, n 5 = 5
Stoga se izračun sadašnje vrijednosti novčanog toka za godinu 1 može izvršiti kao,
PV novčanog toka godine 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1
= 400 USD / (1 + 6%) 1
PV novčanog toka iz godine 1 bit će -
PV novčanog toka godine 1 = 377,36 USD
Slično tome, možemo izračunati PV novčanog tijeka od 2. do 5. godine
- PV novčanog toka iz godine 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2
= 500 USD / (1 + 6%) 2
= 445,00 USD
- PV novčanog toka godine 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3
= 300 USD / (1 + 6%) 3
= 251,89 USD
- PV novčanog toka godine 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4
= 600 USD / (1 + 6%) 4
= 475,26 USD
- PV novčanog toka godine 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5
= 200 USD / (1 + 6%) 5
= 149,45 USD
Stoga je izračun sadašnje vrijednosti novčanih tokova projekta sljedeći,
PV = 377,36 USD + 445,00 USD + 251,89 USD + 475,26 USD + 149,45 USD
PV = 1.698,95 USD ~ 1.699 USD
Relevantnost i namjene
Čitav koncept vremenske vrijednosti novca vrti se oko iste teorije. Sljedeći uzbudljiv aspekt je činjenica da su sadašnja vrijednost i diskontna stopa međusobni uzajamni, tako da povećanje diskontne stope rezultira nižom sadašnjom vrijednošću budućih novčanih tokova. Stoga je važno pravilno odrediti diskontnu stopu, jer je ona ključ ispravne procjene budućih novčanih tokova.
