Formula za izračunavanje PV redovne rente
Formula redovne rente odnosi se na formulu koja se koristi za izračunavanje sadašnje vrijednosti niza jednakog iznosa plaćanja koja se izvršavaju na početku ili na kraju razdoblja tijekom određenog vremenskog razdoblja, a prema formuli, sadašnja vrijednost obične rente anuiteta se izračunava dijeljenjem periodičnog plaćanja s 1 minus 1 podijeljenim s 1 plus kamatna stopa (1 + r) podizanje na frekvenciju snage u razdoblju (u slučaju plaćanja izvršenih na kraju razdoblja) ili podizanje na frekvenciju snage u razdoblju minus jedan (u slučaju plaćanja izvršenih na početku razdoblja), a zatim množenjem rezultantne s kamatnom stopom.
Formula je dana u nastavku
Sadašnja vrijednost redovne rente (Beg) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
Sadašnja vrijednost redovne anuitete (kraj) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Gdje,
- P je periodično plaćanje
- r je kamatna stopa za to razdoblje
- n će biti frekvencija u tom razdoblju
- Beg je renta koja dospijeva na početku razdoblja
- Kraj je anuiteta koji dospijeva na kraju razdoblja
Obrazloženje
Sadašnja vrijednost redovne rente uzima u obzir tri glavne komponente u svojoj formuli. PMT, koji nije ništa drugo do r * P, što je gotovinsko plaćanje, tada imamo r, što je ništa, ali prevladavajuća tržišna kamatna stopa P je sadašnja vrijednost početnog novčanog toka, i na kraju, n je učestalost ili ukupan iznos broj razdoblja. Zatim postoje dvije vrste plaćanja jedna anuiteta koja dospijeva na početku razdoblja, a druga na kraju razdoblja.
Obje formule imaju malu razliku koja je u jednoj, mi složimo n, a u drugoj n-1; to je zato što će se prvo izvršeno plaćanje izvršiti danas i stoga se na prvo plaćanje za početnu anuitetu ne primjenjuje popust .
Primjeri
Primjer # 1
Keshav je prema ugovoru naslijedio 500 000 USD. Međutim, sporazum je navodio da će se isplata primati u jednakim ratama kao anuiteta tijekom sljedećih 25 godina. Morate izračunati iznos koji će dobiti Keshav, pod pretpostavkom da kamatna stopa koja prevladava na tržištu iznosi 7%. Možete pretpostaviti da se anuiteta plaća na kraju godine.
Riješenje
Upotrijebite sljedeće podatke koji se mogu koristiti za izračun
- Sadašnja vrijednost lumpum iznosa (P): 10000000
- Broj razdoblja (n): 25
- Kamatna stopa (r): 7%
Stoga je izračun uobičajene rente (kraja) sljedeći
- = 500.000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
Uobičajena vrijednost anuiteta (kraj) bit će -
Primjer # 2
Gospodin Vikram Sharma tek se nastanio u svom životu. Oženio se djevojkom koju je priželjkivao, a također je dobio posao koji je dugo tražio. Diplomirao je u Londonu, a naslijedio je i 400 000 američkih dolara od oca, koji je njegova trenutna ušteđevina.
On i njegova supruga žele kupiti kuću u gradu vrijednu 2.000.000 američkih dolara. Budući da ne posjeduju toliko sredstava, odlučili su uzeti bankovni zajam pri čemu će morati platiti 20% iz vlastitog džepa, a za ostalo će se pobrinuti zajam.
Banka naplaćuje kamatnu stopu od 9%, a rate mora plaćati mjesečno. Odluče se za kredit od 10 godina i imaju povjerenje da će ga vratiti prije predviđenih 10 godina.
Morate izračunati sadašnju vrijednost rata koje će plaćati mjesečno počevši od mjeseca.
Riješenje
Koristite sljedeće podatke za izračun redovne rente koja dospijeva na početku
- Vrijednost kuće: 2000000
- Omjer zajma: 80%
- Sadašnja vrijednost lumpum iznosa (P): 1600000
- Broj razdoblja (n): 10
- Broj razdoblja u mjesecima: 120
- Kamatna stopa (r): 9%
- Kamatna stopa mjesečno: 0,75%
Ovdje su gospodin Vikram Sharma i njegova obitelj uzeli stambeni kredit koji iznosi 2.000.000 USD * (1 - 20%) na 1.600.000 USD.
- Sada znamo sadašnju vrijednost paušalnog iznosa koji će se platiti, a sada moramo izračunati sadašnju vrijednost mjesečnih rata koristeći donju formulu početka razdoblja.
- Kamatna stopa godišnje iznosi 9%. Stoga će mjesečna stopa biti 9% / 12 je 0,75%.
Stoga je izračun uobičajene rente (Beg) sljedeći
- = 0,75% * 1.600.000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
Uobičajena anuitetna vrijednost (Beg) bit će -
Primjer # 3
Motor XP nedavno je dostupan na tržištu, a u svrhu promocije svog vozila, istoj je ponuđena stopa od 5% za prva tri mjeseca od lansiranja.
John, koji stari 60 godina, ima pravo na anuitet koji je kupio prije 20 godina. Pritom je iznosio paušalni iznos od 500.000, a anuitet će se plaćati godišnje do 80. godine života, a trenutna tržišna kamatna stopa iznosi 8%.
Zanima ga kupnja modela XP motora i želi znati bi li isti bio pristupačan sljedećih 10 godina ako ga uzme na EMI koji se plaća godišnje? Pretpostavimo da je cijena bicikla jednaka iznosu koji je uložio u anuitetni plan.
Morate obavijestiti Johna gdje će njegova anuiteta podmiriti troškove EMI-a?
Pretpostavimo da je oboje nastalo samo na kraju godine.
Riješenje
U ovom slučaju moramo izračunati dvije anuitete, jedna je normalna, a druga anuiteta na zajam.
| Pojedinosti | Anuitet | Bicikl |
| Sadašnja vrijednost lumpum iznosa (P) | 500000 | 500000 |
| Broj razdoblja (n) | 20 | 10 |
| Kamatna stopa (r) | 8,00% | 5,00% |
Anuitet
Stoga je izračun uobičajene rente (kraja) sljedeći
- = 500.000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
Uobičajena vrijednost anuiteta (kraj) bit će -
Motor XP
Stoga je izračun uobičajene rente (kraja) sljedeći
- = 5% * 500.000 / (1- (1 + 5%) -10 )
Uobičajena vrijednost anuiteta (kraj) bit će -
Između isplate rente i plaćanja zajma postoji jaz od 13.826,18, pa bi stoga John trebao moći izvaditi iz džepova ili bi trebao produljiti EMI na 20 godina, što je jednako kao i anuiteta.
Relevantnost i namjene
Primjeri iz stvarnog života s uobičajenim anuitetima mogu biti isplate kamata od izdavatelja obveznica, a te se isplate obično isplaćuju mjesečno, tromjesečno ili polugodišnje te daljnje dividende koje tromjesečno isplaćuje tvrtka koja godinama održava isplatu stabilnom. PV obične rente uvelike će ovisiti o trenutnoj tržišnoj kamatnoj stopi. Zbog TVM-a, u slučaju porasta kamatnih stopa, sadašnja vrijednost će se smanjivati, dok će u scenariju pada kamatnih stopa to dovesti do povećanja sadašnje vrijednosti anuiteta.
