Što je koeficijent odlučnosti?
Koeficijent utvrđivanja, poznat i kao R Squared, određuje opseg varijance ovisne varijable koja se može objasniti neovisnom varijablom. Gledajući vrijednost R 2 može se prosuditi je li regresijska jednadžba dovoljno dobra da se koristi. Što je koeficijent veći, to je regresijska jednadžba bolja jer implicira da je neovisna varijabla odabrana kako bi se odredila ovisna varijabla pravilno odabrana.
Detaljno objašnjenje
Gdje
- R = Korelacija
- R 2 = Koeficijent određivanja regresijske jednadžbe
- N = Broj promatranja u regresijskoj jednadžbi
- Xi = Nezavisna varijabla jednadžbe regresije
- X = Srednja vrijednost neovisne varijable regresijske jednadžbe
- Yi = Ovisna varijabla jednadžbe regresije
- Y = Srednja vrijednost ovisne varijable jednadžbe regresije
- σx = Standardno odstupanje neovisne varijable
- σy = Standardno odstupanje ovisne varijable
Vrijednost koeficijenta kreće se od 0 do 1, gdje vrijednost 0 znači da neovisna varijabla ne objašnjava varijaciju ovisne varijable, a vrijednost 1 znači da neovisna varijabla savršeno objašnjava varijaciju u zavisnoj varijabli.
Primjeri
Primjer # 1
Pokušajmo shvatiti formulu koeficijenta utvrđivanja uz pomoć primjera. Pokušajmo otkriti kakav je odnos između udaljenosti koju pređe vozač kamiona i starosti vozača kamiona. Netko zapravo vrši regresijsku jednadžbu kako bi potvrdio je li ono što misli o odnosu dviju varijabli također valjano pomoću regresijske jednadžbe. U ovom konkretnom primjeru vidjet ćemo koja je varijabla ovisna varijabla, a koja neovisna varijabla.
Ovisna varijabla u ovoj regresijskoj jednadžbi je udaljenost koju pređe vozač kamiona, a neovisna varijabla je dob vozača kamiona. Korelaciju možemo pronaći uz pomoć formule i kvadrata da se dobije koeficijent jednadžbe regresije. Skup podataka i varijable predstavljeni su u priloženom excel listu.
Riješenje:
Ispod su dati podaci za izračun koeficijenta determinacije.
Stoga je izračun koeficijenta determinacije sljedeći,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R će biti -
R = -0,057020839
R 2 bit će -
R 2 = 0,325%
Primjer # 2
Pokušajmo shvatiti pojam koeficijenta determinacije uz pomoć drugog primjera. Pokušajmo otkriti kakav je odnos između visine učenika razreda i GPA ocjene tih učenika. U ovom konkretnom primjeru vidjet ćemo koja je varijabla ovisna varijabla, a koja neovisna varijabla.
Ovisna varijabla u ovoj regresijskoj jednadžbi je GPA učenika, a neovisna varijabla visina učenika. Korelaciju možemo pronaći pomoću formule i kvadrata da se dobije R 2 regresijske jednadžbe. Skup podataka i varijable predstavljeni su u priloženom excel listu.
Riješenje:
Ispod su dati podaci za izračun koeficijenta determinacije.
Stoga je izračun sljedeći,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Tumačenje
Koeficijent utvrđivanja je kritični rezultat za utvrđivanje odgovara li skup podataka ili ne. Netko zapravo vrši regresijsku analizu kako bi provjerio je li regresijskom jednadžbom potvrđeno i ono što misli o odnosu dviju varijabli. Što je koeficijent veći, bolje je regresijska jednadžba jer implicira da je neovisna varijabla odabrana za određivanje ovisne varijable pravilno odabrana. U idealnom slučaju, istraživač će tražiti koeficijent determiniranosti koji je najbliži 100%.
Preporučeni članci
Ovaj je članak Vodič kroz koeficijent odlučnosti. Ovdje učimo kako izračunati koeficijent determinacije pomoću njegove formule s primjerima i Excel predloška za preuzimanje. Iz sljedećih članaka možete saznati više o financiranju -
- Gini koeficijent
- Formula višestruke regresije
- Formula za koeficijent varijacije
- Formula za koeficijent korelacije
- Prednosti i nedostaci razdoblja povrata
