Što je T-test?
T-test je metoda koja se koristi za izvođenje zaključaka iz statistike, čiji je cilj utvrditi postoji li neka veća razlika između dva načina u kojima dvije razmatrane skupine mogu biti povezane jedna s drugom.
Obrazloženje
- Namijenjen je ispitivanju hipoteza, koje se u osnovi koristi za testiranje hipoteze koja se odnosi na određenu populaciju. T-test uzima u obzir T statistiku, vrijednosti distribucije T i stupnjeve slobode koji se koriste za određivanje vjerojatnosti razlike između dva skupa podataka.
- Osnovno djelovanje iza T-testa je to što razmatra uzorak iz svakog od dva skupa i gradi tvrdnju o problemu uzimajući u obzir nultu hipotezu u kojoj su oba sredstva jednaka.
- Na temelju izjednačenih formula izvlače se vrijednosti i uspoređuju sa standardnim vrijednostima, što dalje dovodi do prihvaćanja ili odbijanja nulte hipoteze. Odbijanje ništetne hipoteze ukazuje na to da je skup podataka prilično točan i ne slučajno.
Vrste T-testa
Postoje prvenstveno četiri vrste t-testa, a to su:
# 1 - 1-uzorak T-testa
Namijenjen je ispitivanju ako je srednja vrijednost vrijednosti koju je netko ciljao jednaka srednjoj vrijednosti jedne populacije, npr. Testiranje je li prosječna težina učenika razreda 5 veća od 45 kg
# 2 - T-test s 2 uzorka
Namijenjen je testiranju ako je srednja vrijednost vrijednosti koju je jedna ciljala jednaka srednjoj vrijednosti dviju neovisnih populacija, npr. Testiranje razlikuje li se prosječna težina učenika razreda 5 dječaka od učenika razreda 5.
# 3 - Upareni T-test
Namijenjen je ispitivanju ako je srednja vrijednost vrijednosti koju je netko ciljao jednaka srednjoj vrijednosti razlika između opažanja koja ovise. npr. usporedba ocjena učenika prije i nakon polaganja nastave za svaki predmet pomaže nam utvrditi je li polaganje nastave dovoljno značajno za poboljšanje ocjena učenika.
# 4 - T-test u izlazu iz regresije
Uzima se u obzir koeficijent u regresijskoj jednadžbi i ispituje u kojem se stupnju razlikuje od nulte vrijednosti. npr. Ako je ocjena prijemnog ispita važan faktor za utvrđivanje hoće li student dobiti dobar konačni rezultat.
Pretpostavke T-testa
- Prva pretpostavka za t-test povezana je s mjernom skalom. To je povezano s tim slijedi li ljestvica kontinuiranu ili rednu ljestvicu
- Druga pretpostavka može se odnositi na slučajnu prirodu uzorka. To znači da prikupljeni podaci trebaju biti čisto slučajne prirode.
- Treća pretpostavka može biti da kada ucrtamo podatke koji se odnose na raspodjelu t-testa, oni bi trebali slijediti normalnu raspodjelu i dovesti do zvono zakrivljenog grafa.
- Četvrta pretpostavka može biti da za t-raspodjelu, a posebno da bismo dobili oblik krivulje zvona, moramo imati veću veličinu uzorka.
- Konačna pretpostavka može biti ona za t-test. Varijansa bi trebala biti homogene prirode. e. standardna odstupanja su gotovo jednaka.
Kako izračunati?
Radi u dva različita scenarija, tj. Jedan za neovisni uzorak i drugi za ovisni uzorak.
# 1 - Nezavisni uzorak scenarija
- Moramo izračunati zbroj, veličinu uzorka koja se određuje s „N“ i vrijednost rezultata za sredinu za svaki od neovisnih uzoraka. Nakon toga treba izračunati stupanj slobode za svaki neovisni uzorak.
- To se predstavlja oduzimanjem uzorka jednim, koji označavamo kao "n-1". Nakon toga treba izračunati varijansu i standardno odstupanje.
- Dodaju se stupnjevi slobode uzoraka i to se naziva "df-total". Dalje, moramo pomnožiti stupanj slobode svakog uzorka s varijancom svakog. Moramo dodati rezultante, a zatim podijeliti ukupan iznos s "df-total". Dobiveni rezultat naziva se udružena varijanca.
- Zatim se objedinjena varijansa podijeli s n uzoraka. Zatim se dodaje rezultat dobiven za sve uzorke. Uzima se kvadratni korijen iz ovoga, što se naziva standardnom pogreškom razlike.
- Na kraju, moramo oduzeti nižu srednju vrijednost uzorka od veće srednje vrijednosti uzorka. Dobivena razlika se zatim dijeli sa standardnom pogreškom razlike, a dobiveni rezultati nazivaju se T-vrijednost.
# 2 - Ovisni uzorak scenarija
- Bilježe se bodovi dobiveni iz svakog od parova skupa podataka, a mi ga moramo oduzeti. Dobivene razlike dodaju se i nazivaju "D." Razlike u svakom uzorku kvadriraju se i zbrajaju kako bi se dobila rezultat nazvan "D-kvadrat". Nakon toga moramo pomnožiti „N“ ili broj rezultata uparenih s „D-kvadrat“.
- Dobivena rezultanta oduzima se od kvadrata ukupnog "D." Ovaj se rezultat dalje dijeli s "N-1". Dobiva se kvadratni korijen rezultantne i naziva se djelitelj. Na kraju, moramo podijeliti ukupni "D" s djeliteljem, što nam daje konačnu t-vrijednost.
Primjeri T-ispitivanja
Uzmimo u obzir da imamo ocjene za svaki predmet na ispitu održanom u dva termina.
Korak 1: Oduzmite fazu 1 od faze 2
Korak 2: Zbrojite svu razliku, tj. -55
Korak 3: Ispravite razlike
Korak 4: Zbrojite sve kvadrate razlike, tj. 983
Korak 5: Upotreba formule za izračunavanje vrijednosti T
T = ((∑D) / N) / √ (∑D 2 - (∑D) 2 / N)) / (N-1) - N- = -9,16 / √ (983 - (- 55) 2 /6)) / (6-1) * 6
- = -9,16 / √15,96
- = -9,16 / 3,99
- T vrijednost = -2,29
Dobivena vrijednost T zatim se uspoređuje s vrijednošću T dobivenom iz tablice pomoću vrijednosti p i stupnja slobode. Ako je izračunata vrijednost t veća od vrijednosti tablice na određenoj unaprijed definiranoj alfa razini, možemo odbiti nultu hipotezu rekavši da postoji razlika između sredstava.
Kada se koristi?
Ovim se uspoređuju dva sredstva ili proporcije. Također, koristimo t-test kada su parametri populacije korisniku nepoznati. Postoje općenito tri slučaja upotrebe scenarija t-testa, a to su:
- Nezavisni uzorak t-test koristi se kada želimo usporediti srednju vrijednost dviju skupina.
- Upareni uzorak t-test koristi se kada želimo usporediti srednju vrijednost iste skupine, ali u različitim vremenskim točkama.
- Jedan uzorak t-testa koristi se kada je potrebno provjeriti srednju vrijednost pojedine skupine naspram nepoznate srednje vrijednosti.
Upotreba T-testa u Excelu
- U Excelu, prva i najvažnija stvar koju trebamo je instalacija dodatka nazvanog Analiza podataka. Nakon toga na kartici izbornika moramo otići na "Podaci" i kliknuti na njega. Tamo će biti vidljiva opcija "Analiza podataka".
- Da bismo proveli T-test, moramo imati svoje podatke u stupcu. Klikom na „Analiza podataka“ dobit ćemo brojne statističke testove koje možemo izvesti, a s popisa moramo odabrati t-test i kliknuti „U redu“.
- Pojavljuje se dijaloški okvir u koji trebamo unijeti podatke za stazu 1 u okvir promjenjivog raspona 1, a također i probne podatke 2 u okvire promjenjivog raspona 2. Prema zadanim postavkama vrijednost alfa ostaje 0,05, ali to se može promijeniti na temelju naših želja. Ako je sve u redu, kliknite "U redu".
- Rezultat T-testa sada možemo vidjeti na excel listu. Ovdje je najvažnija vrijednost koju treba napomenuti je P-vrijednost. Na temelju onoga što smo odabrali za našu alfa vrijednost, ako je naša P vrijednost u excelu manja od alfa vrijednosti, možemo zaključiti da postoji statistička materijalna razlika između sredstava naša dva skupa vrijednosti.
Zaključak
T-Test je usmjeren na testiranje hipoteza, koje se u osnovi koristi za testiranje hipoteze koja se odnosi na određenu populaciju. Kaže nam razinu značajnosti razlike između skupina, koje se općenito mjere na temelju srednje vrijednosti. Ovdje u osnovi doznajemo razliku između populacijskih sredstava i pretpostavljene vrijednosti.
