Što je kontinuirano složenje?
Kontinuirano sastavljanje izračunava granicu na kojoj složena kamata može doseći neprestanim složenjem na neodređeno vrijeme, povećavajući tako Kamatnu komponentu i na kraju vrijednost portfelja ukupnih ulaganja
Formula kontinuiranog složenja
Formula kontinuiranog složenja = P * e rf
Formula kontinuiranog složenja određuje zarađenu kamatu koja se neprestano sastavlja tijekom beskonačnog vremenskog perioda.
gdje,
- P = Iznos glavnice (sadašnja vrijednost)
- t = Vrijeme
- r = kamatna stopa
Izračun pretpostavlja konstantno složenje tijekom beskonačnog broja vremenskih razdoblja. Budući da je vremensko razdoblje beskonačno, eksponent pomaže u umnožavanju trenutnog ulaganja. To se množi s trenutnom brzinom i vremenom. Unatoč velikom broju ulaganja, razlika u ukupnim kamatama ostvarenim kontinuiranim kombiniranjem excela manja je u usporedbi s tradicionalnim sastavljanjem, što će se pogledati kroz primjere.
Primjer
Analizirajmo neke slučajeve:
Ako se početno ulaganje od 1.000 USD uloži uz 8% kamata godišnje uz kontinuirano ulaganje, koliko bi bilo na računu nakon pet godina?
- P = 1.000 USD, r = 8%, n = 5 godina
- FV = P * e rt = 1.000 * e (0.08) (5) = 1.000 * e (0.40) (Eksponent 0.4 je 1.491) = 1.000 * 1.491
- = 1.491,8 USD
Izračunajmo učinke istih na redovite smjese:
Godišnje složenje:
- FV = 1.000 * (1 + 0.08) 1 = 1.080 USD
Polugodišnja smjesa:
- FV = 1.000 * ((1 + 0.08 / 2)) 2
- = 1.000 * (1.04) 2
- = 1.000 * 1.0816 = 1.081,60 USD
Tromjesečno sastavljanje:
- FV = 1.000 * ((1 + 0.08 / 4)) 4
- = 1.000 * (1.02) 4
- = 1.000 * 1.08243
- = 1.082,43 USD
Mjesečno sastavljanje:
- FV = 1.000 * ((1 + 0.08 / 12)) 12
- = 1.000 * (1.006) 4
- = 1.000 * 1.083
- = 1083 USD
Neprekidno sastavljanje:
- FV = 1.000 * e 0,08
- = 1.000 * 1.08328
- = 1.083,29 USD
Kao što se može primijetiti iz gornjeg primjera, kamata zarađena kontinuiranim unovčavanjem iznosi 83,28 USD, što je samo 0,28 USD više od mjesečnog ulaganja.
Drugi primjer može reći da štedni račun plaća 6% godišnjih kamata, kontinuirano složenih. Koliko se sada mora uložiti da biste na računu imali 30 000 USD za 30 godina od sada?
- FV = PV * e rt
- PV = FV * e - rt
- PV = 100.000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100 000 * e - (1,80)
- PV = 100 000 * 0,1652988
- PV = 16.529,89 USD
Dakle, ako se danas uloži iznos od 16.530 USD (zaokruženo), to će donijeti 100.000 USD nakon 30 godina po zadanoj stopi.
Još jedan primjer može biti ako morski pas na zajam naplaćuje 80% kamata, neprestano složenih, koja će biti efektivna godišnja kamatna stopa?
- Kamatna stopa = e 0,80 - 1
- = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%
Koristi
- Umjesto kontinuiranog kompiliranja kamata na mjesečnoj, kvartalnoj ili godišnjoj osnovi, ovo će učinkovito trajno reinvestirati dobitak.
- Učinak omogućuje reinvestiranje iznosa kamata, čime investitoru omogućuje zarada po eksponencijalnoj stopi.
- To određuje da nije samo glavnica ta koja će zaraditi novac, već će se kontinuirano kombiniranje iznosa kamata i dalje množiti.
Kalkulator kontinuiranog složenja
Možete koristiti sljedeći Kalkulator
| Str | |
| r | |
| t | |
| Formula kontinuiranog složenja = | |
| Formula kontinuiranog složenja = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Formula kontinuiranog složenja u Excelu (s excel predloškom)
Ovo je vrlo jednostavno. Morate navesti dva ulaza za iznos iznosa, vrijeme i kamatnu stopu.
Omjer možete lako izračunati u priloženom predlošku.
Primjer - 1
Omjer možete lako izračunati u priloženom predlošku.
Izračunajmo učinke istih na redovite smjese:
Kao što se može primijetiti iz primjera kontinuiranog miješanja, kamata zarađena od ove smjese iznosi 83,28 USD, što je samo 0,28 USD više od mjesečne smjese.
Primjer - 2
Primjer - 3
Preporučeni članci:
Ovo je vodič za formulu za kontinuirano miješanje, njezinu upotrebu zajedno sa praktičnim primjerima. Ovdje vam također pružamo Kalkulator kontinuiranog složenja s predloškom Excel koji se može preuzeti. Možete se pozvati i na sljedeće članke -
- Složena tromjesečna formula
- Množenje matrica u Excelu
- Složena definicija unosa u dnevnik
- Izračunajte jednostavnu formulu kamata
