Definicija EWMA (eksponencijalno ponderirani pokretni prosjek)
Eksponencijalno ponderirani pokretni prosjek (EWMA) odnosi se na prosjek podataka koji se koristi za praćenje kretanja portfelja provjerom rezultata i rezultata uzimajući u obzir različite čimbenike i dajući im pondere, a zatim praćenje rezultata za procjenu izvedbe i za napraviti poboljšanja
Težina EWMA-e eksponencijalno se smanjuje za svako razdoblje koje ide dalje u prošlosti. Također, budući da EWMA sadrži prethodno izračunati prosjek, stoga će rezultat eksponencijalno ponderiranog pomičnog prosjeka biti kumulativan. Zbog toga će sve podatkovne točke pridonositi rezultatu, ali faktor doprinosa će se smanjivati kako se izračunava EWMA za sljedeće razdoblje.
Obrazloženje
Ova EWMA formula prikazuje vrijednost pokretnog prosjeka u trenutku t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Gdje
- EWMA (t) = pokretni prosjek u trenutku t
- a = stupanj vrijednosti parametra miješanja između 0 i 1
- x (t) = vrijednost signala x u trenutku t
Ova formula navodi vrijednost pokretnog prosjeka u trenutku t. Ovdje je parametar koji pokazuje brzinu kojom će stariji podaci doći u izračun. Vrijednost a bit će između 0 i 1.
Ako je a = 1, to znači da su za mjerenje EWMA korišteni samo najnoviji podaci. Ako se a približava 0, to znači da se starijim podacima daje veći ponder, a ako je a blizu 1, to znači da su noviji podaci dobili veći ponder.
Primjeri EWMA-e
Ispod su primjeri eksponencijalno ponderiranog pomičnog prosjeka
Primjer # 1
Razmotrimo 5 podatkovnih točaka prema donjoj tablici:
| Vrijeme (t) | Promatranje (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
A parametar a = 30% ili 0,3
Dakle, EWMA (1) = 40
EWMA za vrijeme 2 je kako slijedi
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Slično izračunati eksponencijalno ponderirani pokretni prosjek za zadana vremena -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Primjer # 2
Od nedjelje do subote imamo temperaturu grada u Celzijevim stupnjevima. Koristeći = 10%, naći ćemo pokretnu prosječnu temperaturu za svaki dan u tjednu.
| Radnim danom (t) | Temperatura o c (x) |
| nedjelja | 24 |
| ponedjeljak | 30 |
| utorak | 36 |
| srijeda | 25 |
| četvrtak | 22 |
| petak | 29 |
| subota | 30 |
Koristeći = 10%, u donjoj tablici pronaći ćemo eksponencijalno ponderirani pokretni prosjek za svaki dan:
Ispod je grafikon koji prikazuje usporedbu stvarne temperature i EWMA:
Kao što vidimo, zaglađivanje je prilično jako, koristeći = 10%. Na isti način možemo riješiti eksponencijalno ponderirani pomični prosjek za mnoge vrste vremenskih serija ili sekvencijalnih skupova podataka.
Prednosti
- Može se koristiti za pronalaženje prosjeka pomoću čitave povijesti podataka ili rezultata. Sve ostale tablice obično tretiraju svaki podatak pojedinačno.
- Korisnik može dodijeliti ponder svakoj podatkovnoj točki kada mu je prikladno. Ova se težina može mijenjati radi usporedbe različitih prosjeka.
- EWMA prikazuje podatke geometrijski. Zbog toga na podatke ne utječe puno kada se pojave odstupanja.
- Svaka podatkovna točka u eksponencijalno ponderiranom pokretnom prosjeku predstavlja pomični prosjek točaka.
Ograničenja
- Može se koristiti samo kada su dostupni kontinuirani podaci tijekom razdoblja.
- Može se koristiti samo kada želimo otkriti mali pomak u procesu.
- Ovom se metodom može izračunati prosjek. Praćenje varijance zahtijeva od korisnika upotrebu neke druge tehnike.
Važne točke
- Podaci za koje želimo dobiti eksponencijalno ponderirani pokretni prosjek trebaju biti vremenski poredani.
- Korisno je smanjiti buku u bučnim podatkovnim točkama vremenskih serija, koje se mogu nazvati glatkim.
- Svaki izlaz dobiva ponder. Što su noviji podaci, to će dobiti najveći ponder.
- Prilično je dobar u otkrivanju manjih pomaka, ali sporiji u otkrivanju velikog pomaka.
- Može se koristiti kada je veličina uzorka podskupine veća od 1.
- U stvarnom se svijetu ova metoda može koristiti u kemijskim procesima i svakodnevnim računovodstvenim procesima.
- Također se može koristiti za prikazivanje fluktuacija posjetitelja web mjesta u danima u tjednu.
Zaključak
EWMA je alat za otkrivanje manjih pomaka u srednjem dijelu vremenski ograničenog procesa. Eksponencijalno ponderirani pokretni prosjek također je vrlo proučen i koristi se kao model za pronalaženje pomičnog prosjeka podataka. Također je vrlo korisno u predviđanju osnove događaja iz prošlih podataka. Eksponencijalno ponderirani pokretni prosjek pretpostavljena je osnova da se opažanja normalno distribuiraju. Razmatra podatke iz prošlosti na temelju njihove težine. Kako su podaci više u prošlosti, njegova težina za izračun spuštat će se eksponencijalno.
Korisnici također mogu dati težinu prošlim podacima kako bi saznali drugačiji skup osnova EWMA različite težine. Također, zbog geometrijski prikazanih podataka, podaci ne utječu puno zbog odstupanja. Stoga se ovom metodom može postići više izglađenih podataka.
