Što je formula pariteta Put-Call?
Formula pariteta Put-Call navodi da bi povrat od držanja kratkog puta i opcije dugog poziva za dionicu trebao osigurati jednak povrat kao što je predviđeno držanjem terminskog ugovora za istu dionicu. Načelo se primjenjuje kada su opcije i terminski ugovori iste dionice za istu cijenu udara i isti datum isteka.
Ovo se načelo odnosi na europske opcije, a ne na američke. Europske opcije mogu se iskoristiti samo na datum isteka, dok se američke opcije mogu iskoristiti bilo kada prije datuma isteka.
Prema principu pariteta Put-Call cijena poziva i diskontirana sadašnja vrijednost cijene udara trebala bi biti jednaka cijeni stava i trenutnoj tržišnoj cijeni dionice. Odnos je objašnjen jednadžbom navedenom u nastavku:
Formula pariteta put-call je:
C + PV (S) = P + MP
U gornjoj jednadžbi, C predstavlja vrijednost poziva. PV (S) je sadašnja vrijednost udarne cijene diskontirana primjenom bezrizične stope. P je cijena prodajne opcije, dok je MP trenutna tržišna cijena dionice.
Ako jednadžba ne vrijedi dobro, postoji opseg arbitraže, tj. Dobit bez rizika.
Primjeri
Primjer # 1
Uzmimo primjer dionice ABC Ltd. Dionica ABC Ltd trguje se po cijeni od 93 dolara na dan 1. siječnja 2019. Prodajna cijena od 100 dolara za 31. prosinca 2019. godine trguje se na 8 dolara. Dok rizik - besplatna kamata na tržištu iznosi 8%.
Riješenje:
Koristite dolje navedene podatke za izračun pariteta pozivnih poziva.
- Tržišna cijena (MP): 93
- Poziv (C): 8
- Cijena štrajka: 100
- Kamatna stopa bez rizika: 8%
Stoga, da bi se uspostavilo načelo pariteta put poziva, trebala bi se držati sljedeća jednadžba:
8 + PV od 100 sniženo na 8% = P + 93
tj. 8 + 92,59 = P +93
P = 92,59 + 8 - 93
Jednadžba pariteta Put Call bit će -
Cijena put opcije = 7,59
Ako stvarna tržišna cijena stava nije jednaka 7,59 USD, bit će prilika za arbitražu.
Ova mogućnost arbitraže ne postoji dugo na stvarnom tržištu. Arbitri na tržištu brzo iskoriste ovu priliku, a cijene dionica ili opcija automatski se prilagođavaju kako bi uspostavile paritet put-call.
U ovom primjeru, ako je stvarna tržišna cijena stava 9 američkih dolara, arbitri će početi prodavati ili kratiti put, što će na kraju povećati ponudu puta proporcionalno njegovoj potražnji, pa će sukladno tome cijena puta pasti na 7,59 USD.
U gornjem smo primjeru pretpostavili cijenu dionica, cijenu poziva i stopu bez rizika i izračunali cijenu prodajne opcije. Međutim, možemo uzeti i drugi primjer gdje se može pretpostaviti cijena stava i izračunati bilo koja druga komponenta jednadžbe.
Primjer # 2
U ovom primjeru, pretpostavimo poziv dionice XYZ Ltd. Cijena udara od 350 dolara trguje se po cijeni od 29 dolara 1. siječnja 2019. Datum isteka iste je 31. prosinca 2019. Stanje dionice za isti štrajk cijena i isti datum isteka trguje se 15 američkih dolara. Bezrizična kamatna stopa na tržištu iznosi 10%. Izračunajmo koja bi trebala biti trenutna tržišna cijena dionica XYZ Ltd:
Riješenje:
Koristite dolje navedene podatke za izračun pariteta pozivnih poziva.
- Poziv (C): 29
- Cijena štrajka: 350
- Kamatna stopa bez rizika: 10%
- Cijena put opcije (P): 15
Kalkulacija tržišne cijene može se izvršiti na sljedeći način:
C + PV (S) = P + MP
tj. 29 + PV (350) po stopi od 10% = 15 + MP
tj. 29 + 318,18 = 15 + MP
MP = 318,18 + 29 - 15
Tržišna cijena bit će -
Tržišna cijena = 332,18
Ako stvarna tržišna cijena dionice nije jednaka 332,18, bit će prilika za arbitražu.
Primjer # 3
U nastavku pretpostavki iz primjera 2, ako je stvarna tržišna cijena dionice 350, to znači da se dionica trguje po višoj cijeni ili se pozivom trguje po nižoj cijeni ili se put trguje po višoj cijeni . Da bi zaradio bezrizičnu dobit, arbitar će učiniti sljedeće:
Riješenje:
Dana 1. siječnja 2019
Kupit će poziv ulaganjem 29 dolara i uložit će 318,18 dolara @ bezrizičnu kamatnu stopu od 10% tijekom godine dana. Prodavat će prodajne opcije 15 dolara, a također i kratke dionice po cijeni od 350.
Izračun neto novčanog priljeva može se izvršiti na sljedeći način:
- Poziv (C): 29
- Uložite: 318,18
- Stavite: 15
- Cijena štrajka: 350
- Neto novčani tijek: 17,82
Neto priljev novca u njegov džep 1. siječnja 2019. iznosit će 350 + 15 - 318,18 - 29.
Neto novčani priljev = 17,82
Scenarij 1 - Pretpostavimo da se 31. prosinca 2019. dionice trguju po cijeni od 390 dolara
Njegov će poziv donijeti 40 dolara od njegovog bezrizičnog ulaganja od 318,18 dolara, a dobit će 350 dolara. Neće morati ništa platiti po opciji prodaje. Međutim, morat će kupiti dionicu s trenutnog tržišta po cijeni od 390 dolara, koje je u početku kratko prodao.
Izračun neto odljeva novca može se izvršiti na sljedeći način:
Neto odljev / priljev novca na dan 31. prosinca 2019. iznosit će 350 + 40 - 390.
Ulaz / Odljev = 0
Scenarij br. 2 - Pretpostavimo da je cijena dionica na dan 31. prosinca 2019. 250
U ovom slučaju, njegov poziv neće donijeti ništa, dok će on morati platiti 100 dolara. Njegovo ulaganje bez rizika donijet će mu 350 dolara. Istodobno, dionicu s trenutnog tržišta morat će kupiti na 250 dolara, koje je u početku kratko prodao.
Izračun neto odljeva gotovine može se izvršiti na sljedeći način:
Neto odljev / priljev novca na dan 31. prosinca 2019. iznosit će 350 - 250 -100.
Ulaz / Odljev = 0
Bez obzira na cijenu dionice na datum isteka, njegov će novčani tok na navedeni datum iznositi 0, dok je 1. siječnja 2019. već zaradio 17, 82 dolara. To je bilo zbog dostupnosti mogućnosti arbitraže na tržištu. Vrlo brzo, arbitri prisutni na tržištu iskoristit će ovu priliku, a cijene dionica i opcija prilagodit će se kako bi zadovoljile jednadžbu pariteta prozivke.
Zaključak
Imajte na umu da na zrelom tržištu ove vrste mogućnosti arbitraže teško postoje. Nadalje, naknada za transakcije i porezi na stvarnom tržištu mogu otežati ili onemogućiti iskorištavanje bilo kakve nepristranosti u slučaju da je dostupna. Da bi se analizirao paritet puti-call-a, cijene opcija i trenutna tržišna cijena dionica mogu se preuzeti s berze. Kamatna stopa koju daju državne obveznice može se uzeti kao bezrizična kamatna stopa. Međutim, uzimaju se u obzir sve varijable i tržišna pravila tijekom analize pariteta prozivke za bilo koju određenu dionicu.
