Što je gama opcije u financijama?
Izraz "gama opcije" odnosi se na raspon promjene u delti opcije kao odgovor na jediničnu promjenu cijene osnovnog sredstva opcije. Gama se može izraziti kao drugi derivat premije opcije s obzirom na cijenu osnovne imovine. Također se može izraziti kao prvi izvedenica delte opcije s obzirom na cijenu temeljne imovine.
Formula za gama funkciju može se izvesti korištenjem brojnih varijabli, koje uključuju prinos od dividende na imovinu (primjenjivo na dionice koje isplaćuju dividende), spot cijenu, cijenu udara, standardno odstupanje, vrijeme do isteka i stopu bez rizika povratak.
Matematički, formula gama funkcije osnovnog sredstva predstavljena je kao,
gdje,
- d 1 = (ln (S / K) + (R + O 2 /2) * t) / (O * √t)
- d = Dividendni prinos imovine
- t = Vrijeme do isteka opcije
- S = Spot cijena temeljne imovine
- ơ = Standardno odstupanje temeljne imovine
- K = udarna cijena temeljne imovine
- r = bezrizična stopa povrata
Za dionice koje ne isplaćuju dividende, formula gama funkcije može se izraziti kao,
Objašnjenje gama opcije u financijama
Formula za gama u financijama može se izvesti pomoću sljedećih koraka:
Korak 1: Prvo, promptna cijena osnovne imovine s aktivnog tržišta govori o tržištu dionica za dionice s kojima se aktivno trguje. Zastupa ga S.
Korak 2: Zatim odredite cijenu udara temeljne imovine iz pojedinosti opcije. Označava se s K.
Korak 3: Zatim provjerite isplaćuje li dionica dividendu, a ako plaća, zabilježite isto. Označava se s d.
Korak 4: Zatim odredite dospijeće opcije ili Vrijeme do isteka, a označava se s t. Bit će dostupan kao detalji koji se odnose na opcije.
Korak 5: Dalje, odredite standardno odstupanje temeljne imovine, a označava se s ơ.
Korak 6: Dalje, odredite bezriznu stopu povrata ili povrata imovine s nula rizika za investitora. Povratak državnih obveznica obično se smatra stopom bez rizika. Označava se s r.
Korak 7: Napokon, formula za gama funkciju temeljne imovine izvedena je upotrebom dividendnog prinosa, spot cijene, udarne cijene, standardnog odstupanja, vremena do isteka opcije i bezrizične stope povrata, kao što je prikazano u nastavku.
Primjer formule financiranja gama opcija (s predloškom Excel)
Uzmimo primjer call opcije sa sljedećim podacima.
Također, izračunajte gama po spot cijeni
- 123,00 USD (bez novca)
- 135,00 USD (u novcu)
- 139,00 USD (u novcu)
(i) Na S = 123,00 USD,
d 1 = (ln (S / K) + (R + O 2 /2) * t) / (O * √t)
= (Ln ($ 123,00 / 135,00 $) + (1,00 % + (30.00%) 2 /2) * (3/12)) / (30.00% * √ (3/12))
= -0,3784
Stoga se izračun gama funkcije opcije može izračunati kao,
Gama opcije S = 123,00 USD
= E - (d 1 2 /2 + d * t) / ((S * O) + √ (2π * t))
= E - (0,2235 2 /2 + (3.77% * 3/12)) / (($ 123.00 * 30,00%) * √ (2π * 3/12))
= 0,0193
(ii) pri S = 135,00 USD,
d 1 = ln (S / K) + (R + O 2 /2) * t) / (O * √t)
= (Ln ($ 135.00 / 135.00 $) + (1.00% + (30.00%) 2 /2) * (3/12)) / (30.00% * √ (3/12))
= 0,2288
Stoga se izračun gama funkcije opcije može izračunati kao,
Opcija gama S = 135,00 USD
= E - (d 1 2 /2 + d * t) / ((S * O) + √ (2π * t))
= e - ( 0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)) / (((135,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12))
= 0,0195
(iii) Pri S = 139,00 USD,
d 1 = (ln (S / K) + (R + O 2 /2) * t) / (O * √t)
= (Ln ($ 139,00 / 135,00 $) + (1,00 % + (30.00%) 2 /2) * (3/12)) / (30.00% * √ (3/12))
= 0,2235
Stoga se izračun gama funkcije opcije može izračunati kao,
Opcija gamma S = 139,00 USD
= E - (d 1 2 /2 + d * t) / ((S * O) + √ (2π * t))
= e - ( 0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)) / (((139,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12))
= 0,0185
Za detaljan izračun gama, funkcija pogledajte gore navedeni Excel list.
Relevantnost i namjene
Važno je razumjeti koncept gama funkcije jer pomaže u ispravljanju problema konveksnosti koji se vide u slučaju strategija zaštite. Jedna od njegovih primjena je delta strategija živice, koja traži smanjenje gama kako bi se zaštitilo u širem rasponu cijena. Međutim, smanjenje gama rezultira i smanjenjem alfa.
Nadalje, delta opcije korisna je za kraće vremensko razdoblje, dok gama pomaže trgovcu na dužem horizontu kako se temeljna cijena mijenja. Treba napomenuti da se vrijednost gama približava nuli jer opcija ulazi ili dublje u novac ili dublje izvan novca. Gama opcije je najveća kada je cijena u novcu. Sve duge pozicije imaju pozitivnu gama, dok sve kratke opcije imaju negativnu gama.
Ovaj predložak formule formule gama funkcije možete preuzeti ovdje - predložak formule gama funkcije Excel
Preporučeni članci
Ovo je bio vodič za Gama opcije i njezinu definiciju. Ovdje raspravljamo o Gamma formuli u financijama, zajedno s izračunima i primjerima u excelu i excel predlošku koji se može preuzeti. Iz sljedećih članaka možete saznati više o financiranju -
- Definicija novca
- Formula Alfa
- Opcije poziva nasuprot Put opcija
- Futures vs. Options
