Što je Kurtosis?
Kurtoza se u statistici koristi za opisivanje raspodjele skupa podataka i prikazuje u kojoj se mjeri točke seta podataka određene distribucije razlikuju od podataka normalne raspodjele. Koristi se za utvrđivanje sadrži li raspodjela ekstremne vrijednosti.
Obrazloženje
U području financija koristi se za mjerenje opsega financijskog rizika povezanog s bilo kojim instrumentom ili transakcijom. Što je više kurtoza, to je financijski rizik povezan s dotičnim nizom podataka. Kosa je mjera simetrije u raspodjeli, dok je kurtoza mjera težine ili gustoće raspodjeljenih repova.
Vrste Kurtoze
Ispod je slikovni prikaz kurtoze (sve tri vrste, svaka je detaljno objašnjena u sljedećem odlomku)
# 1 - Mesokurtić
Ako kurtoza podataka padne blizu nule ili je jednaka nuli, naziva se Mesokurtić. To znači da skup podataka slijedi normalnu distribuciju. Plava crta na gornjoj slici predstavlja mezokurtsku raspodjelu. U financijama takav obrazac prikazuje rizik na umjerenoj razini.
# 2 - Leptokurtić
Kad je kurtoza pozitivna na druge uvjete, više od nule, podaci potpadaju pod leptokurtic. Leptokurtić ima velike strme krivine s obje strane, što ukazuje na veliku populaciju outliersa u skupu podataka. Što se tiče financija, leptokurtička raspodjela pokazuje da bi povrat ulaganja mogao biti vrlo kolebljiv u ogromnim razmjerima s obje strane. Za investiciju nakon distribucije leptokurtića kaže se da je rizična investicija, ali također može generirati pozamašan povrat kako bi nadoknadio rizik. Zelena krivulja na gornjoj slici predstavlja leptokurtičku raspodjelu.
# 3 - Platykurtić
Kad god je kurtoza manja od nule ili je negativna, odnosi se na Platykurtic. Skup raspodjele slijedi suptilnu ili blijedu krivulju, a ta krivulja ukazuje na mali broj odstupanja u raspodjeli. Ulaganje koje spada pod platykurtic obično traže investitori zbog male vjerojatnosti stvaranja ekstremnog povrata. Također, mali outlieri i ravan rep ukazuju na manji rizik koji uključuje takva ulaganja. Crvena crta u gornjem grafičkom prikazu prikazuje distribuciju platykurtića ili sigurno ulaganje.
Značaj
- Iz perspektive investitora, velika kurtoza raspodjele povrata implicira da će ulaganje donijeti povremene ekstremne povrate. To se može okretati na oba načina koji su pozitivni i krajnji negativni prinosi. Stoga je takvo ulaganje nosilo visok rizik. Takva je pojava poznata kao rizik od kurtoze. Kosost mjeri kombiniranu veličinu dva repa; kurtoza mjeri raspodjelu među vrijednostima u tim repovima.
- Kada se raspodjela kurtoze izračunava na bilo kojem skupu podataka određenog ulaganja, rizik ulaganja u odnosu na vjerojatnost stvaranja povrata, ovisno o njegovoj vrijednosti i vrsti kojem pripada; predviđanja ulaganja mogu dati investicijski savjetnici. Na temelju predviđanja, savjetnici će investitoru savjetovati strategiju i dnevni red ulaganja, a oni će se odlučiti za ulaganje. Za izračunavanje kurtoze u excelu postoji ugrađena funkcija Kurt u excelu.
Prednosti
- To se izračunava na skupu podataka o ulaganju; dobivena vrijednost može se koristiti za prikaz prirode ulaganja. Veće odstupanje od srednje vrijednosti znači da su povrati također visoki za to određeno ulaganje.
- Kada je višak kurtoze u stanu, to znači da je vjerojatnost generiranja visokog povrata od ulaganja mala i generirat će visoke povrate u samo nekoliko scenarija, redovito povrat nije tako visok za ulaganje.
- Veliki višak kurtoze znači da se povrat ulaganja može okretati u oba smjera. To znači da generirani povrati mogu biti vrlo visoki ili vrlo niski prema izvanrednim vrijednostima u distribuciji. Kad je negativan, znači da je odstupanje skupa podataka od srednje vrijednosti ravno.
Zaključak
- Kurtoza se koristi kao mjera za definiranje rizika koje investicija nosi. Priroda ulaganja u ostvarivanje većih povrata također se može predvidjeti iz vrijednosti izračunate kurtoze. Što je veći višak bilo kojeg skupa podataka o ulaganju, to će veće biti njegovo odstupanje od srednje vrijednosti.
- To znači da takvo ulaganje može generirati veći povrat ili u većoj mjeri iscrpiti vrijednost ulaganja. Višak kurtoze bliži nuli ili ravno odstupanje od srednje vrijednosti pokazuje da će ulaganje imati manju vjerojatnost generiranja visokih povrata. To se može koristiti za definiranje financijskog rizika ulaganja. Za investicijske savjetnike, kurtoza je presudan čimbenik u definiranju investicijskog rizika povezanog s portfeljem fonda.
