Matrica kovarijance u excelu
Matrica kovarijance kvadratna je matrica koja prikazuje kovarijanciju među stupcima i varijancu u stupcima. Excel je predstavio ugrađeni alat za analizu podataka za određivanje kovarijancije između različitih skupova podataka. U ovom će se članku objasniti izračun matrice kovarijance u Excelu pokrivajući sljedeće teme, uključujući
Obrazloženje
Kovarijancija je jedna od mjera koja se koristi za razumijevanje povezanosti varijable s drugom varijablom. Sljedeća se formula koristi za određivanje kovarijance.
COV (X, Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n
Matrica kovarijance kvadratna je matrica za razumijevanje odnosa predstavljenih između različitih varijabli u skupu podataka. Lako je i korisno prikazati kovarijanciju između dvije ili više varijabli.
Kovarijancija će imati i pozitivne i negativne vrijednosti. Pozitivna vrijednost znači da će se dvije varijable smanjivati ili povećavati u istom smjeru. Negativna vrijednost ukazuje na to da ako se jedna varijabla smanji, druga varijabla se poveća i postoji obrnuti odnos između njih. Matrica kovarijance predstavljena je u sljedećem formatu. Trodimenzionalna matrica kovarijance prikazana je kao
Da bismo stvorili matricu kovarijancije kvadrata 3 × 3, trebamo imati trodimenzionalne podatke. Dijagonalne vrijednosti matrice predstavljaju varijance varijabli X, Y i Z (tj. COV (X, X), COV (Y, Y) i COV (Z, Z)). Matrica kovarijance je simetrična s obzirom na dijagonalu. To ukazuje da je COV (X, Y) = COV (Y, X), COV (X, Z) = COV (Z, X) i COV (Y, Z) = COV (Z, Y). Jednu točku koju treba zapamtiti o ovoj matrici je rezultat NXN matrice kovarijancije za podatke n-dimenzionalne.
Kako koristiti matricu kovarijance u Excelu?
Matrica kovarijance koristi se u raznim primjenama, uključujući
- Analizirajući kako se dva vektora međusobno razlikuju
- Koristi se u strojnom učenju za određivanje uzoraka ovisnosti između dva vektora
- Matrica kovarijance koristi se za kazivanje odnosa između različitih dimenzija slučajnih varijabli.
- Koristi se u stohastičkom modeliranju u financijskom inženjeringu za korelaciju slučajnih varijabli
- Glavna komponenta je još jedna primjena matrice kovarijance na izvorne varijable na linearne neovisne varijable.
- U analizi podataka matrica kovarijance ima vitalnu ulogu.
- Matrica kovarijance koristi se u suvremenoj teoriji portfelja za procjenu rizika.
- Mjere matrice kovarijacije koriste se u predviđanju povrata financijske imovine.
Primjeri kovarijantne matrice u Excelu
Slijede neki od primjera za upotrebu matrice kovarijance u Excelu.
Primjer # 1
Provođenje kovarijancijske analize na ocjenama učenika iz različitih predmeta.
Korak 1: Sljedeći podaci, uključujući ocjene učenika iz matematike, engleskog i prirodoslovlja, smatraju se kao što je prikazano na slici.
Korak 2: Idite na karticu "Podaci" na vrpci i pronađite ToolPak "Analiza podataka" u desnom bočnom uglu.
Ako alat za "Analizu podataka" nije dostupan, slijedite ove korake.
Korak A: Idite na karticu "Datoteka", a zatim odaberite "opcije".
Otvorit će se sljedeći zaslon.
Korak B: Idite na programske dodatke. U okviru Manage Option (Opcija upravljanja) provjerite je li odabran 'Excel dodaci' i odaberite gumb 'Idi', kao što je prikazano na slici.
Korak C: Odaberite "Analysis-Tool Pak" i "Analysis-ToolPak VBA", kao što je prikazano na snimci zaslona.
Nakon dovršenja ovih koraka, paket alata "Analiza podataka" dodaje se na karticu "Podaci".
Korak 3: Kliknite na Analiza podataka. Ovo otvara dijaloški okvir "Analiza podataka". Odaberite "Covariance" pomicanjem prema gore i kliknite "OK".
Prikazuje dijaloški okvir "Covariance".
Korak 5: Odaberite opseg unosa, uključujući imena predmeta, provjerite "naljepnice u prvom redu" i navedite "opseg izlaza" na postojećem radnom listu. I kliknite "U redu".
Korak 6: Rezultat ćemo dobiti na sljedeći način -
Gornji dio dijagonale je prazan jer je matrica kovarijancije excel simetrična prema dijagonali.
Primjer # 2
Izvršite izračun matrice kovarijance kako biste odredili odstupanja između prinosa različitih zaliha portfelja.
Korak 1: U ovom se primjeru uzimaju u obzir sljedeći podaci, uključujući povrat dionica.
Korak 2: Otvara dijaloški okvir "Analiza podataka" i pomicanjem prema gore odaberite "Kovarijanciju" i kliknite "U redu".
Prikazuje dijaloški okvir "Covariance".
Korak 3: Odaberite opseg unosa, uključujući zaglavlja, provjerite "naljepnice u prvom redu" i navedite "opseg izlaza" na postojećem radnom listu. I kliknite "U redu".
Korak 4: Rezultat ćemo dobiti na sljedeći način -
Gornji dio dijagonale je prazan jer je matrica kovarijance simetrična prema dijagonali.
Primjer # 3
Izračun matrice kovarijance za cijene dionica korporativnih poduzeća
Korak 1: U ovom se primjeru uzimaju u obzir sljedeći podaci, uključujući cijene dionica različitih tvrtki.
Korak 2: Otvara dijaloški okvir "Analiza podataka", pomicanjem prema gore odaberite "Kovarijancija" i kliknite "U redu".
Prikazuje dijaloški okvir "Covariance".
Korak 3: Odaberite opseg unosa, uključujući zaglavlja, provjerite "naljepnice u prvom redu" i navedite "opseg izlaza" na postojećem radnom listu i kliknite "U redu".
Korak 4: Rezultat ćemo dobiti na sljedeći način -
Stvari koje treba zapamtiti
- Alat za kovarijansu koji je predstavio Excel ima određena ograničenja, uključujući određivanje formule samo varijance populacije, stvaranje matrice sa samo nižim vrijednostima dijagonale i razmatranje formula samo za varijancu.
- Kada se promijene povratne vrijednosti, to ne automatski ažurira vrijednosti matrice.
- Gornja polovica matrice prikazuje se praznom jer je simetrična, a vrijednosti zrcalne slike prikazuju se u donjoj dijagonali.
