Što je Nashova ravnoteža?
Nashova ravnoteža koncept je teorije igara koji pomaže u određivanju optimalnog rješenja u društvenoj situaciji (koja se naziva i nekooperativna igra), pri čemu sudionici nemaju nikakav poticaj za promjenu svoje početne strategije. Drugim riječima, u ovoj strategiji sudionik ne dobiva ništa odstupajući od svoje početne strategije, koja je podložna pretpostavci da i drugi sudionici ne mijenjaju svoje strategije.
Povijest
Ovaj koncept teorije igara Nashove ravnoteže nazvan je po američkom matematičaru Johnu Nashu, koji je 1994. godine dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju za svoj neprocjenjiv doprinos polju teorije igara.
Temeljni je princip sličan onome što je koristio Antoine Augustin Cournot u svojoj teoriji oligopola (1838). Prema Cournotovoj teoriji, sve tvrtke na konkurentnom tržištu odlučile bi proizvesti samo onoliko proizvoda koji bi maksimizirali njegovu dobit. Međutim, najbolji izlaz jedne tvrtke ovisi o proizvodnji drugih na tržištu. Posljedično tome, Cournotova ravnoteža postiže se samo kada output svake tvrtke maksimizira njihovu dobit, uzimajući u obzir output ostalih tvrtki, što je opet strategija za Nashovu ravnotežu.
Suvremeni koncept Nashove teorije ravnotežne igre malo se promijenio jer sada uključuje i mješovite strategije, u kojima sudionici izbjegavaju moguće radnje i radije biraju raspodjelu vjerojatnosti. Ovu koncepciju mješovite strategije u Nashovoj ravnoteži pokrenuli su Oskar Morgenstern i John von Neumann u svojoj knjizi Teorija igara i ekonomsko ponašanje (1944).
Primjeri Nashove ravnoteže
Primjer # 1
Uzmimo primjer dviju suparničkih tvrtki - tvrtke X i tvrtke Y, da ilustriramo koncept Nashove ravnoteže u teoriji igara. Obje tvrtke namjeravaju utvrditi je li pravo vrijeme za proširenje svojih proizvodnih kapaciteta. Ako sada obje tvrtke prošire svoje kapacitete, svaka može povećati svoj tržišni udio za 10%. Međutim, ako se samo jedan od njih odluči proširiti, tada može povećati svoj tržišni udio za 20%, dok drugi neće steći nikakav tržišni udio. S druge strane, ako obje tvrtke odustanu od ideje širenja, niti jedna od njih neće dobiti tržišni udio. Donja tablica označava isplatu u ovom slučaju.
Dakle, u ovom slučaju, Nashova ravnoteža postiže se kada obje tvrtke prošire svoje proizvodne kapacitete jer nudi bolju isplativost u cjelini.
Primjer # 2
Pogledajmo još jedan primjer za ilustraciju koncepta višestruke Nashove ravnoteže u teoriji igara. Zamislite da se dva prijatelja, David i Neil, prijavljuju za novi semestar i obojica imaju mogućnost izbora između financija i marketinga. Ako se David i Neil prijave za isti razred, tada će moći zajedno učiti na ispitima. S druge strane, ako odaberu različite predmete, tada neće izgubiti ni na uzajamnoj koristi grupnog studija. Donja tablica označava isplatu u ovom slučaju.
Dakle, u ovom slučaju postoji više Nash-ovih ravnoteža koje se postižu kada se i David i Neil registriraju za istu klasu. Dakle, ishodi su David pick Finance - Neil Finance, a David Marketing - Neil Marketing.
Prijave
- Analiza neprijateljskih situacija poput utrka u naoružanju i ratova (zatvorenikova dilema).
- Analiza za ublažavanje sukoba ponovljenim interakcijama.
- Proučavanje ljudskog ponašanja kako bi se utvrdilo u kojem trenutku ljudi s različitim sklonostima mogu surađivati.
- Utvrđivanje vjerojatnosti valutnih kriza i vođenja banaka (Koordinacijska igra).
- Algoritam dizajna za kontrolu prometa (Wardropov princip).
Prednosti
- To je dobro definiran kvantitativni pristup za donošenje odluka u konkurentskoj situaciji.
- Pomaže u procjeni reakcija natjecatelja.
- To je alat za upravljanje koji pomaže u donošenju politika.
Mane
- Određivanje optimalnog rješenja postaje teško s povećanjem broja sudionika.
- To je više logična strategija, a ne dobitna strategija.
- Koncept ne uzima u obzir neizvjesnosti s kojima se susreću u stvarnim poslovnim situacijama.
- Teorija očekuje od sudionika da se ponašaju racionalno, što nije uvijek slučaj.
