Formula za izračunavanje medijana u statistici
Medijan formule u statistici odnosi se na formulu koja se koristi za određivanje srednjeg broja u danom skupu podataka koji je raspoređen u rastućem redoslijedu, a prema broju formula dodaje se broj stavki u skupu podataka s jednim i tada će se rezultati podijeliti s dva da se dobiju na mjestu medijana vrijednosti, tj. broj postavljen na identificiranom položaju bit će medijan vrijednosti.
To je alat za mjerenje središta numeričkog skupa podataka. Sažima velike količine podataka u jednu vrijednost. Može se definirati kao srednji broj skupine brojeva koji su poredani u rastućem redoslijedu. Drugim riječima, medijan je broj koji bi imao navedenu količinu brojeva i iznad i ispod njega u navedenoj skupini podataka. Uobičajena je mjera skupova podataka u statistici i teoriji vjerojatnosti.
Medijan = ((n + 1) / 2) th
gdje je 'n' broj stavki u skupu podataka, a 'th' označava (n) -ti broj.
Izračun medijana (korak po korak)
- Korak 1: Prvo razvrstajte brojeve u rastućem redoslijedu. Brojevi se navode uzlaznim redoslijedom kada su poredani od najmanjeg do najvećeg reda u toj skupini.
- Korak 2: Metoda za pronalaženje medijane neparnih / parnih brojeva u grupi navedena je u nastavku:
- Korak 3: Ako je broj elemenata u grupi neparan - pronađite ((n + 1) / 2) četvrti pojam. Vrijednost koja odgovara ovom pojmu je medijan.
- Korak 4: Ako je broj elemenata u grupi paran - Pronađite ((n + 1) / 2) th pojam u toj grupi i središnju točku između brojeva s obje strane središnjeg položaja. Na primjer, ako ima osam opažanja, medijan je (8 + 1) / 2th položaj, što je 4,5 -og medijalnom može se izračunati dodavanjem 4 th i 5 th uvjete u toj grupi, koja je zatim podijeljen s 2.
Primjeri medijana formule u statistici
Primjer # 1
Popis brojeva: 4, 10, 7, 15, 2. Izračunajte medijan.
Rješenje: Složimo brojeve u rastućem redoslijedu.
U rastućem redoslijedu brojevi su: 2,4,7,10,15
Ukupno ima 5 brojeva. Medijan je (n + 1) / 2. vrijednost. Dakle, medijan je (5 + 1) / 2. vrijednost.
Medijan = 3. vrijednost.
3 rd vrijednost na popisu 2, 4, 7, 10, 15 7.
Dakle, medijan je 7.
Primjer # 2
Pretpostavimo da u organizaciji ima 10 zaposlenika, uključujući i izvršnog direktora. Izvršni direktor Adam Smith mišljenja je da je plaća koju dobivaju zaposlenici velika. Želi izmjeriti plaću koju izvlači grupa i stoga donositi odluke.
U nastavku je navedena plaća koja se daje zaposlenicima u firmi. Izračunajte medijan plaće. Plaće iznose 5000, 6000, 4000, 4000, 7000, 8000, 7500, 10.000, 12.000, 4.500, 10.000.000 američkih dolara
Riješenje:
Prvo rasporedimo plaće rastućim redoslijedom. Plaće u rastućem redoslijedu su:
4.000, 4.500, 5.000, 6000, 7.000, 7.500, 8.000, 10.000, 12.000, 10.000.000 američkih dolara
Stoga će izračunavanje medijana biti sljedeće,
Budući da postoji 10 predmeta, medijan je (10 + 1) / 2. Medijan = 5.5 th predmet.
Dakle, medijan je prosjek 5 -og i 6 th stavke. 5 -og i 6 th stavke $ od 7.000 i 7.500 $.
= (7.000 USD + 7.500 USD) / 2 = 7.250 USD.
Dakle, srednja plaća 10 zaposlenika = 7.250 USD.
Primjer # 3
Jeff Smith, izvršni direktor proizvodne organizacije, treba zamijeniti sedam strojeva novim. Zabrinut je zbog troškova koji nastaju i stoga poziva financijskog menadžera tvrtke da mu pomogne izračunati srednji trošak sedam novih strojeva.
Financijski menadžer sugerirao je da se novi strojevi mogu kupiti samo ako je srednja cijena strojeva niža od 85 000 USD. Troškovi su sljedeći: 75.000, 82.500, 60.000, 50.000, 1.00.000, 70.000, 90.000 dolara. Izračunajte srednji trošak strojeva. Troškovi su kako slijedi: 75.000, 82.500, 60.000, 50.000, 1.00.000, 70.000, 90.000 dolara.
Riješenje:
Raspored troškova po rastućem redoslijedu: 50 000, 60 000, 70 000, 75 000, 82 500, 90 000, 1 000 000 američkih dolara.
Stoga će izračunavanje medijana biti sljedeće,
Budući da su 7 predmeta, medijan je (7 + 1) / 2th točka tj, 4 th predmet. 4 -og stavka 75.000 $.
Budući da je srednja vrijednost ispod 85 000 USD, nove strojeve možete kupiti.
Relevantnost i namjene
Glavna prednost medijana nad sredstvom je u tome što na njega ne utječu pretjerano ekstremne vrijednosti, što je vrlo visoke i vrlo niske vrijednosti. Dakle, daje pojedincu bolju predstavu o reprezentativnoj vrijednosti. Na primjer, ako su težine 5 osoba u kg 50, 55, 55, 60 i 150. Prosjek je (50 + 55 + 55 + 60 + 150) / 5 = 74 kg. Međutim, 74 kg nije prava reprezentativna vrijednost, jer je većina težina u rasponu od 50 do 60. Izračunajmo medijanu u takvom slučaju. Bilo bi (5 + 1) / 2. mandat = 3. mandat. Treći je pojam 55 kg, što je medijan. Budući da je većina podataka u rasponu od 50 do 60, 55 kg je prava reprezentativna vrijednost podataka.
Moramo biti oprezni u tumačenju što znači medijan. Primjerice, kada kažemo da je srednja težina 55 kg, nemaju svi 55 kg. Neki mogu težiti više, a neki možda manje. Međutim, 55 kg je dobar pokazatelj težine 5 osoba.
U stvarnom svijetu razumijevanje skupova podataka kao što su prihodi kućanstva ili imovina kućanstva, koji se uvelike razlikuju, znači da može biti iskrivljeno malim brojem vrlo velikih vrijednosti ili malih vrijednosti. Dakle, medijan se koristi za sugeriranje koja bi trebala biti tipična vrijednost.
Srednja formula u statistici (s Excel predloškom)
Bill je vlasnik trgovine obućom. Želi znati koju veličinu cipele treba naručiti. Pita 9 kupaca koje su veličine cipela. Rezultati su 7, 6, 8, 8, 10, 6, 7, 9, 6. Izračunajte medijan kako biste Billu pomogli u odluci o narudžbi.
Rješenje: Prvo moramo rasporediti veličine cipela u rastućem redoslijedu.
To su: 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Ispod su dati podaci za izračun medijana trgovine obućom.
Stoga će izračun medijane u excelu biti sljedeći,
U Excelu postoji ugrađena formula za medijan koja se može koristiti za izračunavanje medijana skupine brojeva. Odaberite praznu ćeliju i unesite = MEDIAN (B2: B10) (B2: B10 označava raspon iz kojeg želite izračunati medijan).
Medijan trgovine obućom bit će -
