Formula za izračunavanje graničnog proizvoda
Formula graničnog proizvoda može se utvrditi izračunavanjem promjene proizvedene količine ili promjene razine proizvodnje, a zatim istu podijeliti promjenom faktora proizvodnje. U većini slučajeva nazivnik je 1, jer je formula koja je u početku napravljena temeljila se na svakoj 1 jedinici prirasta u faktoru proizvodnje. Tvrtke u tom slučaju mogu samo saznati granični proizvod oduzimajući prethodnu količinu ili razinu proizvodnje od trenutne razine proizvodnje.
Granični proizvod može se definirati kao porast ukupne proizvodnje faktora proizvodnje (kapitala, rada, zemlje itd.) Koji će rezultirati povećanjem jedne jedinice u faktoru proizvodnje, dok se ostali čimbenici proizvodnje drže konstantnima. Formula graničnog proizvoda (MP) predstavljena je kao u nastavku,
Granični proizvod = (Q n - Q n-1 ) / (L n - L n-1 )
Gdje,
- Q n je ukupna proizvodnja u trenutku n
- Q n-1 je ukupna proizvodnja u trenutku n-1
- L n je Jedinice u trenutku n
- L n-1 su Jedinice u trenutku n-1
Primjeri
Primjer # 1
QRP limited je mala trgovina koja se bavi pranjem odjeće za svoje kupce. QRP limited želi zaposliti više zaposlenika za rast svog poslovanja.
Ispod su detalji o učinku i broju zaposlenih.
| Broj zaposlenih | Broj pranja |
| 1 | 10,00 |
| 2 | 19,00 sati |
| 3 | 26,00 |
Na temelju gornjih podataka morate izračunati marginalni proizvod.
Riješenje:
Kada se zaposle 2 djelatnika:
Stoga je izračun graničnog proizvoda sljedeći,
= (19 - 10) / (2 - 1)
Marginalni proizvod bit će -
- Granični proizvod = 9
Kada se angažiraju 3 djelatnika:
Stoga je izračun graničnog proizvoda sljedeći,
= (26 - 19) / (3 - 2)
Marginalni proizvod bit će -
- Granični proizvod = 7
Primjer # 2
VSP White Rock je tvrtka za upravljanje fondovima i imovinom. Njihovi su menadžeri nadaleko poznati po tome što generiraju alfu i pružaju bolji povrat od tržišta. Stoga je većina izbora institucionalnog investitora VSP white Rock, čak su i fizički pojedinci počeli jako ulagati u ovaj fond. U posljednjih nekoliko mjeseci primijećeno je da se prinosi smanjuju za najmanje 10 baznih bodova. Ispod je mjesečni sažetak povrata jedne od shema "SMC" koju su generirali.
| Iznos ulaganja (u milijunima) | Povrat |
| 0 | 0,00 |
| 100 | 15,89% |
| 200 | 16,11% |
| 300 | 16,34% |
| 400 | 16,58% |
| 500 | 16,83% |
| 600 | 17,09% |
| 700 | 17,30% |
| 800 | 17,48% |
| 900 | 17,56% |
| 1000 | 17,56% |
Tim želi analizirati treba li sredstva pauzirati u „SMC-u“ i umjesto toga stvoriti novi bazen nazvan „SMC 2“ tako da povrat ne izgleda tako nestaje.
Morate izračunati granični proizvod povrata kapitala i savjetovati treba li stvoriti novi fond?
Riješenje
Ovdje su menadžeri zabrinuti zbog većeg priljeva sredstava i zbog čega im se povrat smanjuje.
Kad je uloženo 200 milijuna
Stoga je izračun graničnog proizvoda sljedeći,
= (16,11% - 15,89%) / (200 - 100)
Marginalni proizvod bit će -
- Granični proizvod = 0,0022%
Kad je uloženo 300 milijuna
Stoga je izračun graničnog proizvoda sljedeći,
= (16,34% - 16,11%) / (200 - 100)
Marginalni proizvod bit će -
- Granični proizvod = 0,0023%
Slično tome, možemo izračunati dok nije uloženo 1000 milijuna.
Kao što se može vidjeti iz gornje tablice kada je uloženo više sredstava, granični proizvod povrata počeo se smanjivati, što znači da menadžeri nemaju mogućnost ulaganja, jer bi većina njihovih ideja bila dovoljno uložena, pa bi stoga trebali pokrenuti novi fond sredstava nazvan "SMC 2".
Primjer # 3
Braća B&B se bave proizvodnjom proizvoda 'X', a to zahtijeva puno rada i stoga su zapošljavali gotovo 10-15 trudova tjedno. Ispod su detalji proizvodnje i broja zaposlenih:
| Zaposlen rad | Proizvodnja (kilo) |
| 0 | 0 |
| 12 | 1000,00 |
| 21 | 2000,00 |
| 29 | 29000,00 |
| 35 | 3950,00 |
| 41 | 4880,00 |
| 51 | 5770,00 |
| 62 | 6600,00 |
| 74 | 7500,00 |
Uprava je zabrinuta za povećanje plaća i njihov trošak, te stoga žele saznati optimalnu razinu proizvodnje i otpustiti dodatne radove.
Morate izračunati granični proizvod rada i u skladu s tim savjetovati.
Riješenje
Kad je angažirana 21 radna snaga
Stoga je izračun graničnog proizvoda sljedeći,
= (2.000 - 1.000) / (21 - 12)
= 1.000 / 9
Marginalni proizvod bit će -
- Granični proizvod = 111,11
Kad je angažirano 29 radne snage
Marginalni proizvod bit će -
= (2.900 - 2.000) / (29 - 21)
= 900/8
- Granični proizvod bit će = 112,50
Slično tome, možemo izračunati dok nije zaposleno 74 zaposlenika.
Iz gornje tablice može se vidjeti da je optimalna razina proizvodnje kada je angažirano 35 radnika i objave da se granični proizvod počeo smanjivati. Stoga uprava može otpustiti sve iznad 35 do 41 radnika.
Relevantnost i upotreba formule graničnog proizvoda
Izračun graničnog proizvoda omogućit će poduzećima provjeru povećanja razine proizvodnje po jednoj jedinici dodanog faktora proizvodnje. Definicija jednog čimbenika proizvodne jedinice može se razlikovati ovisno o poduzeću. Cilj tvrtke je tražiti optimalnu razinu određenog broja zaposlenika (vrstu faktora proizvodnje) koju mora zaposliti kako bi postigla maksimalan prihod i proizvodnju.
Premalo truda značit će da nisu mnogo produktivni. Nekoliko trudova može značiti da troše više na plaće od rezultata koji donose. Stoga su obje situacije problem za bilo koje poduzeće koje raste.
