Što je faktor popusta?
Diskontni faktor je faktor vaganja koji se najčešće koristi za pronalaženje sadašnje vrijednosti budućih novčanih tokova i izračunava se dodavanjem diskontne stope onoj koja se zatim podiže na negativnu snagu u brojnim razdobljima.
Formula faktora popusta
Matematički je predstavljen kao dolje,
DF = (1 + (i / n) ) -n * tgdje,
- i = diskontna stopa
- t = Broj godina
- n = broj složenih razdoblja diskontne stope godišnje
U slučaju formule kontinuiranog sastavljanja, jednadžba se mijenja kako je dolje navedeno,
DF = e -i * tIzračun (korak po korak)
To se može izračunati pomoću sljedećih koraka:
- Korak 1: Prvo, shvatite diskontnu stopu za sličnu vrstu ulaganja na temelju tržišnih podataka. Diskontna stopa je godišnja kamatna stopa i označava se s "i".
- Korak 2: Sada odredite koliko dugo će novac ostati uložen, tj. Trajanje ulaganja u roku od nekoliko godina. Broj godina označen je s 't'.
- Korak 3: Sada shvatite broj složenih razdoblja diskontne stope godišnje. Složenje može biti tromjesečno, polugodišnje, godišnje itd. Broj razdoblja složenja diskontne stope godišnje označava se s "n". (Korak nije potreban za kontinuirano miješanje)
- Korak 4: Konačno, u slučaju diskretnog sastavljanja, može se izračunati pomoću sljedeće formule kao,
DF = (1 + (i / n) ) -n * t
S druge strane, u slučaju kontinuiranog miješanja, to se može izračunati pomoću sljedeće formule kao,
DF = e -i * t
Primjeri (s Excel predloškom)
Primjer # 1
Uzmimo primjer gdje se faktor popusta izračunava dvije godine s diskontnom stopom od 12%. Smjesa se vrši:
- Stalan
- Dnevno
- Mjesečno
- Tromjesečno
- Polugodišnje
- Godišnji
S obzirom da je i = 12%, t = 2 godine
# 1 - Neprekidno miješanje
Formula = e -12% * 2
- DF = 0,7866
# 2 - Svakodnevno miješanje
Od dnevnog složenja, dakle, n = 365
= (1 + (12% / 365)) -365 * 2
= 0,7867
# 3 - Mjesečno sastavljanje
Od mjesečnog složenja, dakle, n = 12
Izračun DF vrši se pomoću gornje formule kao,
= (1 + (12% / 12)) -12 * 2
= 0,7876
# 4 - Tromjesečno slaganje
Od tromjesečnog složenja, dakle, n = 4
Izračun DF vrši se pomoću gornje formule kao,
= (1 + (12% / 4)) -4 * 2
= 0,7894
# 5 - Polugodišnje složenje
Od polugodišnjeg složenja, dakle n = 2
= (1 + (12% / 2)) -2 * 2
= 0,7921
# 6 - Godišnje miješanje
Budući da je godišnja smjesa, dakle n = 1,
Izračun DF vrši se pomoću gornje formule kao,
= (1 + (12% / 1)) -1 * 2
= 0,7972
Stoga će faktor popusta za različita razdoblja složenja biti -
Grafički prikaz gornje tablice bit će sljedeći -
Gornji primjer pokazuje da formula ovisi ne samo o visini diskontne stope i trajanju ulaganja, već i o tome koliko se puta kombiniranje stopa dogodi tijekom godine.
Primjer # 2
Uzmimo primjer gdje se faktor popusta izračunava od 1. do 5. godine s diskontnom stopom od 10%.
Stoga će izračun DF-a od 1. do 5. godine biti sljedeći -
- DF za 1. godinu = (1 + 10%) -1 = 0.9091
- DF za 2. godinu = (1 + 10%) -2 = 0,8264
- DF za 3. godinu = (1 + 10%) -3 = 0,7513
- DF za 4. godinu = (1 + 10%) -4 = 0,6830
- DF za 5. godinu = (1 + 10%) -5 = 0,6209
Stoga je DF od 1. do 5. godine prikazan na donjoj slici -
Gornji primjer bilježi ovisnost DF-a o trajanju ulaganja.
Kalkulator faktora popusta
| Popust | |
| Broj složenih razdoblja | |
| Broj godina | |
| Formula faktora popusta = | |
| Formula faktora popusta = | 1 + (diskontna stopa / broj složenih razdoblja) −Broj složenih razdoblja * Broj godina | |
| 1 + (0/0) −0 * 0 = | 0 |
Upotreba i relevantnost
Razumijevanje ovog faktora popusta vrlo je važno jer bilježi učinke složenja na svako vremensko razdoblje, što na kraju pomaže u izračunavanju diskontiranog novčanog toka. Koncept je da se on s vremenom smanjuje kako se vremenom povećava učinak složenja diskontne stope. Kao takav, vrlo je kritična komponenta vremenske vrijednosti novca.
To je decimalni prikaz koji se koristi u vremenskoj vrijednosti novca za novčani tok. Da bi se odredio faktor popusta za novčani tijek, treba procijeniti najvišu kamatnu stopu koju se može dobiti na ulaganje slične prirode. Slijedom toga, ulagači mogu koristiti ovaj faktor za prevođenje vrijednosti budućih povrata ulaganja u sadašnju vrijednost u dolarima.
