Što je omjer Sortino?
Omjer Sortino statistički je alat koji se koristi za procjenu povrata od ulaganja za zadanu razinu lošeg rizika, a izračunava se oduzimanjem bezrizične stope povrata od očekivanog povrata portfelja i dijeljenjem rezultirajući standardnim odstupanjem negativnog portfelja (odstupanje dolje).
Formula
Formula omjera Sortino dana je u nastavku: -Rf / σd
Formula omjera Sortino = (Rp - Rf) / σd
gdje
- Rp je očekivana stopa povrata portfelja
- Rf je bezrizična ili minimalno prihvatljiva stopa povrata
- σd je standardno odstupanje negativnog povrata imovine
Dakle, radi se o dodatnom povratu iznad i iznad ciljane stope povrata ili bezrizične stope povrata po jedinici silaznog rizika.
Izračun Sortino omjera sličan je Sharpeovom omjeru, koji je uobičajena mjera kompromisa povrata i povrata, jedina razlika je u tome što potonji koristi i naopaku i negativnu volatilnost tijekom procjene izvedbe portfelja; međutim, prva koristi samo negativnu nestabilnost. Baš kao i Sharpeov omjer, bolji je i Sortino omjer.
Kako izračunati omjer Sortino?
Razmotrimo primjer kako bismo razumjeli važnost ovog omjera. Neka postoje dvije različite sheme investicijskog portfelja A i B, s godišnjim prinosima od 10%, odnosno 15%. Pod pretpostavkom da odstupanje A prema dolje iznosi 4%, dok je za B 12%. Također, uzimajući u obzir fiksnu stopu bez rizika od 6%.
- Izračun Sortino omjera za A iznosi: (10-6) / 4 = 1
- Izračun Sortino omjera za B je: (15-6) / 12 = 0,75
Sada, iako B ima veći godišnji prinos od A, njegov omjer Sortino manji je od A-a. Dakle, ako su investitori više zabrinuti zbog negativnih rizika povezanih sa shemom od očekivanih prinosa, tada će se odlučiti za shemu A jer ona zarađuje više povrata po jedinici lošeg rizika, a uzima je i da ima veću vjerojatnost izbjegavanja bilo kojeg velikog gubitka .
Primjer
Omjer Sortino dobio je ime po Franku A Sortinu, koji ga je razvio kako bi razlikovao dobru i lošu volatilnost, što sa Sharpeovim omjerom nije bilo moguće. Procjena izvedbe portfelja korištenjem Sharpeova omjera ravnodušna je prema smjeru volatilnosti, tj. Tretman volatilnosti jednak je za odstupanja prema gore ili prema dolje. Odstupanje prema dolje koristi se za izračun Sortino omjera, pri čemu se uzimaju u obzir samo ona razdoblja kada je stopa povrata bila niža od ciljane ili bezrizične stope povrata.
Da bismo ih ilustrirali, uzmimo još jedan primjer; pretpostavljajući shemu investicijskog portfelja sa nižim prinosima za 12 mjeseci:
Ostali parametri:
Bezrizična stopa povrata: 6%
Iz gornje tablice možemo izvesti standardno odstupanje uzorka pomoću formule:
- σ = sqrt (varijansa / n-1) gdje je n veličina uzorka
- σ = sqrt (6,40% / 11) à σ = 7,63%
a Sharpeov omjer može se izračunati pomoću formule:
- (Rp-Rf) / σ
Formula omjera Sharpe = (7% - 6%) / 7,63%
Sharpeov omjer = 0,1
Iz gornje tablice može se jasno uočiti da se čini da se odstupanje u stupcu (RR (Avg) 2 ) zanemaruje smjer volatilnosti kao ako usporedimo razdoblje 5 i razdoblje 10, gdje postoje jednake, ali suprotne razlike između stvarnog prinosa i prosječna stopa povrata i dalje je varijanca ista za obje, bez obzira na odstupanje naprijed ili dolje od prosječne stope.
Tako možemo reći da bi čak i da je razlika od + 13% između povrata i prosječnog prinosa za osmo razdoblje bila -13%, standardno odstupanje i dalje bi bilo isto, što definitivno nije odgovarajuća procjena; znatna negativna varijansa značila bi puno rizičniji portfelj. Može dati sličnu ocjenu za portfelje s različitim rizicima koji su povezani jer je ova mjera ravnodušna prema tome je li prinos iznad ili ispod prosječne stope povrata.
Sada ako pogledamo kako izračunavamo omjer Sortino ispod:
Ovdje se za izračun odstupanja prema dolje uzimaju u obzir samo negativne varijance, tj. Samo ona razdoblja kada je stopa povrata bila manja od ciljane ili bezrizične stope povrata kako je u tablici označeno žutom bojom, zanemarujući sve pozitivne varijance i uzimajući ih kao nulu.
Odstupanje uzorka prema dolje možemo izvesti iz gornje tablice pomoću formule:
- σd = sqrt (2,78% / 12) σ σ = 4,81%
a omjer Sortino može se izračunati pomoću formule:
- Formula omjera Soriano = (Rp-Rf) / σd
- Omjer Sortino = (7% - 6%) / 4,81%
- = 0,2
Promatranja
- Može se vidjeti da je omjer Sortino malo veći od omjera Sharpe za ovaj investicijski portfelj jer je bilo vrlo malo kršenja ciljane ili bezrizične stope povrata
- Također, Sharpeov omjer je vrsta velikih generaliziranih odstupanja poput 13%, što zapravo nije bio rizičan pomak i, zapravo, dobro za investitore
- Kao što je ranije spomenuto, možemo vidjeti kako je omjer Sortino u stanju razlikovati dobre i loše varijance izračunavanjem odstupanja prema dolje.
- Njegov je izračun posebno koristan za one maloprodajne ulagače koji žele investirati s određenim definiranim ciljevima i ciljanom stopom povrata.
- Također je bolji alat za mjerenje učinka upravitelja fonda čiji su prinosi pozitivno iskrivljeni jer će zanemariti sve pozitivne varijance tijekom izračunavanja volatilnosti ili rizika i pružiti prikladniju procjenu.
Ograničenje Sortinog omjera je da bi trebalo biti dovoljno loših događaja hlapljivosti da bi izračun odstupanja prema dolje bio statistički značajan.
