Geometrijski srednji povrat (definicija, formula) - Kako izračunati?

Što je geometrijski srednji povrat?

Srednja geometrijska dobit izračunava prosječni povrat investicija koji su složeni na temelju njegove učestalosti, ovisno o vremenskom razdoblju, a koristi se za analizu izvedbe ulaganja jer pokazuje povrat od ulaganja.

Formula srednjeg geometrijskog povrata

  • r = stopa povrata
  • n = broj razdoblja

To je prosječni skup proizvoda tehnički definiran kao n- ti korijenski proizvodi očekivanog broja razdoblja. Fokus proračuna je predstaviti 'usporedbu jabuka s jabukom' kada se gledaju dvije slične vrste mogućnosti ulaganja.

Primjeri

Shvatimo formulu uz pomoć primjera:
Pod pretpostavkom povrata od 1000 dolara na novčanom tržištu koje zarađuje 10% u prvoj godini, 6% u drugoj godini i 5% u trećoj godini, Geometrijski srednji prinos će biti:

To je prosječni povrat uzimajući u obzir učinak složenja. Da je riječ o jednostavnom prosječnom prinosu, uzeo bi zbroj zadanih kamatnih stopa i podijelio ga s 3.

Tako će se dobiti vrijednost od 1000 USD nakon 3 godine, dobit će se iznositi 6,98% svake godine.

1. godina

  • Kamate = 1.000 USD * 6.98% = 69.80 USD
  • Glavnica = 1.000 USD + 69.80 USD = 1.069,80 USD

2. godina

  • Kamata = 1.069,80 USD * 6,98% = 74,67 USD
  • Glavnica = 1.069,80 USD + 74,67 USD = 1.144,47 USD

3. godina

  • Kamate = 1.144,47 USD * 6,98% = 79,88 USD
  • Glavnica = 1.144,47 USD + 79,88 USD = 1.224,35 USD
  • Tako će konačni iznos nakon 3 godine iznositi 1.224,35 USD, što će biti jednako složenju glavnice koristeći tri pojedinačna kamata složena na godišnjoj osnovi.

Razmotrimo još jedan primjer za usporedbu:

Ulagač drži dionice koje su bile hirovite i prinosi se značajno razlikuju od godine do godine. Početna investicija bila je 100 američkih dolara na dionici A, a vratila je sljedeće:

1. godina: 15%

2. godina: 160%

3. godina: -30%

4. godina: 20%

  • Aritmetička sredina bit će = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%

Međutim, istinski povratak bit će:

  • 1. godina = 100 USD * 15% (1,15) = 15 USD = 100 + 15 = 115 USD
  • 2. godina = 115 USD * 160% (2,60) = 184 USD = 115 + 184 = 299 USD
  • 3. godina = 299 USD * -30% (0,70) = 89,70 USD = 299 - 89,70 = 209,30 USD
  • 4. godina = 209,30 USD * 20% (1,20) = 41,86 USD = 209,30 + 41,86 = 251,16 USD

Rezultirajuća geometrijska sredina, u ovom će slučaju biti 25,90%. To je puno niže od aritmetičke sredine od 41,25%

Problem s aritmetičkom sredinom je taj što nastoji precijeniti stvarni prosječni prinos za značajan iznos. U gornjem primjeru primijećeno je da su u drugoj xyear-i povrati porasli za 160%, a zatim pali za 30%, što je razlika u odnosu na godinu za 190%.

Stoga je aritmetička sredina jednostavna za upotrebu i izračunavanje i može biti korisna pri pokušaju pronalaska prosjeka za različite komponente. Međutim, neprimjerena je metrika za određivanje stvarnog prosječnog povrata ulaganja. Geometrijska sredina vrlo je korisna za mjerenje performansi portfelja.

Koristi

Upotrebe i prednosti formule Geometric Mean Return su:

  1. Taj se povrat posebno koristi za složena ulaganja. Jednostavni kamatni račun koristit će aritmetički prosjek za pojednostavljenje.
  2. Može se koristiti za razbijanje efektivne stope po povraćaju razdoblja držanja.
  3. Koristi se za formule sadašnje i buduće vrijednosti novčanog tijeka.

Geometrijski kalkulator srednjeg povrata

Možete koristiti sljedeći Kalkulator.

r1 (%)
r2 (%)
r3 (%)
Formula srednjeg geometrijskog povrata =

Formula srednjeg geometrijskog povrata = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 =
3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0

Formula za geometrijski srednji povrat u Excelu (s excel predloškom)

Učinimo sada isti primjer gore u Excelu. Ovo je vrlo jednostavno. Morate navesti dva ulaza Brzina brojeva i Broj razdoblja.

Geometrijsku sredinu možete lako izračunati u priloženom predlošku.

Tako će se dobiti vrijednost od 1000 USD nakon 3 godine, dobit će se iznositi 6,98% svake godine.

Tako će konačni iznos nakon 3 godine iznositi 1.224,35 USD, što će biti jednako složenju glavnice koristeći 3 pojedinačne kamate složene na godišnjoj osnovi.

Razmotrimo još jedan primjer za usporedbu:

Međutim, istinski povratak bit će:

Rezultirajuća geometrijska sredina, u ovom će slučaju biti 25,90%. To je puno niže od aritmetičke sredine od 41,25%

Zanimljivi članci...