Formula za izračunavanje YTM
Prinos do formule dospijeća (približno) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Formula prinosa do dospijeća odnosi se na formulu koja se koristi za izračunavanje ukupnog prinosa koji se očekuje na obveznici u slučaju da se ista drži do njenog dospijeća, a prema formuli Prinos do dospijeća izračunava se oduzimanjem sadašnje vrijednosti vrijednosnice od nominalne vrijednosti vrijednosnog papira, podijelite ih s brojem godina dospijeća i dodajte ih kuponskim plaćanjem, a nakon toga podijelite rezultatu sa zbrojem sadašnje vrijednosti vrijednosnog papira i nominalne vrijednosti vrijednosnog papira podijeljenog s 2.
Gdje,
- C je Kupon.
- F je nominalna vrijednost obveznice.
- P je trenutna tržišna cijena.
- n će biti godine do zrelosti.
Korak po korak izračuna prinosa do dospijeća (YTM)
- Korak 1: Prikupili smo podatke o obveznici poput njezine nominalne vrijednosti, preostalih mjeseci dospijeća, trenutne tržišne cijene obveznice, kuponske stope obveznice.
- Korak 2: Sada izračunajte godišnji prihod dostupan od obveznice, koji je uglavnom kupon, a mogao bi se isplaćivati godišnje, polugodišnje, tromjesečno, mjesečno itd., Te bi u skladu s tim trebalo izvršiti izračun.
- Korak 3: Također, treba amortizirati popust ili premiju, što je razlika između nominalne vrijednosti obveznice i trenutne tržišne cijene tijekom života obveznice.
- Korak 4: Brojilac YTM formule bit će zbroj iznosa izračunatog u koraku 2 i koraku 3.
- Korak 5: Nazivnik YTM formule bit će prosjek cijene i nominalne vrijednosti.
- Korak 6: Kad se korak 4 podijeli s vrijednošću koraka 5, to će biti približni prinos po zrelosti.
Primjeri
Primjer # 1
Pretpostavimo da je cijena obveznice 940 USD, s nominalnom vrijednošću obveznice 1000 USD. Godišnja stopa kupona iznosi 8%, s rokom dospijeća 12 godina. Na temelju tih podataka morate izračunati približni prinos do dospijeća.
Riješenje:
Koristite dolje navedene podatke za izračun prinosa do dospijeća.
Gornju formulu možemo koristiti za izračunavanje približnog prinosa do dospijeća.
Kuponi na obveznicu iznosit će 1.000 * 8%, što je 80 USD.
Prinos do dospijeća (približno) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Prinos do dospijeća bit će -
Prinos do dospijeća (približno) = 8,76%
Ovo je približni prinos po dospijeću, koji će biti 8,76%.
Primjer # 2
FANNIE MAE jedna je od poznatih marki koja trguje na američkom tržištu. Vlada SAD-a sada želi izdati 20-godišnju fiksnu polugodišnju obveznicu za svoj projekt. Cijena obveznice je 1.101,79 USD, a nominalna vrijednost obveznice je 1.000 USD. Kuponska stopa iznosi 7,5% na obveznicu. Na temelju tih podataka morate izračunati približni prinos do dospijeća obveznice.
Riješenje:
Koristite dolje navedene podatke za izračun prinosa do dospijeća.
Kupon na obveznicu iznosit će 1.000 USD * 7.5% / 2, što je 37.50 USD, jer se ovo plaća polugodišnje.
Prinos do dospijeća (približno) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Prinos do dospijeća bit će -
Prinos do dospijeća (približno) = 3,33%
Ovo je približni prinos po dospijeću, koji će biti 3,33%, što je polugodišnje.
Godišnji prinos do dospijeća bit će -
Stoga će godišnji prinos po dospijeću biti 3,33% * 2, što će biti 6,65%.
Primjer # 3
Gospodin Rollins primio je paušalni iznos u obliku lutrije. Osoba je nesklona riziku i vjeruje u nizak rizik i visok povrat. Prilazi financijskom savjetniku, a savjetnik mu kaže da je pogrešan mit o niskom riziku i visokim prinosima. Tada gospodin Rollins prihvaća da ne voli rizik, a uložit će i niskorizična ulaganja s malim prinosom. Savjetnik mu daje dvije mogućnosti ulaganja, a detalji o njima su u nastavku:
Oba se kupona plaćaju polugodišnje. Sad je gospodin Rollins zbunjen koju će vezu odabrati. Traži savjetnika da investira u opciju 2 jer je cijena obveznice manja i spreman je žrtvovati kupon od 0,50%. Međutim, savjetnik mu umjesto toga kaže da uloži u opciju 1.
Trebate potvrditi savjet savjetnika.
Riješenje:
opcija 1
Kupon na obveznicu iznosit će 1.000 USD * 9% / 2, što je 45 USD, jer se ovo plaća polugodišnje.
Prinos do dospijeća (približno) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Prinos do dospijeća bit će -
Prinos do dospijeća (približno) = 4,43%
Ovo je približni prinos po dospijeću, koji će biti 4,43%, što je polugodišnje.
Godišnji prinos do dospijeća bit će -
Stoga će godišnji prinos po dospijeću iznositi 4,43% * 2, što će biti 8,86%.
2. opcija
Kupon na obveznicu iznosit će 1.000 USD * 8,50% / 2, što je 42,5 USD, jer se ovo plaća polugodišnje.
Prinos do dospijeća (približno) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Prinos do dospijeća bit će -
Prinos do dospijeća (približno) = 4,34%
Ovo je približni prinos po dospijeću, koji će biti 4,34%, što je polugodišnje.
Godišnji prinos do dospijeća bit će -
Stoga će godišnji prinos po dospijeću iznositi 4,34% * 2, što će biti 8,67%.
Budući da je prinos po dospijeću veći kod opcije 2; stoga savjetnik ispravno preporučuje g. Rollinsu ulaganje u opciju 2.
Relevantnost i namjene
Formula približnog prinosa do dospijeća gotovo je slična trenutnom prinosu koji dijeli novčane tokove koji su kuponi i amortiziraju premije ili popuste cijenom obveznice kako bi se utvrdio koliki je prinos na obveznicu ako investitor drži obveznicu za godina. Pa, približava se prinos do dospijeća, a ako treba izračunati točan prinos do dospijeća, tada treba pronaći IRR ili stopu po kojoj se kupon i amortiziraju vrijednosti zajedno s nominalnom vrijednosti koja je jednaka trenutnoj tržišnoj cijeni obveznica , što se može učiniti metodom pokušaja i pogrešaka.
