Priori vjerojatnost - definicija, formula i proračun

Što je Priori vjerojatnost?

"Priori vjerojatnost", također poznata kao klasična vjerojatnost, odnosi se na vjerojatnost onih događaja koji mogu imati samo konačan broj ishoda i svaki je ishod jednako vjerojatno da će se dogoditi. U ovoj vrsti vjerojatnosti, na ishode ne utječu prethodni ishodi i bilo koji danas izvučeni ishod neće ni na koji način utjecati na predviđanje vjerojatnosti budućih ishoda.

Obrazloženje

Izraz "a priori" latinski je za riječi "pretpostavljeni" ili "deduktivni". Dakle, kao što i samo ime govori, više je deduktivan i na njega uopće ne utječe ono što se dogodilo u prošlosti. Drugim riječima, osnovni princip apriorne vjerojatnosti slijedi logiku, a ne povijest da bi odredio vjerojatnost budućeg događaja. Tipično, rezultat klasične vjerojatnosti izračunava se procjenom već postojećih informacija ili okolnosti povezanih sa situacijom na racionalan način. Kao što je već gore spomenuto, u takvoj procjeni vjerojatnosti svaki je događaj neovisan i njihovi prethodni događaji ni na koji način ne utječu na njihovu pojavu.

Formula

Formula se izražava dijeljenjem broja željenih ishoda s ukupnim brojem ishoda. Matematički je predstavljen kao dolje,

Priori formula vjerojatnosti = broj željenih ishoda / ukupan broj ishoda

Treba imati na umu da se gornja formula može koristiti samo u slučaju događaja u kojima se svi ishodi jednako vjerojatno događaju i međusobno se isključuju.

Primjeri

Ispod su primjeri za bolje razumijevanje koncepta.

Primjer # 1

Uzmimo primjer poštenog bacanja kockica da ilustriramo koncept. Lijepa kocka ima šest strana s jednakom vjerojatnošću bacanja, a svi se ishodi međusobno isključuju. Utvrdite apriornu vjerojatnost bacanja 1 ili 5 u poštenom bacanju kockica.

S obzirom,

  • Broj željenih ishoda = 2 (bacanje 1 ili 5)
  • Ukupno br. ishoda = 6 (bacite 1, 2, 3, 4, 5 ili 6)

Riješenje

Sada se vjerojatnost bacanja 1 ili 5 u poštene kockice može izračunati pomoću gornje formule kao,

  • = 2/6
  • = 33,3%

Stoga je vjerojatnost bacanja 1 ili 5 u pošteni bacanje kockica 33,3%.

Primjer # 2

Uzmimo primjer standardnog špila s 52 kartice da bismo ilustrirali koncept. Postoje 52 karte podjednako raspoređene u četiri odijela (13 redova u svakoj odijelu) u tipičnom špilu s 52 karte. Ako netko izvuče jednu kartu i vrati je natrag u špil, onda je odredite da izvuče kartu iz odijela za srca?

S obzirom,

  • Broj željenih ishoda = 13 (jer svaki apartman ima 13 redova)
  • Ukupno br. ishoda = 52

Riješenje

Sada se apriorna vjerojatnost izvlačenja karte iz odijela za srce može izračunati pomoću gornje formule kao,

  • = 13/52
  • = 25,0%

Stoga je vjerojatnost izvlačenja karte iz srčane odijela iz standardnog špila 25,0%.

Primjer # 3

Uzmimo primjer bacanja novčića da ilustriramo koncept. Novčić ima dvije strane - glavu i rep. Utvrdite apriornu vjerojatnost slijetanja glave u uobičajeno bacanje novčića.

S obzirom,

  • Broj željenih ishoda = 1 (sletanje glave)
  • Ukupno br. rezultata = 2 (slijetanje glave ili repa)

Riješenje

Sada se vjerojatnost slijetanja glave u bacanje novčića može izračunati pomoću gornje formule kao,

  • = 1/2
  • = 50,0%

Prethodna vjerojatnost nasuprot prioritetnoj vjerojatnosti

Prednosti

Neke od glavnih prednosti su sljedeće:

  • Pojam apriorne vjerojatnosti lako je objasniti.
  • To je jednostavan koncept koji se može primijeniti na mnoge situacije iz stvarnog života.

Nedostaci

Neki od glavnih nedostataka su sljedeći -

  • Ne uspijeva kada vjerojatnost pojave događaja nije jednako vjerojatna.
  • Ne može se koristiti u slučajevima kada je broj ishoda potencijalno beskonačan.

Zaključak

Dakle, može se vidjeti da je apriorna vjerojatnost bitna statistička tehnika koja se također proteže na druge koncepte. Međutim, on ima svoja ograničenja koja treba biti svjestan dok crta statističke uvide.

Zanimljivi članci...