Što je kovarijancija?
Kovarijancija je statistička mjera koja se koristi za pronalaženje odnosa između dvije imovine i izračunava se kao standardno odstupanje povrata te dvije imovine pomnoženo s njenom korelacijom. Ako daje pozitivan broj, tada se kaže da imovina ima pozitivnu kovarijanciju, tj. Kada se prinosi jedne imovine povećavaju, povrat druge imovine također raste i obrnuto za negativnu kovarijanciju.
U financijskom jeziku, izraz "kovarijancija" primarno se koristi u teoriji portfelja, a odnosi se na mjerenje odnosa između prinosa dviju dionica ili druge imovine i može se izračunati na temelju povrata obje dionice u različitim intervalima i veličina uzorka ili broj intervala.
Formula kovarijancije
Matematički je predstavljen kao,
gdje
- R A i = Povratak dionice A u i -om intervalu
- R B i = Povratak dionice B u i -om intervalu
- R A = sredina povrata zaliha A
- R B = sredina povrata zaliha B
- n = veličina uzorka ili broj intervala
Izračun kovarijance između dionice A i dionice B također se može izvesti množenjem standardne devijacije prinosa dionice A, standardne devijacije prinosa dionice B i korelacije između prinosa dionice A i dionice B. Matematički je to predstavljen kao,
COV (R , R B ) = ρ (A, B) * O * O B
gdje je ρ (A, B) = Korelacija između prinosa dionice A i dionice B
- ơ A = Standardno odstupanje prinosa dionica A
- ơ B = Standardno odstupanje prinosa dionica B
Obrazloženje
Izračun kovarijance između dionice A i dionice B može se izvesti korištenjem prve metode u sljedećim koracima:
- Korak 1: Prvo odredite prinose dionice A u različitim intervalima, a oni se označavaju s R A i, što je povrat u i -om intervalu, tj. R A 1 , R A 2 , R A 3 ,…, R n su vraća za 1. st , 2 nd , 3 rd , … n th interval.
- Korak 2: Zatim odredite prinose dionice B u istim intervalima i oni se označavaju s R B i
- Korak 3: Zatim izračunajte srednju vrijednost povrata dionice A dodavanjem svih prinosa dionice A i dijeljenjem rezultata s brojem intervala. Označava se s R A.
- Korak 4: Zatim izračunajte sredinu povrata dionice B dodavanjem svih prinosa dionice B i dijeljenjem rezultata s brojem intervala. Označava se s R B
- Korak 5: Konačno, izračun kovarijance izveden je na temelju prinosa obje dionice, njihovih srednjih prinosa i broja intervala, kao što je gore prikazano.
Izračun kovarijance između dionice A i dionice B također se može izvesti uporabom druge metode u sljedećim koracima:
- Korak 1: Prvo, odredite standardno odstupanje povrata dionice A na temelju srednjeg prinosa, prinosa u svakom intervalu i nekoliko intervala. Je označeno O A .
- Korak 2: Zatim, odrediti standardnu devijaciju prinosa od dionica B, te je označen s O B .
- Korak 3: Dalje, odredite korelaciju između prinosa dionice A i dionice B koristeći statističke metode kao što je Pearson R test. Označava se s ρ (A, B).
- Korak 4: Konačno, izračun kovarijance između dionice A i dionice B može se izvesti množenjem standardne devijacije prinosa dionice A, standardne devijacije prinosa dionice B i korelacije između prinosa dionice A i dionice B kao prikazano ispod.
COV (R , R B ) = ρ (A, B) * O * O
Primjer
Uzmimo primjer dionice A i dionice B sa sljedećim dnevnim povratima za tri dana.
Odrediti kovarijancu između dionice A i dionice B.
S obzirom da je R A 1 = 1,2%, R A 2 = 0,5%, R A 3 = 1,0%
R B 1 = 1,7%, R B 2 = 0,6%, R B 3 = 1,3%
Stoga će izračun biti sljedeći,
Sada, srednji povrat zaliha A, R A = (R A 1 + R A 2 + R A 3 ) / n
- R = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- R = 0.9%
Prosječni povrat zaliha B, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- R B = 1,2%
Stoga se kovarijancija između dionice A i dionice B može izračunati kao,
= ((1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)) / (3 -1)
Kovarijancija između dionice A i dionice B bit će -
- COV (R , R B ) = 0.200
Stoga je korelacija između dionice A i dionice B 0,200 što je pozitivno i kao takvo znači da se oba prinosa kreću u istom smjeru, tj. Ili oba imaju pozitivne prinose ili oba imaju negativan prinos.
Relevantnost i namjene
Iz perspektive portfeljnog analitičara, vitalno je shvatiti koncept kovarijancije jer se on prvenstveno koristi u teoriji portfelja za odlučivanje koja će sredstva biti uključena u portfelj. To je statistički alat za mjerenje usmjerenog odnosa između kretanja cijena dviju imovine, poput dionica. Također se može koristiti za utvrđivanje kretanja dionice u odnosu na referentni indeks, tj. Hoće li cijena dionice rasti ili padati s porastom referentnog indeksa ili obrnuto. Ova metrika pomaže portfeljnom analitičaru da smanji ukupni rizik za portfelj. Pozitivna vrijednost ukazuje na to da se imovina kreće u istom smjeru, dok negativna vrijednost znači da se imovina kreće u suprotnim smjerovima.
