Srednje (definicija, formula) - Kako izračunati srednju vrijednost?

Sadržaj

Što je zlo?

Što je zlo?

Prosjek se odnosi na matematički prosjek izračunat za skup od dvije ili više vrijednosti. Postoje prvenstveno dva načina izračunavanja: aritmetička sredina, gdje se svi brojevi zbrajaju, a zatim dijele s brojem predmeta i i geometrijska sredina, gdje brojeve množimo, a zatim uzimamo N-ti korijen i oduzimamo s jednim.

Srednja formula

Formula aritmetičke sredine izračunava se zbrajanjem svih raspoloživih periodičnih prinosa i dijeljenjem rezultata s brojem razdoblja.

Aritmetička sredina = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

gdje je Ri = povrat u i- ^oj godini i n = Broj razdoblja

Formula geometrijske sredine izračunava se tako da se u početku doda po jedan svakom od raspoloživih periodičnih prinosa, zatim se pomnože i rezultat povisi u stepen recipročne vrijednosti broja razdoblja, a zatim mu se oduzme jedno.

Geometrijska sredina = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * …. * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

Izračun srednje vrijednosti (korak po korak)

Koraci za izračunavanje aritmetičke sredine

Korak 1: Prvo, odredite prinose za različita razdoblja na temelju vrijednosti portfelja ili ulaganja u različitim vremenskim trenucima. Prinosi su označeni r ₁ , r ₂ , …, r _n odgovara 1. ^st godine, 2 ^nd godine, …., N ^th godine.
Korak 2: Zatim odredite broj razdoblja i on se označava s n.
Korak 3: Konačno, aritmetički prosjek povrata izračunava se dodavanjem svih povremenih povrata i dijeli rezultat s brojem razdoblja, kao što je gore prikazano.

Koraci za izračunavanje G eometrijske sredine

Korak 1: Prvo, odrediti različite periodične vraća koje su označene r ₁ , r ₂ , …, r _n odgovara 1 ^-og godine, 2 ^nd godine, …, n. ^Og godinu.
Korak 2: Zatim odredite broj razdoblja i on se označava s n.
Korak 3: Konačno, za geometrijski prosjek povrata izračunava se tako što se u početku doda po jedan svakom od dostupnih periodičnih prinosa, zatim se pomnože i povise rezultat u moć recipročne vrijednosti broja razdoblja, a zatim se od njega oduzme kao prikazano gore.

Primjeri

Uzmimo primjer dionica tvrtke sa slijedećom cijenom dionica na kraju svake financijske godine.

Izračunajte aritmetičku i geometrijsku sredinu godišnjih prinosa na temelju danih podataka.

Povratak 1. ^st godine, r ₁

Povratak 1 ^st godine, r ₁ = ((Zaključna cijena dionica / Otvaranje cijena dionica) - 1) x 100%
= (((110,15 USD / 100,00 USD) - 1) * 100%
= 10,15%

Slično tome, izračunali smo prinose za cijelu godinu kako slijedi,

Povratak ^2. godine, r ₂ = (((117,35 USD / 110,15 USD) - 1) * 100%

= 6,54%

Povratak ^3. godine, r ₃ = ((125,50 $ / 117,35 $) - 1) * 100%

= 6,95%

Povratak 4 ^th godine, r ₄ = (($ 130,10 / $ 125.50) - 1) x 100%

= 3,67%

Povratak 5 ^th godine, r ₅ = (($ 140.00 / $ 130,10) - 1) x 100%

= 7,61%

Stoga se izračun aritmetičke srednje jednadžbe vrši na sljedeći način,

Aritmetička sredina = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Aritmetički prosjek povrata bit će -

Sada se izračun geometrijske prosječne jednadžbe vrši na sljedeći način,

Geometrijska sredina = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

Geometrijski prosjek povrata bit će -

Prema tome, aritmetička i geometrijska sredina prinosa su 6,98%, odnosno 6,96%.

Relevantnost i namjene

Iz perspektive analitičara, investitora ili bilo kojeg drugog financijskog korisnika, vrlo je važno razumjeti koncept srednje vrijednosti, koja je u osnovi statistički pokazatelj koji se koristi za procjenu učinka dionica tvrtke tijekom određenog razdoblja, što može biti i danima mjeseci ili godine.