Formula za izračunavanje srednje vrijednosti stanovništva
Srednja vrijednost populacije je srednja vrijednost ili prosjek svih vrijednosti u datoj populaciji i izračunava se zbrojem svih vrijednosti u populaciji označenim zbrajanjem X podijeljenim s brojem vrijednosti u populaciji koji je označen s N.
Do njega se dolazi zbrajanjem svih opažanja u skupini i dijeljenjem zbroja s brojem opažanja. Kad se za izračunavanje statističkog parametra uzima cijeli niz podataka, skup podataka je populacija. Na primjer, prinosi svih dionica navedenih na NASDAQ burzi u populaciji te skupine. U ovom primjeru, znači da će populacija za povrat svih dionica navedenih na NASDAQ burzi biti prosjek povrata svih dionica navedenih u toj burzi.
Da bismo izračunali srednju vrijednost populacije za skupinu, prvo moramo saznati zbroj svih promatranih vrijednosti. Dakle, ako se ukupan broj promatranih vrijednosti označi s X, tada će zbroj svih promatranih vrijednosti biti ∑X. I neka je broj opažanja u populaciji N.
Formula je predstavljena na sljedeći način,
µ = ∑X / N
- µ = srednja populacija
Primjeri
Primjer # 1
Pokušajmo analizirati povrat dionica XYZ u posljednjih dvanaest godina. A prinos dionica u posljednjih dvanaest godina iznosi 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% i 19%. Da bismo izračunali srednju vrijednost za cijelu populaciju, prvo moramo saznati zbroj svih promatranih vrijednosti. Dakle, u ovom primjeru, ∑X je 224%, a broj promatranih vrijednosti za stanovništvo je 12, jer obuhvaća prinos zaliha za razdoblje od 12 godina.
Pomoću ove dvije varijable možemo izračunati srednju vrijednost populacije za povrat zaliha uz pomoć formule.
Slijede dani podaci
Stoga se pomoću gornjih podataka srednja vrijednost može izračunati kao,
- µ = 224% / 12
Primjer pokazuje da je srednji ili prosječni prinos za promatranu vrijednost 19%.
Primjer # 2
Pokušajmo analizirati povratak tematskog uzajamnog fonda u posljednjih osam godina. A prinosi na dionice u posljednjih dvanaest godina iznose 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% i 27%. Da bismo izračunali srednju vrijednost za cijelu populaciju, prvo moramo saznati zbroj svih promatranih vrijednosti. Dakle, u ovom primjeru, ∑X je 166%, a broj promatranih vrijednosti za stanovništvo je 8, jer obuhvaća povrat uzajamnog fonda za 8 godina.
Pomoću ove dvije varijable možemo izračunati srednju vrijednost populacije za povrat zaliha uz pomoć formule.
Ispod su dati podaci za izračun
Stoga se srednja vrijednost može izračunati kao,
- µ = 166% / 8
Primjer pokazuje da je srednji ili prosječni prinos za promatranu vrijednost 21%.
Primjer # 3
Otkrijmo prosječnu populacijsku težinu 15 učenika u razredu. Težina svakog učenika u razredu od 15 učenika u kg iznosi kako slijedi: 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 i 40. Kako bi izračunati srednju vrijednost za cijelu populaciju, prvo moramo saznati zbroj svih promatranih vrijednosti. Dakle, u ovom primjeru, ∑X je 622 Kg, a broj promatranih vrijednosti za stanovništvo je 15, jer čini težinu za 15 učenika.
Pomoću ove dvije varijable možemo izračunati srednju vrijednost populacije za povrat zaliha uz pomoć formule.
Slijede dani podaci za izračun
Stoga se, koristeći gornje informacije, prosjek populacije može izračunati kao,
- µ = 622/15
Primjer pokazuje da je srednji ili prosječni prinos za promatranu vrijednost 41,47
Relevantnost i upotreba
Populacija znači vrlo važan statistički parametar. Pomaže u poznavanju prosjeka parametara populacije. Srednja vrijednost je važna jer se koristi u izračunu nekoliko drugih statističkih parametara poput varijance, standardnih odstupanja i ostalih. Izračunava se pomoću koncepta formule aritmetičke sredine i predstavlja prosjek ili sredinu na osnovu koje se može zaključiti je li promatranje visoko ili nisko u cijeloj populaciji promatranja.
