Značenje iskrivljenosti
Neujednačenost opisuje koliko je distribucija statističkih podataka asimetrična od normalne distribucije, gdje je distribucija podjednako podijeljena sa svake strane. Ako raspodjela nije simetrična ili Normalna, tada je iskrivljena, tj. Ili je raspodjela frekvencije nagnuta na lijevu ili desnu stranu.
Vrste iskrivljenosti
Ako je raspodjela simetrična, tada ima zakrivljenost 0 i njegova Srednja = Medijana = Način.
U osnovi, postoje dvije vrste -
- Pozitivno : Raspodjela je pozitivno iskrivljena kada veći dio učestalosti raspodjele leži na desnoj strani raspodjele i ima duži i masniji desni rep. Gdje je raspodjela Srednji> medijan> Način.
- Negativno : Raspodjela je negativno iskrivljena kada veći dio učestalosti raspodjele leži na lijevoj strani raspodjele i ima duži i masniji lijevi rep. Gdje je raspodjela Srednja <Medijan <Način.
Formula
Formula za iskrivljenje predstavljena je kao dolje -
Postoji nekoliko načina za izračunavanje iskrivljenosti distribucije podataka. Jedan od njih su Pearsonov prvi i drugi koeficijent.
- Pearsonovi prvi koeficijenti (Mode Skewness): Temelji se na srednjem, modnom i standardnom odstupanju raspodjele.
Formula: (Srednji način) / Standardno odstupanje.
- Pearsonovi drugi koeficijenti (srednja iskrivljenost): Temelji se na srednjem, srednjem i standardnom odstupanju raspodjele.
Formula: (srednja vrijednost - medijan) / standardno odstupanje.
Kao što gore možete vidjeti da Pearsonov prvi koeficijent iskrivljenosti ima način rada kao jednu varijablu za izračunavanje i korisno je samo kad podaci imaju više ponavljajući broj u skupu podataka, kao ako u podacima postoji samo nekoliko ponavljajućih podataka skupa koji pripadaju modu, tada je Pearsonov drugi koeficijent iskrivljenosti pouzdanija mjera središnje tendencije jer uzima u obzir medijan skupa podataka umjesto načina.
Na primjer:
Skup podataka (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.
Skup podataka (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.
Za oba skupa podataka možemo zaključiti da je način rada 2. Ali nema smisla koristiti prvi Pearsonov koeficijent iskrivljenosti za skup podataka (a) jer se njegov broj 2 pojavljuje samo dva puta u skupu podataka, ali se može koristiti kako bi se napravio skup podataka (b) jer ima način koji se više ponavlja.
Drugi način izračunavanja iskrivljenosti pomoću donje formule:
- = Slučajna varijabla.
- X = srednja vrijednost distribucije.
- N = Ukupna varijabla u raspodjeli.
- α = standardno odstupanje.
Primjer iskosa
Da bismo detaljnije razumjeli ovaj koncept, pogledajmo donji primjer:
Na XYZ fakultetu za menadžment, 30 studenata završne godine razmišlja o zapošljavanju u istraživačkoj tvrtki QPR, a njihove naknade temelje se na akademskim rezultatima i prošlom radnom iskustvu. Ispod su podaci o studentskoj naknadi u istraživačkoj tvrtki PQR.
Riješenje
Upotrijebite podatke u nastavku
Proračun srednje distribucije
- = (400 USD * 12 + 500 USD * 8 + 700 USD * 5 + 850 USD * 3 + 1000 USD * 2) / 30
- Prosjek raspodjele = 561,67
Izračun standardne devijacije
- Standardno odstupanje = √ ((Zbroj kvadrata odstupanja * Broj učenika) / N).
- Standardno odstupanje = 189,16
Izračun iskrivljenosti može se izvršiti na sljedeći način -
- Iskrivljenost: (zbroj kocke odstupanja) / (N-1) * Kocka standardnog odstupanja.
- = (106374650,07) / (29 * 6768161,24)
- = 0,54
Stoga nam vrijednost 0,54 govori da su podaci o distribuciji malo iskrivljeni od normalne distribucije.
Prednosti
- Neujednačenost je bolja za mjerenje učinka povrata ulaganja.
- Ulagač to koristi kada analizira skup podataka jer smatra krajnost distribucije, a ne oslanja se samo na
- To je široko korišten alat u statistici jer pomaže razumjeti kolika je količina asimetrije od normalne distribucije.
Mane
- Kosenost se kreće od negativne beskonačnosti do pozitivne beskonačnosti i investitoru ponekad postaje teško predvidjeti trend u skupu podataka.
- Analitičar predviđa buduće performanse imovine koristeći financijski model, koji obično pretpostavlja da se podaci normalno distribuiraju, ali ako je raspodjela podataka iskrivljena, tada ovaj model neće odražavati stvarni rezultat u svojoj pretpostavci.
Važnost
U statistici igra važnu ulogu kada se podaci o distribuciji obično ne distribuiraju. Ekstremne točke podataka u skupu podataka mogu dovesti do pomicanja podataka ulijevo (tj. Ekstremni podaci u skupu podataka su manji, taj iskrivljeni niz podataka negativan što rezultati značeZaključak
Iskrenost je jednostavno koliko skup podataka odstupa od svoje uobičajene distribucije. Veća negativna vrijednost u skupu podataka znači da je distribucija negativno iskrivljena, a veća pozitivna vrijednost u skupu podataka znači da je distribucija pozitivno raspodijeljena. Dobra je statistička mjera koja investitoru pomaže u predviđanju povrata od distribucije.
