Definicija vremenske vrijednosti novca
Vremenska vrijednost novca (TVM) znači da novac primljen u sadašnjoj vrijednosti ima veću vrijednost od novca koji će se dobiti u budućnosti jer se novac koji se sada prima može ulagati i može generirati novčane tokove poduzeću u budućnosti na način kamata ili od ulaganja uvažavanje u budućnosti i od ponovnih ulaganja.
Vremenska vrijednost novca također se naziva sadašnja diskontirana vrijednost. Novac položen na račun štedionice zarađuje određenu kamatnu stopu kako bi kompenzirao držanje novca podalje od njih u trenutnom trenutku. Stoga, ako imatelj banke položi 100 dolara na račun, očekuje se da će nakon jedne godine dobiti više od 100 američkih dolara.
Obrazloženje
Vremenska vrijednost novca koncept je koji prepoznaje relevantnu vrijednost budućih novčanih tokova koji nastaju kao rezultat financijskih odluka uzimajući u obzir oportunitetni trošak sredstava. Budući da novac s vremenom nastoji gubiti vrijednost, dolazi do inflacije koja smanjuje kupovnu moć novca. Međutim, troškovi primanja novca u budućnosti, a ne sada, bit će veći od pukog gubitka njegove stvarne vrijednosti zbog inflacije. Oportunitetni trošak odsustva novca trenutno također uključuje gubitak dodatnog prihoda, koji bi se mogao zaraditi jednostavnim posjedovanjem gotovine ranije.
Štoviše, primanje novca u budućnosti, a ne sada, može uključivati određeni rizik i nesigurnost u vezi s njegovim oporavkom. Iz tih razloga budući novčani tokovi vrijede manje od sadašnjih novčanih tokova.
Top 6 koncepata vremenske vrijednosti novca
# 1 - Buduća vrijednost pojedinačnog iznosa
Prvi u konceptu vremenske vrijednosti novca o kojem razgovaramo je izračunavanje buduće vrijednosti pojedinačnog iznosa.
Pretpostavimo da netko uloži 1.000 američkih dolara na 3 godine na štedni račun koji plaća 10% kamata godišnje. Ako se dopušta reinvestiranje prihoda od kamata, ulaganje će rasti kako slijedi:
Buduća vrijednost na kraju prve godine
- Glavnica na početku godine 1.000 USD
- Kamata za godinu (1.000 USD * 0.10) 100 USD
- Glavnica na kraju 1.100 $
Buduća vrijednost na kraju druge godine
- Glavnica na početku godine 1.100 USD
- Kamata za godinu (1100 USD * 0,10) 110 USD
- Glavnica na kraju 1.210 USD
Proces ulaganja novca i ponovnog ulaganja zarađenih kamata naziva se Složenim. Buduća vrijednost ili složena vrijednost ulaganja nakon „n“ godine kada je kamatna stopa „r“% je:
FV = PV (1 + r) n
Prema gornjoj jednadžbi, (1 + r) n se naziva faktor buduće vrijednosti. Postoje unaprijed definirane tablice koje određuju kamatnu stopu i njezinu vrijednost nakon 'n' broja godina. Također se može koristiti uz pomoć kalkulatora ili excel proračunske tablice. Snimka u nastavku primjer je izračunavanja stope za različite kamatne stope i u različitim vremenskim intervalima.
Stoga, uzimajući gornju instancu, FV od 1000 USD može se koristiti kao:
FV = 1000 (1.210) = 1210 USD
# 2 - Vremenska vrijednost novca: Dvostruko razdoblje
Prvi važan aspekt koncepta vremenske vrijednosti novca (TVM) je razdoblje udvostručenja.
Ulagači općenito žele znati kada se njihova investicija može udvostručiti uz određenu kamatu. Iako malo sirovo, ustaljeno pravilo je "Pravilo 72", koje kaže da se razdoblje udvostručenja može dobiti dijeljenjem 72 s kamatnom stopom.
Na primjer, ako je kamata 8%, razdoblje udvostručavanja je 9 godina (72/8 = 9 godina).
Nešto kalkulativnije pravilo je "Pravilo 69" koje navodi razdoblje udvostručavanja kao 0,35 + 69 / kamata
# 3 - Sadašnja vrijednost pojedinog iznosa
Treća važna točka u konceptu vremenske vrijednosti novca (TVM) jest pronalaženje sadašnje vrijednosti pojedinačnog iznosa.
Ovaj scenarij navodi sadašnju vrijednost novčanog iznosa koji se očekuje primiti nakon određenog vremenskog razdoblja. Proces diskontiranja koji se koristi za izračunavanje sadašnje vrijednosti jednostavno je inverzan složenju. PV-formula može se lako dobiti pomoću donje formule:
PV = FV n (1 / (1 + r) n )
Na primjer, ako se očekuje da će klijent primiti 1.000 američkih dolara nakon 3 godine @ 8% ROI, njegova vrijednost u današnje vrijeme može se izračunati kao:
PV = 1000 (1 / 1,08) 3
PV = 1000 * 0,794 = 794 USD
# 4 - Buduća vrijednost rente
Četvrti važan koncept u konceptu vremenske vrijednosti novca (TVM) je izračunavanje buduće vrijednosti anuiteta.
Renta je tok stalnih novčanih tijekova (primitaka ili plaćanja) koji se javljaju u redovitim vremenskim intervalima. Na primjer, isplate premije police životnog osiguranja su anuitet. Kada se novčani tijekovi javljaju na kraju svakog razdoblja, anuitet se naziva redovni anuitet ili odgođeni anuitet. Kada se taj tok dogodi na početku svakog razdoblja, naziva se dospijećem anuiteta. Formula za dospijeću anuiteta jednostavno je (1 + r) puta veća od formule za odgovarajuću redovnu anuitetu. Naš fokus bit će više na odgođenoj anuiteti.
Uzmimo primjer kako jedan godišnje polaže 1.000 američkih dolara u banku na 5 godina, a depozit zarađuje složenu kamatu uz 10% ROI, vrijednost serije depozita na kraju 5 godina:
Buduća vrijednost = 1.000 USD (1 + 1.10) 4 + 1.000 USD (1 + 1.10) 3 + 1.000 USD (1 + 1.10) 2 + 1.000 USD (1.10) + 1.000 USD = 6.105 USD
Općenito govoreći, buduća vrijednost anuitete daje se sljedećom formulom:
- FVA n = A ((1 + r) n - 1) / r
- FVA n je FV rente koja ima trajanje 'n' razdoblja, 'A' je stalni periodični protok, a 'r' je ROI po razdoblju. Pojam ((1 + r) n - 1) / r naziva se čimbenikom buduće vrijednosti kamate za anuitet.
# 5 - Sadašnja vrijednost rente
Peti važan koncept u konceptu vremenske vrijednosti novca je izračunavanje sadašnje vrijednosti anuiteta.
Ovaj koncept preokret je buduće vrijednosti rente, umjesto FV; fokus će biti na PV. Pretpostavimo da se očekuje primanje 1000 američkih dolara godišnje tijekom 3 godine sa svakim primanjem na kraju godine, PV ovog niza pogodnosti po diskontnoj stopi od 10% izračunava se na sljedeći način:
1.000 USD (1 / 1.10) + 1.000 (1 / 1.10) 2 + 1.000 (1 / 1.10) 3 = 2.486,80 USD
Općenito, sadašnja vrijednost anuitete može se izraziti na sljedeći način:
- A = ((1 - (1/1 + r) n ) / r)
# 6 - Sadašnja vrijednost trajnosti
Šesti koncept u vremenskoj vrijednosti novca (TVM) jest pronaći sadašnju vrijednost trajnosti.
Trajnost je anuita na neodređeno vrijeme. Na primjer, britanska vlada izdala je obveznice zvane "konzoli", koje tijekom svog postojanja plaćaju godišnje kamate. Iako je ukupna nominalna vrijednost trajnosti beskonačna i neodrediva, njena sadašnja vrijednost nije. Prema načelu vremenske vrijednosti novca (TVM), sadašnja vrijednost trajnosti zbroj je diskontirane vrijednosti svake periodične isplate trajnosti. Formula za izračunavanje sadašnje vrijednosti trajnosti je:
Fiksna periodična uplata / ROI ili diskontna stopa po složenom razdoblju
Primjerice, izračunavanje PV 1. siječnja 2015. godine, trajnosti koja na kraju svakog mjeseca plaća 1.000 USD na kraju svakog mjeseca, počevši od siječnja 2015. uz mjesečnu diskontnu stopu od 0. * 8% može se prikazati kao:
- PV = 1000 USD / 0,8% = 125 000 USD
Uzgajanje trajnosti
Ovo je scenarij u kojem će se trajnost neprestano mijenjati, poput plaćanja najma. Primjerice, očekuje se da će uredski kompleks za sljedeću godinu ostvariti neto najam od 3 milijuna dolara, koji će se svake godine povećavati za 5%. Ako pretpostavimo da će se povećanje nastaviti unedogled, sustav najma nazvat će se rastućom trajnošću. Ako je diskontna stopa 10%, PV potoka najma bit će:
U algebarskoj formuli može se prikazati na sljedeći način,
- PV = C / rg, gdje je 'C' najam koji treba primiti tijekom godine, 'r' je ROI, a 'g' stopa rasta.
Vremenska vrijednost novca - unutargodišnje sastavljanje i diskontiranje
U ovom slučaju razmatramo slučaj kada se složenje vrši često. Pod pretpostavkom da klijent položi 1.000 američkih dolara kod financijske tvrtke koja plaća polugodišnje kamate od 12%, što znači da se iznos kamate plaća svakih 6 mjeseci. Iznos pologa će rasti kako slijedi:
- Prvih šest mjeseci: glavnica na početku = 1000 USD
- Kamate za 6 mjeseci = 60 USD (1.000 USD * 12%) / 2
- Glavnica na kraju = 1.000 USD + 60 USD = 1.060 USD
Sljedećih šest mjeseci: Glavnica na početku = 1.060 USD
- Kamata za 6 mjeseci = 63,6 USD (1.060 USD * 12%) / 2
- Glavnica na kraju = 1.060 USD + 63.6 USD = 1.123,6 USD
Treba imati na umu da bi, ako se mješanje vrši godišnje, glavnica na kraju jedne godine iznosila 1.000 USD * 1,12 = 1.120 USD. Razlika od 3,6 USD (između 1.123,6 USD pri polugodišnjem sastavljanju i 1120 USD prema godišnjem sastavljanju) predstavlja kamatu na kamate za drugo polugodište.
Primjeri vremenske vrijednosti novca
Primjer # 1 - Model diskonta dividende
Ovo je primjer stvarne vrijednosti vremenske vrijednosti novca koji se koristi u procjenama pomoću Dividend Discount Modela.
Model dividendnog diskonta cijenu dionice dodavanjem njezinih budućih novčanih tokova diskontiranih potrebnom stopom povrata koju investitor zahtijeva za rizik posjedovanja dionica.
Ovdje je CF = Dividenda.
Međutim, ova je situacija pomalo teoretska, jer ulagači obično ulažu u dionice za dividende, kao i za povećanje vrijednosti kapitala. Aprecijacija kapitala je kada dionice prodate po višoj cijeni od one za koju kupujete. U takvom slučaju postoje dva novčana toka -
- Buduće isplate dividende
- Buduća prodajna cijena
Unutarnja vrijednost = Zbroj sadašnje vrijednosti dividende + sadašnje vrijednosti prodajne cijene dionica
Ova DDM cijena unutarnja je vrijednost dionice.
Uzmimo ovdje primjer DDM modela popusta na dividende.
Pretpostavite da razmišljate o kupnji dionice koja će sljedeće godine isplatiti dividendu u iznosu od 20 USD (Div 1) i 21,6 USD (Div 2) sljedeće godine. Nakon primanja druge dividende, planirate prodati dionice za 333,3 USD. Kolika je unutarnja vrijednost ove dionice ako je vaš potreban povrat 15%?
Ovaj se problem može riješiti u 3 koraka -
Korak 1 - Pronađite sadašnju vrijednost dividende za godinu 1 i godinu 2.
- PV (1. godina) = 20 USD / ((1,15) 1)
- PV (2. godina) = 20 USD / ((1,15) 2)
- U ovom primjeru iznose 17,4, odnosno 16,3 USD za dividende za 1. i 2. godinu.
Korak 2 - Pronađite trenutnu vrijednost buduće prodajne cijene nakon dvije godine.
- PV (prodajna cijena) = 333,3 USD / (1,15 2)
Korak 3 - dodajte sadašnju vrijednost dividende i sadašnju vrijednost prodajne cijene
- 17,4 USD + 16,3 USD + 252,0 USD = 285,8 USD
Primjer # 2 - EMI kalkulator zajma
Zajam se daje početkom godine 1. Glavnica iznosi 15.000.000 USD, kamatna stopa je 10%, a rok je 60 mjeseci. Otplate se vrše na kraju svakog mjeseca. Kredit se mora u potpunosti otplatiti do kraja roka.
- Glavnica - 15 000 000 USD
- Kamatna stopa (mjesečno) - 1%
- Rok = 60 mjeseci
Da bismo pronašli jednaku mjesečnu rata ili EMI, možemo koristiti funkciju PMT u Excelu. Zahtijeva glavnicu, kamatu i pojam kao ulazne podatke.
EMI = 33.367 USD mjesečno
Primjer # 3 - Procjena Alibabe
Pogledajmo kako je koncept vremenske vrijednosti novca (TVM) primijenjen za vrednovanje Alibaba IPO-a. Za procjenu Alibabe, napravio sam analizu financijskih izvještaja i prognozirao financijske izvještaje, a zatim izračunao Slobodni novčani tijek za tvrtku. Financijski model Alibaba možete preuzeti ovdje
U nastavku je predstavljen besplatni novčani tijek tvrtki Alibaba. Slobodni novčani tijek podijeljen je u dva dijela - a) povijesni FCFF i b) prognozirani FCFF
- Povijesni FCFF nalazi se u računu dobiti i gubitka, bilansu stanja i novčanim tokovima tvrtke iz godišnjih izvještaja
- Prognoza FCFF izračunava se tek nakon predviđanja financijskih izvještaja (to nazivamo pripremom financijskog modela u excelu). Temeljno financijsko modeliranje pomalo je nezgodno i u ovom članku neću raspravljati o detaljima i vrstama financijskih modela.
- Da bismo pronašli procjenu Alibabe, moramo pronaći sadašnju vrijednost svih budućih financijskih godina (do trajnosti - vrijednost terminala)
- Za cjelovitu analizu možete se obratiti ovoj detaljnoj bilješci - Alibaba model procjene.
Zaključak
Koncept vremenske vrijednosti novca pokušava uključiti gore navedena razmatranja u financijske odluke olakšavajući objektivnu procjenu novčanih tokova iz različitih vremenskih razdoblja pretvarajući ih u sadašnju vrijednost ili ekvivalente buduće vrijednosti. Ovo će samo pokušati neutralizirati sadašnju i buduću vrijednost novca i donijeti glatke financijske odluke.
