Što je formula raspodjele uzorka?
Raspodjela uzorka može se definirati kao raspodjela određene statistike na temelju vjerojatnosti, a njezina formula pomaže u izračunavanju sredstava, dometa, standardne devijacije i varijance za poduzeti uzorak. S
Za veličinu uzorka veću od 30, formula za raspodjelu uzorka data je u nastavku -
µ͞x = µ i σ ͞x = σ / √nOvdje,
- Srednja vrijednost uzorka i populacije predstavljena je s µ͞x i µ.
- Standardna devijacija uzorka i populacije predstavljena je kao σ ͞x i σ.
- Veličina uzorka veća od 30 predstavlja n.
Obrazloženje
Formula za distribuciju uzorka može se izračunati pomoću sljedećih koraka:
Korak 1: Prvo pronađite broj uzorka slične veličine n od veće populacije koja ima vrijednost N.
Korak 2: Zatim razdvojite uzorke u obliku popisa i odredite srednju vrijednost svakog uzorka.
Korak 3: Zatim pripremite raspodjelu učestalosti srednje vrijednosti uzorka kako je utvrđeno u koraku 2.
Korak 4: Dalje, odredite raspodjelu vjerojatnosti utvrđenih sredina uzorka nakon određivanja raspodjele frekvencije u koraku 3.
Primjeri formule distribucije uzorka (s Excel predloškom)
Pogledajmo nekoliko jednostavnih do naprednih praktičnih primjera jednadžbe raspodjele uzorka kako bismo je bolje razumjeli.
Primjer # 1
Uzmimo primjer ženske populacije. Veličina uzorka je 100, sa srednjom težinom od 65 kg i standardnim odstupanjem od 20 kg. Pomozite istraživaču da odredi srednju i standardnu devijaciju veličine uzorka od 100 ženki.
Riješenje
Upotrijebite dolje navedene podatke za izračun raspodjele uzorka
Srednja vrijednost uzorka ekvivalentna je srednjoj vrijednosti populacije jer je veličina uzorka veća od 30.
Izračun standardnog odstupanja veličine uzorka je kako slijedi,
- = 20 / √100
Standardno odstupanje veličine uzorka bit će -
- σ ͞x = 2
Stoga je standardna devijacija uzorka 2, a srednja vrijednost uzorka 65 kg.
Primjer # 2
Uzmimo primjer poreza koji plaćaju vozila. U državi Kalifornija prosječni plaćeni porez je 12.225 USD uz standardno odstupanje 5.000 USD. Takva su zapažanja provedena na uzorku od 400 kamiona i prikolica zajedno. Pomozite odjelu za transport da odredi srednju i standardnu devijaciju uzorka.
Riješenje
Upotrijebite dolje navedene podatke za izračun raspodjele uzorka
Izračun standardnog odstupanja veličine uzorka je kako slijedi,
- = 5000 USD / √400
Standardno odstupanje veličine uzorka bit će -
- σ ͞x = 250 USD
Stoga je standardno odstupanje uzorka prema procjeni odjela za promet 250 USD, a prosjek uzorka 12 225 USD.
Primjer # 3
Uzmimo primjer sljedećih podataka prikazanih u nastavku:
Pomozite istraživaču da odredi srednju i standardnu devijaciju uzorka.
Odredite srednju vrijednost uzorka kako je prikazano dolje: -
- = 20 * 0,67
Srednje će biti -
- = 13,33
Ukupna srednja vrijednost
- = 13,33 + 7 + 10
- Ukupna srednja vrijednost = 30,33
Odredite varijancu uzorka kako je prikazano dolje: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Varijansa
Ukupna varijansa
- = 713,67
Izračun standardnog odstupanja veličine uzorka je kako slijedi,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Standardno odstupanje bit će -
- σ ͞x = 26.141
Stoga je standardno odstupanje uzorka, prema procjeni istraživača, 26,141, a srednja vrijednost uzorka je 30,33.
Relevantnost i upotreba
Distribuciju uzorka koriste mnogi subjekti u svrhu istraživanja. To bi mogli biti analitičari, istraživači i statističari. Kad god je veličina populacije velika, takva metodologija pomaže u formulacijama manjeg uzorka, koji bi se zatim mogli koristiti za određivanje prosječnih sredina i standardnih odstupanja. Na grafikon se mogu ucrtati prosječna sredstva kako bi se došlo do jednolike raspodjele koja se odnosi na populaciju, a ako istraživač poveća veličinu uzorka, povećava se vjerojatnost da graf dosegne normalnu raspodjelu.
Pomaže u velikom pojednostavljenju zaključaka preuzetih u statistici. Dalje pomaže u zaključivanju analitičkog promišljanja određivanjem učestalosti raspodjele vjerojatnosti uzoraka. Raspodjela uzorka čini osnovu za nekoliko statističkih koncepata koje istraživači mogu koristiti za olakšavanje svoje hipoteze.
