Primjeri složenih kamata - Primjeri korak po korak s formulama

Primjeri složenih kamata

Sljedeći primjeri formule složene kamate daju razumijevanje različitih vrsta situacija u kojima se formula složene kamate može koristiti. U slučaju složenih kamata, kamate se zarađuju ne samo na glavnicu, koja je uložena u početku, već se zarađuju i na kamate zarađene prethodno od ulaganja. Postoji različit broj razdoblja za koja se može izvršiti komprimiranje kamata, što ovisi o uvjetima i ulaganjima, poput složenja na dnevnom, mjesečnom, tromjesečnom, polugodišnjem, godišnjem itd.

Sada u nastavku možemo vidjeti neke od različitih vrsta primjera formule složenih kamata.

Primjer # 1

Slučaj složenog godišnje

Gospodin Z ulaže 5000 USD u razdoblju od 3 godine. Pronađite vrijednost investicije nakon tri godine ako investicija ostvari povrat od 10% složeno mjesečno.

Riješenje:

Za izračunavanje vrijednosti ulaganja nakon razdoblja od 3 godine koristit će se godišnja formula složene kamate:

A = P (1 + r / m) m

U ovom slučaju,

  • A (Buduća vrijednost investicije) treba izračunati
  • P (početna vrijednost ulaganja) = 5000 USD
  • r (stopa povrata) = 10% složeno godišnje
  • m (broj puta složenih godišnje) = 1
  • t (broj godina za koje se ulaže) = 3 godine

Sada se izračun buduće vrijednosti (A) može izvršiti na sljedeći način

  • A = 5000 USD (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
  • A = 5000 USD (1 + 0,10) 3
  • A = 5000 USD (1,10) 3
  • A = 5.000 USD * 1.331
  • A = 6.655 USD

Dakle, to pokazuje da će vrijednost početnog ulaganja od 5000 USD nakon razdoblja od 3 godine postati 6 655 USD kada se prinos složi 10% godišnje.

Primjer formule složene kamate # 2

Slučaj složenog mjesečnika

Gospodin X početno ulaže 10.000 USD na razdoblje od 5 godina. Pronađite vrijednost investicije nakon pet godina ako investicija donosi povrat od 3% složeno mjesečno.

Riješenje:

Za izračunavanje vrijednosti ulaganja nakon razdoblja od 5 godina koristit će se mjesečna formula složene kamate:

A = P (1 + r / m) m

U ovom slučaju,

  • A (Buduća vrijednost investicije) treba izračunati
  • P (Početna vrijednost ulaganja) = 10.000 USD
  • r (stopa povrata) = 3% složeno mjesečno
  • m (broj puta složenih na mjesec) = 12
  • t (broj godina za koje se ulaže) = 5 godina

Sada se izračun buduće vrijednosti (A) može izvršiti na sljedeći način

  • A = 10.000 USD (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
  • A = 10.000 USD (1 + 0,03 / 12) 60
  • A = 10.000 USD (1.0025) 60
  • A = 10.000 USD * 1.161616782
  • A = 11.616,17 USD

Tako pokazuje da će vrijednost početnog ulaganja od 10.000 USD nakon razdoblja od 5 godina postati 11.616,17 USD kada se prinos sastavlja mjesečno od 3%.

Primjer formule složene kamate br. 3

Slučaj složenih tromjesečnika

Fin International Ltd ulaže početno od 10.000 USD na razdoblje od 2 godine. Pronađite vrijednost ulaganja nakon dvije godine ako ulaganje donosi kvartalni povrat od 2%.

Riješenje:

Za izračunavanje vrijednosti ulaganja nakon razdoblja od 2 godine koristit će se tromjesečna formula složene kamate:

A = P (1 + r / m) m

U ovom slučaju,

  • A (Buduća vrijednost investicije) treba izračunati
  • P (Početna vrijednost ulaganja) = 10.000 USD
  • r (stopa povrata) = 2% složeno kvartalno
  • m (broj složenih tromjesečnika) = 4 (puta godišnje)
  • t (broj godina za koje se ulaže) = 2 godine

Sada se izračun buduće vrijednosti (A) može izvršiti na sljedeći način

  • A = 10.000 USD (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
  • A = 10.000 USD (1 + 0,02 / 4) 8
  • A = 10.000 USD (1.005) 8
  • A = 10.000 USD * 1.0407
  • A = 10.407,07 USD

Tako pokazuje da će vrijednost početnog ulaganja od 10.000 USD nakon razdoblja od dvije godine postati 10.407,07 USD kada se prinos kvartalno složi za 2%.

Primjer formule složene kamate br. 4

Izračun stope povrata pomoću formule složene kamate

Gospodin Y uložio je 1.000 američkih dolara tijekom 2009. godine. Nakon razdoblja od 10 godina, prodao je investiciju za 1.600 američkih dolara u 2019. Izračunajte povrat ulaganja ako je sastavljen godišnje.

Riješenje:

Za izračunavanje povrata ulaganja nakon razdoblja od 10 godina koristit će se formula složene kamate:

A = P (1 + r / m) m

U ovom slučaju,

  • A (Buduća vrijednost investicije) = 1.600 USD
  • P (Početna vrijednost ulaganja) = 1.000 USD
  • r (stopa povrata) = izračunava se
  • m (broj puta složenih godišnje) = 1
  • t (broj godina za koje se ulaže) = 10 godina

Sada se izračun stope povrata (r) može izvršiti kako slijedi

  • 1.600 USD = 1.000 USD (1 + r / 1) 1 * 10
  • 1.600 USD = 1.000 USD (1 + r) 10
  • 1.600 USD / 1.000 USD = (1 + r) 10
  • (16/10) 1/10 = (1 + r)
  • 1,0481 = (1 + r)
  • 1,0481 - 1 = r
  • r = 0,0481 ili 4,81%

Dakle, to pokazuje da je Mr.Y zaradio prihod od 4,81% složen godišnje s vrijednošću početnog ulaganja od 1000 USD kada se proda nakon razdoblja od 10 godina.

Primjeri složenih kamata Video

Zaključak

Vidi se da je formula složene kamate vrlo koristan alat za izračunavanje buduće vrijednosti ulaganja, stope ulaganja itd. Koristeći ostale dostupne informacije. Koristi se u slučaju da investitor zarađuje kamate na glavnicu kao i prethodno zarađeni kamatni dio ulaganja. U slučaju kada se ulaganja vrše tamo gdje se povrat ostvaruje korištenjem složenih kamata, tada ova vrsta ulaganja brzo raste jer se kamata zarađuje i na prethodno zarađene kamate; međutim, može se utvrditi koliko brzo raste ulaganje samo na temelju stope povrata i broja složenih razdoblja.

Zanimljivi članci...