Formula za izračunavanje sadašnje vrijednosti odgođene rente
Formula odgođene rente koristi se za izračunavanje sadašnje vrijednosti odgođene anuitete za koju se obećava primanje nakon nekog vremena, a izračunava se određivanjem sadašnje vrijednosti plaćanja u budućnosti uzimajući u obzir kamatnu stopu i vremensko razdoblje.
Renta je niz povremenih plaćanja koje je investitor primio na budući datum, a pojam "odgođena renta" odnosi se na odgođenu anuitetu u obliku rata ili paušalnih plaćanja, a ne neposrednog toka prihoda. U osnovi je to sadašnja vrijednost budućeg plaćanja anuiteta. Formula za odgođenu anuitetu koja se temelji na uobičajenoj anuiteti (gdje se anuitarna isplata vrši na kraju svakog razdoblja) izračunava se pomoću uobičajene anuitetne stope, efektivne kamatne stope, broja razdoblja plaćanja i odgođenih razdoblja.
Odgođena renta temeljena na uobičajenoj anuiteti predstavljena je kao,
Odgođena renta = P Obična * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)gdje,
- P Obično = redovno plaćanje anuiteta
- r = efektivna kamatna stopa
- n = broj razdoblja
- t = odgođena razdoblja
Formula za odgođenu anuitetu na temelju dospjele anuitete (gdje se anuitet vrši na početku svakog razdoblja) izračunava se primjenom dospjele rente, efektivne kamatne stope, broja razdoblja plaćanja i odgođenih razdoblja.
Odgođena anuiteta na temelju dospjele anuitete predstavljena je kao,
Odgođena renta = P Dospijeće * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)gdje
- P Dospijeće = Dospjelo plaćanje rente
- r = efektivna kamatna stopa
- n = broj razdoblja
- t = odgođena razdoblja
Izračun odgođene rente (korak po korak)
Formula za odgođenu anuitetu pomoću uobičajene rente može se izvesti pomoću sljedećih koraka:
- Korak 1: Prvo utvrdite anuitetno plaćanje i potvrdite hoće li se plaćanje izvršiti na kraju svakog razdoblja. Označava se s P Obični .
- Korak 2: Zatim izračunajte efektivnu kamatnu stopu dijeljenjem godišnje kamatne stope s brojem periodičnih plaćanja u godini i ona se označava s r. r = Godišnja kamatna stopa / br. periodičnih plaćanja u godini
- Korak 3: Zatim izračunajte ukupan broj razdoblja, koji je umnožak broja godina i broja periodičnih plaćanja u godini, a označava se s n. n = broj godina * broj periodičnih plaćanja u godini
- Korak 4: Zatim odredite razdoblje odgode plaćanja i označava se s t.
- Korak 5: Konačno, odgođena anuiteta može se izvesti korištenjem uobičajene isplate anuiteta (korak 1), efektivne kamatne stope (korak 2), broja razdoblja plaćanja (korak 3) i odgođenih razdoblja (korak 4), kao što je prikazano niže.
Odgođena renta = P Obična * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t * r)
Formula za odgođenu anuitetu koja koristi dospjelu anuitetu može se izvesti pomoću sljedećih koraka:
- Korak 1: Prvo utvrdite anuitetno plaćanje i potvrdite hoće li se plaćanje izvršiti na početku svakog razdoblja. Označava se s P Due .
- Korak 2: Zatim izračunajte efektivnu kamatnu stopu tako što ćete podijeliti godišnju kamatnu stopu s brojem periodičnih plaćanja u godini, a označena je s rie, r = godišnja kamatna stopa / br. Periodičnih plaćanja u godini
- Korak 3: Zatim izračunajte ukupan broj razdoblja, koji je umnožak broja godina i broja periodičnih plaćanja u godini, a označava se s nie, n = Broj godina * Broj periodičnih plaćanja u godina
- Korak 4: Zatim odredite razdoblje odgode plaćanja i označava se s t.
- Korak 5: Konačno, odgođena anuiteta može se izvesti korištenjem dospjele rente (korak 1), efektivne kamatne stope (korak 2), broja razdoblja plaćanja (korak 3) i odgođenih razdoblja (korak 4) kao prikazano ispod.
Odgođena renta = P Dospijeće * (1 - (1 + r) -n ) / ((1 + r) t-1 * r)
Primjeri
Uzmimo primjer Johna, koji je danas dogovorio posudbu 60 000 američkih dolara, a zauzvrat će dobiti dvadeset i pet godišnjih uplata od 6 000 američkih dolara. Renta će započeti za pet godina, a efektivna kamatna stopa iznosit će 6%. Utvrdite je li ugovor izvodljiv za Johna ako je plaćanje uobičajena renta i dospjela renta.
- S obzirom na to, P Obični = 6 000 000 USD
- r = 6%
- n = 25 godina
- t = 5 godina
Izračun odgođene rente ako je plaćanje redovno
Stoga se odgođena anuiteta može izračunati kao,
- Odgođena renta = 6.000 USD * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5 * 6%)
Odgođena renta bit će -
Odgođena renta = 57.314,80 $ ~ 57.315 USD
U ovom slučaju, John ne bi trebao posuđivati novac jer je vrijednost odgođene rente manja od 60 000 USD.
Izračun odgođene rente ako je plaćanje dospjelo
- S obzirom na to, P Due = 6 000 000 USD
- r = 6%
- n = 25 godina
- t = 5 godina
Stoga se odgođena anuiteta može izračunati kao,
- Odgođena renta = 6000 USD * (1 - (1 + 6%) -25 ) / ((1 + 6%) 5-1 * 6%)
Odgođena renta = 60.753,69 USD ~ 60.754 USD
U ovom bi slučaju John trebao posuditi novac jer je vrijednost odgođene rente veća od 60 000 USD.
Relevantnost i namjene
Iz perspektive investitora, odgođene anuitete uglavnom su korisne u svrhu odgađanja poreza na dobit zbog nedostatka ograničenja u iznosu godišnjeg ulaganja, zajedno s jamstvom cjeloživotnog izvora prihoda. Međutim, jedan od glavnih nedostataka anuiteta je taj što se njegova dobit oporezuje uobičajenom stopom poreza na dohodak, koja je viša od dugoročne stope poreza na kapitalnu dobit.
