Primjerci - primjeri korak po korak s objašnjenjem

Sadržaj

Primjeri srednjeg

Primjeri srednjeg

Prosjek je najčešće korištena mjera u središnjoj tendenciji. Postoji mnogo primjera srednje vrijednosti koji se mogu izračunati na temelju dostupnosti i zahtjeva podataka - aritmetička sredina, ponderirana sredina, geometrijska sredina i harmonička sredina.

4 najbolja primjera srednje vrijednosti

Primjer # 1 - Aritmetička sredina

Pretpostavimo da skup podataka sadrži sljedeće brojeve:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Moramo izračunati srednju vrijednost za gornji skup.

Riješenje:

Aritmetička sredina = zbroj ukupnih brojeva / broja vrijednosti

Dakle, izračun aritmetičke sredine bit će -

U ovom će slučaju biti (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 što dolazi do 17.

Prosjek = 17

To znači jednostavnu aritmetičku sredinu jer niti jedan podatak u uzorku ne ponavlja, tj. Negrupirane podatke.

Primjer # 2 - Prosječna ponderirana srednja vrijednost

U gore navedenom, svi brojevi dobivaju jednaku težinu od 1/7. Pretpostavimo ako sve vrijednosti imaju različitu težinu, tada će sredina biti povučena za težinu

Pretpostavimo da Fin želi kupiti kameru i da će se odlučiti među dostupnim opcijama na temelju njihovih značajki prema sljedećim težinama:

Trajanje baterije 30%
Kvaliteta slike 50%
Raspon zumiranja 20%

Zbunjen je među dvije dostupne mogućnosti

Opcija 1: Canon fotoaparat dobiva 8 bodova za kvalitetu slike, 6 bodova za trajanje baterije, 7 bodova za opseg zumiranja.
Opcija 2: Nikon fotoaparat dobiva 9 bodova za kvalitetu slike, 4 boda za trajanje baterije, 6 bodova za opseg zumiranja

Na koju bi kameru trebao ići? Gornje bodove temelje se na ocjenama od 10 bodova.

Riješenje:

Izračun ukupnog ponderiranog prosjeka za kanon bit će -

Ukupni ponderirani prosjek = 7,2

Izračun ukupnog ponderiranog prosjeka za Nikona bit će -

Ukupni ponderirani prosjek = 6,9

U tome ne možemo izračunati sredinu točaka za rješenje, jer postoje ponderi za sve čimbenike.

Na temelju težinskog faktora Fina može se preporučiti da odabere Canon fotoaparat jer je njegov ponderirani prosjek veći.

Primjer # 3 - Geometrijska sredina

Ova metoda srednjeg izračuna obično se koristi za stope rasta poput stope rasta stanovništva ili kamatnih stopa. S jedne strane, aritmetička sredina dodaje stavke, dok geometrijska sredina množi stavke.

Izračunajte geometrijsku sredinu 2, 3 i 6.

Riješenje:

Može se izračunati pomoću formule geometrijske sredine, koja je:

Geometrijska sredina (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Dakle, geometrijska sredina bit će -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Prosjek = 3,30

Izračunajte geometrijsku sredinu za slijedeći skup podataka:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Dakle, geometrijska sredina bit će -

Izračunavat će se kao:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Prosjek = 0,35

Pretpostavimo da je Finova plaća tijekom deset godina skočila s 2500 na 5000 dolara. Koristeći geometrijsku sredinu, izračunajte njegov prosječni godišnji prirast.

Dakle, izračun geometrijske sredine bit će -

= (2500 * 5000) 1/2

Prosjek = 3535.534

Gornja srednja vrijednost je povećanje tijekom 10 godina. Stoga će prosječni porast tijekom 10 godina biti 3535,534 / 10, tj. 353,53

Primjer # 4 - Harmonijska sredina

Harmonska sredina je druga vrsta numeričkog prosjeka koja se izračunava dijeljenjem broja dostupnih opažanja recipročnom vrijednosti svakog broja prisutnog u seriji. Dakle, u kratkoj harmoničnoj sredini recipročna je aritmetička sredina recipročnih vrijednosti.

Uzmimo primjer dviju tvrtki na tržištu, High International Ltd i Low international Ltd. High International Ltd ima tržišnu kapitalizaciju od 50 milijardi USD i zaradu od 2 milijarde USD. S druge strane, Low international Ltd ima 0,5 milijardi dolara tržišne kapitalizacije i 2 milijuna dolara zarade. Pretpostavimo da se jedan indeks napravi uzimajući u obzir dionice dviju tvrtki High International Ltd i Low international Ltd, pri čemu se iznos od 20% ulaže u High International Ltd, a ostatak od 80% ulaže u Low International Ltd. Izračunajte PE omjer dionica indeks.

Riješenje:

Kako bi se izračunao omjer PE indeksa, prvo će se izračunati omjer P / E dviju tvrtki.

Omjer P / E = Tržišna kapitalizacija / Zarada

Dakle, izračun omjera P / E za High International Ltd bit će -

Omjer P / E (High International Ltd) = 50 USD / 2 milijarde USD

Omjer P / E (High International Ltd) = 25 USD

Dakle, izračun omjera P / E za Low International Ltd bit će -

Omjer P / E (Low International Ltd) = 0,5 USD /, 002 milijarde USD

Omjer P / E (Low International Ltd) = 250 USD

Izračun odnosa P / E indeksa pomoću

# 1 - Ponderirana aritmetička sredina:

Ponderirana aritmetička sredina = (težina ulaganja u High International Ltd * P / E omjer High International Ltd) + (Težina ulaganja u Low International Ltd * P / E omjer Low International Ltd)

Dakle, izračun ponderirane aritmetičke sredine bit će -

Ponderirana aritmetička sredina = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Ponderirana aritmetička sredina = 205

# 2 - Ponderirana harmonijska sredina:

Ponderirana harmonička sredina = (težina ulaganja u High International Ltd + težina ulaganja u Low International Ltd) / ((težina ulaganja u High International Ltd / P / E omjer High International Ltd) + (težina ulaganja u Low International Ltd / P / E omjer Low International Ltd))

Dakle, izračun ponderirane harmonijske sredine bit će -

Ponderirana harmonijska sredina = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Ponderirana harmonijska sredina = 89,29

Iz gore navedenog može se primijetiti da ponderirana aritmetička sredina podataka značajno precjenjuje izračunatu srednju vrijednost odnosa cijene i zarade.

Zaključak

Aritmetička sredina može se koristiti za izračunavanje prosjeka ako za svaku vrijednost ili faktor nema težine. Njegov je glavni nedostatak što je osjetljiv na ekstremne vrijednosti, pogotovo ako imamo manju veličinu uzorka. Uopće nije prikladno za iskrivljenu distribuciju.
Metoda geometrijske sredine treba se koristiti kada se vrijednost eksponencijalno mijenja. Geometrijska sredina ne može se koristiti ni u jednoj vrijednosti u podacima koja je nula ili manja od nule.
Harmonična sredina koristi se kada se malim predmetima mora dati veća težina. Prikladan je za izračunavanje prosjeka brzine, vremena, omjera itd. Kao i na geometrijsku srednju harmonijsku sredinu fluktuacije uzorka ne utječu.

Preporučeni članci

Ovo je bio vodič za srednje primjere. Ovdje raspravljamo o tome kako izračunati srednju vrijednost uz pomoć praktičnih primjera uz detaljno objašnjenje. O financijama možete saznati iz sljedećih članaka -