Sadašnja vrijednost rente
Sadašnja vrijednost rente predstavlja sadašnju vrijednost budućih novčanih tokova prilagođenih vremenskoj vrijednosti novca uzimajući u obzir sve relevantne čimbenike poput diskontne stope (specifične stope). Otkrivanje sadašnje vrijednosti budućih novčanih tokova pomaže investitorima da shvate koliko će novca dobiti tijekom određenog vremenskog razdoblja u današnjem razdoblju i donijeti utemeljene odluke o ulaganju.
Zbog inflacije se smanjuje kupovna moć novca, pa zbog koncepta vremenske vrijednosti novca danas primljeni novac ima veću vrijednost od novca koji će biti primljen sutra. Jednostavno rečeno, možemo reći da ako netko sada ima novac, taj novac može uložiti i uživati u povratu tog novca, pa se automatski vrijednost novca cijeni. Po istoj logici, novac primljen od 10.000 dolara danas je dostojniji od 10.000 dolara primljenih sutra.
Formula
Ovdje,
- p1, p2 - rente,
- r - Diskontna stopa
- n - Vremensko razdoblje u godinama
Nakon pojednostavljivanja ove sadašnje vrijednosti formule anuiteta, možemo dobiti
Ovdje,
- p - Izjednačene godišnje isplate
- r - Diskontna stopa
- n - vremensko razdoblje u godinama
Primjer # 1
Gospodin ABC je 60-godišnji umirovljeni vladin službenik. Posljednjih 30 godina mjesečno je uplaćivao na svoj mirovinski račun, a sada, nakon umirovljenja, može početi povlačiti sredstva s mirovinskog računa. Prema sporazumu, umirovljenička tvrtka daje mu da 1. svake godine plaća 30.000 USD tijekom sljedećih 25 godina, ili je druga mogućnost jednokratna uplata od 500.000 USD. Sada gospodin ABC želi znati kolika je vrijednost njegovih godišnjih plaćanja u iznosu od 30 000 američkih dolara u usporedbi s jednokratnim plaćanjem. Ima mogućnost izbora, a želi odabrati, što mu daje više novca.
Korištenjem gornje sadašnje vrijednosti izračuna anuitetne formule, sada možemo vidjeti, anuitetna plaćanja danas vrijede oko 400 000 USD, pretpostavljajući kamatnu stopu ili diskontnu stopu od 6%. Dakle, gospodin ABC trebao bi danas skinuti 500 000 američkih dolara i sam uložiti kako bi postigao bolji povrat.
Koristeći gornju formulu sadašnje vrijednosti, možemo vidjeti da anuitarna plaćanja danas vrijede oko 400 000 USD, pod pretpostavkom prosječne kamatne stope od 6 posto. Stoga je gospodinu Johnsonu danas bolje uzeti paušalni iznos i uložiti u sebe.
Ako ovdje promijenimo diskontnu stopu, sadašnja se vrijednost drastično mijenja. Faktor popusta može se uzeti na temelju kamatnih stopa ili troškova sredstava za tvrtku. Ovisi o upotrebi faktora popusta. Dakle, što je niža diskontna stopa, to je veća sadašnja vrijednost.
Primjer # 2
Doznajte anuitet od 500 USD plaćen na kraju svakog mjeseca kalendarske godine za jednu godinu. Godišnja kamatna stopa iznosi 12%.
Ovdje,
i - Učestalost pojavljivanja
Sadašnja vrijednost anuitetni faktor
Ovdje,
- r - Diskontna stopa
- n - vremensko razdoblje u godinama
Radi jednostavnosti i jednostavnosti korištenja financijskih modela, profesionalci obično izračunavaju faktore anuitete sadašnje vrijednosti, što im pomaže da pripaze na diskontne stope, kao i na ukupne rente.
Ovaj se faktor zadržava u tabličnim oblicima kako bi se utvrdila sadašnja vrijednost po dolaru novčanog toka na temelju razdoblja i razdoblja diskontne stope. Jednom kada se sazna vrijednost dolarskih novčanih tokova, stvarni se novčani tijek pomnožava s faktorom anuiteta kako bi se utvrdila sadašnja vrijednost anuiteta.
Izračunajte sadašnju vrijednost dospjele rente
Do sada smo vidjeli da se isplata rente vršila na kraju svakog razdoblja. Što ako se plaćanje izvrši na početku razdoblja, tada će nas gornja formula pogrešno voditi. Formula dospjelosti anuiteta može nam pomoći u otkrivanju sadašnje vrijednosti rente čija se isplata vrši na datum početka razdoblja.
Ovdje,
- p - Izjednačene godišnje isplate
- r - Diskontna stopa
- n - vremensko razdoblje u godinama
Zaključak
Sadašnja vrijednost rente jedan je od vrlo važnih koncepata za utvrđivanje stvarne vrijednosti budućih novčanih tokova. Ista se formula može koristiti za novčane priljeve kao i novčane odljeve. Za novčane priljeve možete koristiti izraz diskontna stopa, dok za novčane odljeve možete koristiti izraz kamatna stopa. Korištenjem istog koncepta možete saznati sadašnju vrijednost budućih novčanih tokova, bilo dolaznih ili odlaznih. Uobičajena formula može nam pomoći u pronalaženju sadašnje vrijednosti anuiteta ako su novčani tokovi na kraju razdoblja. Ali ako su novčani tokovi na početku razdoblja, tada će vam pomoći formula dospijeća anuiteta.
