Formula za normalizaciju - Vodič korak po korak s primjerima izračuna

Sadržaj

Što je formula za normalizaciju?

Što je formula za normalizaciju?

U statistici se izraz "normalizacija" odnosi na smanjivanje skupa podataka tako da normalizirani podaci padaju u raspon između 0 i 1. Takve tehnike normalizacije pomažu u usporedbi odgovarajućih normaliziranih vrijednosti iz dva ili više različitih skupova podataka na način da eliminira učinke promjene u mjerilu skupova podataka, tj. skup podataka s velikim vrijednostima može se lako usporediti s nizom podataka manjih vrijednosti.

Jednadžba za normalizaciju izvedena je prvobitnim oduzimanjem minimalne vrijednosti od varijable koju treba normalizirati. Minimalna vrijednost oduzima se od maksimalne vrijednosti, a zatim se prethodni rezultat dijeli s posljednjim.

Matematički, jednadžba normalizacije predstavljena je kao,

x _{normalizirano} = (x - x _najmanje ) / (x _maksimum - x _najmanje )

Objašnjenje formule normalizacije

Jednadžba izračuna normalizacije može se izvesti pomoću sljedeća jednostavna četiri koraka:

Korak 1: Prvo, identificirajte minimalnu i maksimalnu vrijednost u skupu podataka, a označene su s x _minimum i x _maksimum .

Korak 2: Zatim izračunajte raspon skupa podataka oduzimajući minimalnu vrijednost od maksimalne vrijednosti.

Raspon = x _maksimum - x _minimum

Korak 3: Dalje, odredite koliko je više vrijednosti varijabla koja se normalizira iz minimalne vrijednosti oduzimanjem minimalne vrijednosti od varijable, tj. X - x _minimum .

Korak 4: Konačno, formula za izračun normalizacije varijable x izvedena je dijeljenjem izraza u koraku 3 s izrazom u koraku 2, kao što je gore prikazano.

Primjeri formule normalizacije (s Excel predloškom)

Pogledajmo nekoliko jednostavnih do naprednih primjera jednadžbi normalizacije kako bismo ih bolje razumjeli.

Formula normalizacije - Primjer # 1

Odredite normaliziranu vrijednost od 11,69, odnosno na skali od (0,1), ako podaci imaju najnižu, odnosno najvišu vrijednost od 3,65, odnosno 22,78.

Iz navedenog smo prikupili sljedeće podatke.

Stoga je izračun vrijednosti normalizacije od 11,69 sljedeći,

x (normalizirano) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Vrijednost normalizacije od 11,69 je -

x (normalizirano) = 0,42

Vrijednost 11,69 u danom skupu podataka može se pretvoriti na skali od (0,1) kao 0,42.

Formula normalizacije - Primjer # 2

Uzmimo još jedan primjer skupa podataka koji predstavlja ocjene testa koje je postiglo 20 učenika tijekom nedavnog testa iz znanosti. Predstavite rezultate testova svih učenika u rasponu od 0 do 1 uz pomoć tehnika normalizacije. Rezultati testa (od 100) su sljedeći:

Prema zadanom rezultatu testa,

Najvišu ocjenu postiže student 11, tj. X _maksimum = 95, i

Najnižu ocjenu postiže student 6, tj. X _minimum = 37

Dakle, izračun normaliziranog rezultata učenika 1 je sljedeći,

Normalizirana ocjena učenika 1 = (78 - 37) / (95 - 37)

Normalizirana ocjena učenika 1

Normalizirana ocjena učenika 1 = 0,71

Slično tome, izračunali smo normalizaciju rezultata za svih 20 učenika kako slijedi,

Ocjena učenika 2 = (65- 37) / (95 - 37) = 0,48
Ocjena učenika 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
Ocjena učenika 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
Ocjena učenika 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
Ocjena učenika 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
Ocjena učenika 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
Ocjena učenika 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
Ocjena učenika 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
Ocjena učenika 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
Ocjena učenika 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
Ocjena učenika 12 = (63- 37) / (95 - 37) = 0,45
Ocjena učenika 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
Ocjena učenika 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
Ocjena učenika 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
Ocjena učenika 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
Ocjena učenika 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
Ocjena učenika 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
Ocjena učenika 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
Ocjena učenika 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Sada, nacrtajmo grafikon za normalizirani rezultat učenika.

Kalkulator formule normalizacije

Možete koristiti ovaj kalkulator formule normalizacije.

x
X _minimum
X _maksimum
X _{normalizirano}

X _{normalizirano} =

X - X _najmanje
	=
X _maksimum -X _minimum

0−0
	=	0
0-0

Relevantnost i upotreba

Koncept normalizacije vrlo je važan jer se često koristi u raznim poljima, poput ocjena, gdje se tehnikom normalizacije prilagođavaju vrijednosti izmjerene na različitim ljestvicama na nominalno zajedničku ljestvicu (0 do 1). Koncept normalizacije također se može koristiti za sofisticiranije i složenije prilagodbe poput dovođenja cijelog skupa raspodjele vjerojatnosti prilagođenih vrijednosti u poravnanje ili normalizaciju kvantila u kojoj se kvantili različitih mjera dovode u poravnanje.

Također pronalazi primjenu u obrazovnom ocjenjivanju (kao što je gore prikazano) za usklađivanje rezultata učenika s normalnom raspodjelom. Međutim, tehnika se ne može nositi s izvanrednim rezultatima, što je jedno od njezinih primarnih ograničenja.

Ovaj predložak formule normalizacije Excel možete preuzeti ovdje - predložak formule normalizacije Excel

Preporučeni članci

Ovo je bio vodič za formulu normalizacije. Ovdje ćemo razgovarati o tome kako normalizirati zadane vrijednosti zajedno s primjerima i Excel predloškom za preuzimanje. Više o statističkom modeliranju možete saznati iz sljedećih članaka -