Što je P-vrijednost?
P-vrijednost ili vrijednost vjerojatnosti je odlučujući faktor na nultoj hipotezi vjerojatnosti da je pretpostavljeni rezultat istinit i da je prihvaćen ili odbijen, te prihvaćanje alternativnog rezultata u slučaju odbijanja pretpostavljenog rezultata.
Obrazloženje
- U slučaju nulte hipoteze na scenariju, uvijek postoji vjerojatnost pojave traženog rezultata. Postoji i alternativni rezultat koji postoji i koji ima jednaku vjerojatnost; međutim, zaključilo bi se samo ako pretpostavljeni / traženi rezultat ne uspije dokazati. Izračun P-vrijednosti određuje hoće li pretpostavljeni rezultat biti istinit ili zamjenski rezultat. Viša vrijednost određuje prihvaćanje pretpostavljenog rezultata, dok manja znači odbijanje ovog pretpostavljenog rezultata i prihvaćanje alternativnog rezultata.
- Na primjer, u hipotetskoj situaciji izrađujemo anketu o novom uređaju na tržištu, a pretpostavlja se da će 60% žena prihvatiti uređaj, a očekuje se da će alternativni rezultat prihvatiti 60% muškaraca. Uz pomoć p-vrijednosti pokušavamo utvrditi rezultate. Viša vrijednost značit će da je pretpostavljeni očekivani rezultat istinit, što znači da 60% žena prihvaća uređaj. Slijedom toga, niži nivo podrazumijeva prihvaćanje alternativnih rezultata, što znači da 60% muškaraca prihvaća uređaj.
- Stoga određuje prihvaćanje ili odbijanje pretpostavljenog rezultata.
Formula
Može se izračunati pomoću z analize (z test) gdje:
gdje,
- P1 = udio uzorka u cijeloj populaciji
- P0 = Pretpostavljeni udio za rezultat
- n = veličina populacije
Vrijednost z predviđa se iz prethodnih izračuna, a ako je p vrijednost jednaka ili manja od izračunate z vrijednosti, tada se uzorak može odobriti za željeni rezultat (nulta hipoteza), inače se odbija, a zamjenski rezultat odobrava .
Vrijednosti z su prethodno izračunate vrijednosti u skladu s p-vrijednostima u obliku tablica. Uz pomoć z vrijednosti, odgovarajuće vrijednosti izvedene su iz donje tablice.
Izvor: https://www.chegg.com/
Primjer
Razumijemo na primjeru.
Uzmite u obzir da gospodin X želi ulagati u portfelj ABC-a. Međutim, smatra da postoji vjerojatnost od 25% da će ovaj portfelj zaraditi željenu kamatnu stopu, dok postoji drugi portfelj MNO koji je njegov alternativni izbor. Uzorkuje iz 150 dionica i otkriva da 40 dionica u portfelju ABC zarađuje potrebnu kamatnu stopu. Izračunajte p-vrijednost i pod pretpostavkom da je z vrijednost 1,72, saznajte je li portfelj ABC pogodan za ulaganje ili ga treba odbiti.
Riješenje
Iz z testa slijedi da:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (pretpostavljeni udio za postizanje rezultata)
- n = 150
Stoga bi vrijednost p trebala biti sljedeća:
- = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
Prema očekivanoj vrijednosti z, p-vrijednost iz gornje tablice trebala bi biti 0,0427, što je daleko od gornjeg izračuna, a time i portfelj ABC dobiva odbijenu (odbija se nulta hipoteza).
Tumačenje
- Viša p-vrijednost označava da je vjerojatnost pojave pretpostavljenog rezultata vrlo vjerojatna. Sugerira da je vjerojatnost utvrđena za nastup tog rezultata istinita, a ishod će ići u korist traženog rezultata. Suprotno tome, niska vrijednost znači da traženi ili pretpostavljeni rezultat ima vrlo male šanse za njegov nastup. To također označava da je vjerojatnije da će se dogoditi zamjenski rezultat. Niska vrijednost pretpostavljenog ili traženog rezultata automatski odbacuje taj rezultat i automatski se prihvaća zamjenski rezultat.
Upotreba i relevantnost
- Koristi se u slučajevima kada je donošenje odluke teško i može dovesti do ozbiljnih gubitaka. Pronalaženjem vrijednosti p olakšava se utvrđivanje između dvije različite opcije.
- Služi kao dvostruka provjera analize vjerojatnosti. U financijama, odluke o ulaganju uglavnom ovise o vjerojatnosti dobiti i gubitka. Stoga, čak i nakon izračuna vjerojatnosti, ako se izračuna p-vrijednost, to na neki način osigurava da će donesena odluka biti za ili ne.
- Izračun prinosa pomoću p-vrijednosti dobar je način predviđanja rezultata. U stvarnosti se danas ne mogu vidjeti futuristički povrati. Međutim, ako se sva ograničenja pravilno mjere, a zatim se izvrši ovaj izračun, tada se mogu predvidjeti rezultati. Stoga pomaže u izračunavanju budućih novčanih tokova i ide malo dalje naprijed. Također će pomoći u donošenju budućih financijskih odluka.
Zaključak
P-vrijednost slična je vjerojatnosti pojave željenog rezultata; međutim, postoji statistička razlika između njih dvije minute, premda se općenito koriste naizmjenično. Vjerojatnost pojave takvog rezultata može se izravno izračunati. Međutim, izračun p-vrijednosti također uključuje vjerojatnost pojave drugih rezultata. Međutim, statističari se pozivaju na ovu vrijednost za prikladnije rezultate. U većini slučajeva nalazi se u rasponu od 0 - 0,05 (5%) ima negativan rezultat, što znači da bi se uzeo u obzir zamjenski rezultat, a vrijednost viša od 0,05 znači da će se željeni rezultat prihvatiti. Međutim, to neće biti teško i brzo za sve slučajeve i ovisit će o uvjetima i proizvodu.
