Definicija standardne pogreške
Standardna pogreška ili SE koristi se za mjerenje točnosti uz pomoć distribucije uzorka koja označava populaciju koja uzima standardnu devijaciju u upotrebu, ili drugim riječima, može se shvatiti kao mjera s obzirom na disperziju srednje vrijednosti uzorka koja se odnosi stanovništvo znači. Ne treba je zamijeniti sa standardnom devijacijom. To je veće zbog činjenice da se u standardnim pogreškama koriste uzorci podataka ili statistike, dok se u standardnim odstupanjima koriste parametri ili podaci o populaciji.
Formula standardne pogreške
Predstavljen je kao ispod -
Ovdje "σ M " predstavlja SE srednje vrijednosti, što je ujedno i SD (standardno odstupanje) podataka uzorka srednje vrijednosti, "N" predstavlja veličinu uzorka, dok "σ" označava SD izvorne raspodjele. SE formula neće pretpostaviti ND (normalna raspodjela). Međutim, malo primjena formule pretpostavlja normalnu raspodjelu. Ova jednadžba za standardnu pogrešku znači da će veličina uzorka imati inverzni učinak na SD srednje vrijednosti, tj. Što je veća veličina srednje vrijednosti uzorka, to će biti SE istog i obrnuto. Zbog toga je veličina SE srednje vrijednosti prikazana obrnuto proporcionalna kvadratnom korijenu N (veličina uzorka).
Koraci za pronalaženje standardne pogreške
- U prvom se koraku mora izračunati srednja vrijednost zbrajanjem svih uzoraka, a zatim dijeljenjem s ukupnim brojem uzoraka.
- U drugom se koraku odstupanje za svako mjerenje mora izračunati iz srednje vrijednosti, tj. Oduzimajući pojedinačno mjerenje.
- U trećem koraku mora se na kvadrat odbiti svako srednje odstupanje od srednje vrijednosti. Na taj će način negativi u kvadratu postati pozitivni.
- U četvrtom koraku moraju se zbrojiti odstupanja u kvadratu i u tu svrhu moraju se zbrojiti svi brojevi dobiveni iz koraka 3.
- U petom koraku zbroj dobiven u četvrtom koraku mora se podijeliti s jednom znamenkom manjom od veličine uzorka.
- U šestom koraku mora se uzeti kvadratni korijen broja dobivenog u petom koraku. Rezultat mora biti SD ili standardna devijacija.
- U drugom posljednjem koraku, a
- SE treba izračunati dijeljenjem standardne devijacije s kvadratnim korijenom N (veličina uzorka).
- U posljednjem koraku mora se oduzeti SE od srednje vrijednosti i u skladu s tim taj broj mora biti zabilježen. SE mora biti dodan srednjoj vrijednosti, a rezultat mora biti zabilježen.
Primjeri standardne pogreške
Ispod su primjeri standardnih pogrešaka.
Primjer # 1
Smrtnost od raka u uzorku od 100 iznosi 20 posto, a u drugom uzorku od 100 iznosi 30 posto. Procijenite značaj kontrasta u stopi smrtnosti.
Riješenje
Upotrijebite dolje navedene podatke.
- = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
- = 6,08
- Z = 20-30 / 6.08
- Z = -1,64
Primjer # 2
Odabran je slučajan uzorak od 5 muških košarkaša. Njihove visine su 175, 170, 177, 183 i 169 (u cm). Pronađite SE srednje vrijednosti mjerenja ove visine (u cm).
Riješenje
- = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
- Prosjek uzorka = 174,8
Izračun uzorka standardnog odstupanja
- = SQRT (128,80)
- Uzorak standardnog odstupanja = 5,667450438
- = 5,667450438 / SQRT (5)
- = 2,538
Primjer # 3
Prosječna zarada na uzorku od 41 poduzeća je 19, a SD kupaca 6,6. Pronađite SE srednje vrijednosti.
Riješenje
Upotrijebite dolje navedene podatke.
Izračun standardne pogreške
- = 6,6 / SQRT (41)
- = 1,03
Tumačenje standardne pogreške
Standardne pogreške funkcioniraju vrlo slično opisnoj statistici jer omogućava istraživaču da razvije intervale pouzdanosti u odnosu na uzorke statistika koji su već dobiveni. To pomaže u procjeni intervala u kojima bi parametri trebali pasti. SE srednje vrijednosti i SE procjene dvije su najčešće korištene statistike SE.
SE srednje vrijednosti omogućuje istraživaču da razvije interval pouzdanosti u kojem će populacija značenja pasti. 1-P koristi se kao formula koja označava vjerojatnost za prosjek populacije koja će pasti u intervalu pouzdanosti.
SE procjene uglavnom koriste različiti istraživači, a koristi se zajedno s mjerom korelacije. Omogućuje istraživačima da konstruiraju interval pouzdanosti ispod stvarne korelacije populacije koja će pasti. SE procjene koristi se za određivanje preciznosti procjene s obzirom na korelaciju populacije.
SE je koristan u ukazivanju na preciznost procjene parametara populacije koje su zapravo uzorci statistike.
Razlika između standardne pogreške i standardnog odstupanja
Standardna pogreška i standardna devijacija dvije su različite teme i one se ne smiju miješati jedna s drugom. Kratki obrazac za standardnu pogrešku je SE, dok je skraćenica za standardnu devijaciju SDSE uzorka, srednja vrijednost uistinu procjenjuje udaljenost srednje vrijednosti uzorka od srednje vrijednosti populacije i pomaže u procjeni točnosti procjene dok SD mjeri količinu disperzije ili varijabilnosti i općenito je to u kojoj se mjeri pojedinci koji pripadaju istom uzorku razlikuju od srednje vrijednosti uzorka.
Zaključak
Standardna pogreška mjera je točnosti srednje vrijednosti i procjene. Nudi koristan način za kvantificiranje pogreške uzorkovanja. SE je koristan jer predstavlja ukupnu količinu pogrešaka uzorkovanja povezanih s postupcima uzorkovanja. Standardna pogreška procjene i standardna pogreška srednje vrijednosti dvije su najčešće korištene statistike SE.
Standardna pogreška procjene omogućuje predviđanje, ali zapravo ne ukazuje na točnost predviđanja. Mjeri preciznost regresije, dok standardna pogreška srednje vrijednosti pomaže istraživaču u razvijanju intervala pouzdanosti u kojem će prosjek stanovništva najvjerojatnije pasti. SEM se također može shvatiti kao statistika ili parametar srednje vrijednosti.
