Što je prilagođeni R kvadrat?
Prilagođeni R kvadrat odnosi se na statistički alat koji pomaže investitorima u mjerenju opsega varijance varijable koja je ovisna, a koja se može objasniti neovisnom varijablom, a uzima u obzir utjecaj samo onih neovisnih varijabli koje imaju utjecaj na varijaciju zavisne varijable.
Prilagođeni R kvadrat ili modificirani R 2 određuje opseg varijance zavisne varijable, što se može objasniti neovisnom varijablom. Posebnost modificiranog R 2 je što ne uzima u obzir utjecaj svih neovisnih varijabli, već samo onih koje utječu na varijaciju zavisne varijable. Vrijednost modificiranog R 2 također može biti negativna, iako većinu vremena nije negativna.
Prilagođena formula R kvadrata
Formula za izračunavanje prilagođenog R kvasa regresije predstavljena je kao dolje,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Gdje
- R 2 = prilagođeni R kvadrat regresijske jednadžbe
- N = Broj promatranja u regresijskoj jednadžbi
- Xi = Nezavisna varijabla jednadžbe regresije
- X = Srednja vrijednost neovisne varijable regresijske jednadžbe
- Yi = Ovisna varijabla jednadžbe regresije
- Y = Srednja vrijednost ovisne varijable jednadžbe regresije
- σx = Standardno odstupanje neovisne varijable
- σy = Standardno odstupanje ovisne varijable.
Molim Zabilježite
Da bi se izračunao u excelu, potrebno je osigurati y i x varijable u excelu, a Excel generira cijeli izlaz zajedno s prilagođenim R 2. Poseban je slučaj kada je djelo teško pružiti u tekstualnom formatu, za razliku od drugih formula.
Tumačenje
Prilagođeni R kvadrat određuje opseg varijance ovisne varijable, što se može objasniti neovisnom varijablom. Gledajući prilagođenu vrijednost R 2, može se prosuditi jesu li podaci u regresijskoj jednadžbi dobri. Što je veći prilagođeni R 2, bolje je regresijska jednadžba jer implicira da je neovisna varijabla odabrana za određivanje ovisne varijable može objasniti varijaciju u zavisnoj varijabli.
Vrijednost modificiranog R 2 također može biti negativna, iako većinu vremena nije negativna. U prilagođenom R kvadratu, vrijednost prilagođenog R kvadrata povećat će se dodatkom neovisne varijable samo kada varijacija neovisne varijable utječe na varijaciju u zavisnoj varijabli. To nije primjenjivo u slučaju R 2, samo relevantno za vrijednost prilagođenog R 2.
Primjeri
Primjer # 1
Pokušajmo shvatiti koncept prilagođenog R 2 uz pomoć primjera. Pokušajmo otkriti kakav je odnos između udaljenosti koju pređe vozač kamiona i starosti vozača kamiona. Netko vrši regresijsku jednadžbu kako bi potvrdio je li ono što misli o odnosu dviju varijabli također valjanu regresijskom jednadžbom.
U ovom konkretnom primjeru vidjet ćemo koja je varijabla ovisna varijabla, a koja neovisna varijabla. Ovisna varijabla u ovoj regresijskoj jednadžbi je udaljenost koju pređe vozač kamiona, a neovisna varijabla je dob vozača kamiona. Izvođenjem regresije s varijablama dobili smo prilagođeni kvadrat R na 65%. Snimka u nastavku prikazuje izlaz regresije za varijable. Skup podataka i varijable predstavljeni su u priloženom excel listu.
Prilagođena vrijednost R 2 od 65% za ovu regresiju implicira da neovisna varijabla objašnjava 65% varijacije u zavisnoj varijabli. U idealnom slučaju, istraživač će tražiti koeficijent determiniranosti koji je najbliži 100%.
Primjer # 2
Pokušajmo shvatiti koncept prilagođenog R kvadrata uz pomoć drugog primjera. Pokušajmo otkriti kakav je odnos između visine učenika razreda i GPA ocjene tih učenika. U ovom konkretnom primjeru vidjet ćemo koja je varijabla ovisna varijabla, a koja neovisna varijabla. Ovisna varijabla u ovoj regresijskoj jednadžbi je GPA učenika, a neovisna varijabla visina učenika.
Izvođenjem regresije s varijablama dobili smo prilagođeni R 2 za zanemariv ili negativan. Snimka u nastavku prikazuje izlaz regresije za varijable. Skup podataka i varijable predstavljeni su u priloženom excel listu.
Prilagođena vrijednost R 2 zanemariva je za ovu regresiju, što implicira da neovisna varijabla ne objašnjava varijaciju u zavisnoj varijabli. U idealnom slučaju, istraživač će tražiti koeficijent determiniranosti koji je najbliži 100%.
Tumačenje
Prilagođeni kvadrat R značajan je izlaz za otkrivanje odgovara li skup podataka ili ne. Netko vrši regresijsku jednadžbu kako bi potvrdio je li ono što misli o odnosu dviju varijabli također valjanu regresijskom jednadžbom. Što je vrijednost veća, to je regresijska jednadžba bolja jer implicira da je neovisna varijabla odabrana za određivanje ovisne varijable pravilno odabrana. U idealnom slučaju, istraživač će tražiti koeficijent determiniranosti koji je najbliži 100%.
