Formula za izračunavanje eksponencijalnog rasta
Konačna vrijednost = Početna vrijednost * (1 + godišnja stopa rasta / broj smjese ) Broj godina * Broj smjeseEksponencijalni rast odnosi se na porast uslijed složenja podataka tijekom vremena i stoga slijedi krivulju koja predstavlja eksponencijalnu funkciju.
Međutim, u slučaju kontinuiranog sastavljanja, jednadžba se koristi za izračunavanje konačne vrijednosti množenjem početne vrijednosti i eksponencijalne funkcije, koja se podiže u snagu godišnje stope rasta u broj godina.
Matematički je predstavljen kao dolje,
Konačna vrijednost = Početna vrijednost * e Godišnja stopa rasta * Broj godina.Izračun eksponencijalnog rasta (korak po korak)
Eksponencijalni rast može se izračunati pomoću sljedećih koraka:
- Korak 1: Prvo odredite početnu vrijednost za koju se mora izračunati konačna vrijednost. Na primjer, to može biti sadašnja vrijednost novca u vremenskoj vrijednosti novca.
- Korak 2: Zatim pokušajte odrediti godišnju stopu rasta i to se može odlučiti na temelju vrste aplikacije. Na primjer, ako se formula koristi za izračunavanje formule buduće vrijednosti depozita, tada će stopa rasta biti stopa povrata koja se očekuje od situacije na tržištu.
- Korak 3: Sada treba utvrditi trajanje rasta u smislu broja godina, tj. Koliko će dugo vrijednost biti u tako strmoj putanji rasta.
- Korak 4: Sada odredite broj razdoblja složenja godišnje. Smjesa može biti tromjesečna, polugodišnja, godišnja, kontinuirana itd.
- Korak 5: Konačno, eksponencijalni rast koristi se za izračunavanje konačne vrijednosti kombiniranjem početne vrijednosti (korak 1) korištenjem godišnje stope rasta (korak 2), broja godina (korak 3) i sastavljanja broja godišnje ( korak 4) kao što je gore prikazano.
S druge strane, formula za kontinuirano miješanje koristi se za izračunavanje konačne vrijednosti množenjem početne vrijednosti (korak 1) i eksponencijalne funkcije, koja se podiže do snage godišnje stope rasta (korak 2) u nekoliko godina (korak 3) kao što je gore prikazano.
Primjer
Uzmimo primjer Davida, koji je danas na svoje bankovni račun položio iznos od 50 000 američkih dolara tri godine po kamatnoj stopi od 10%. Utvrdite vrijednost deponiranog novca nakon tri godine ako se mješavina izvrši:
- Mjesečno
- Tromjesečno
- Polugodišnje
- Godišnje
- Neprekidno
Mjesečno složenje
Broj smjesa godišnje = 12 (od mjesečno)
Izračun eksponencijalnog rasta, tj. Vrijednosti položenog novca nakon tri godine, vrši se prema gornjoj formuli kao,
- Konačna vrijednost = 50 000 USD * (1 + 10% / 12) 3 * 12
Izračun će biti-
- Konačna vrijednost = 67.409,09 USD
Tromjesečno složeno
Broj smjesa godišnje = 4 (od tromjesečja)
Izračun eksponencijalnog rasta, tj. Vrijednosti položenog novca nakon tri godine, vrši se prema gornjoj formuli kao,
Konačna vrijednost = 50 000 USD * (1 + 10% / 4) 3 * 4
Izračun će biti-
- Konačna vrijednost = 67 244,44 USD
Polugodišnje složenje
Broj smjesa godišnje = 2 (od polugodišnjeg)
Vrijednost položenog novca nakon tri godine izračunava se prema gornjoj formuli kao,
Konačna vrijednost = 50 000 USD * (1 + 10% / 2) 3 * 2
Izračun eksponencijalnog rasta bit će
- Konačna vrijednost = 67.004,78 USD
Godišnje miješanje
Broj pripravka godišnje = 1 (od godišnjeg)
Izračun eksponencijalnog rasta, tj. Vrijednosti položenog novca nakon tri godine, vrši se prema gornjoj formuli kao,
Konačna vrijednost = 50 000 USD * (1 + 10% / 1) 3 * 1
Izračun eksponencijalnog rasta bit će
- Konačna vrijednost = 66.550,00 USD
Neprekidno miješanje
Od kontinuiranog složenja, vrijednost položenog novca nakon tri godine novca izračunava se prema gornjoj formuli kao,
Konačna vrijednost = Početna vrijednost * e Godišnja stopa rasta * Broj godina
Konačna vrijednost = 50 000 USD * e 10% * 3
Izračun eksponencijalnog rasta bit će
- Konačna vrijednost = 67 492,94 USD
Kalkulator
Možete koristiti sljedeći kalkulator eksponencijalnog rasta.
| Početna vrijednost | |
| Godišnja stopa rasta | |
| Br. Složenja | |
| Broj godina | |
| Formula eksponencijalnog rasta = | |
| Formula eksponencijalnog rasta = | Početna vrijednost * (1 + godišnja stopa rasta / br. Složenja) Broj godina * Br. složenja | |
| 0 * (1 +0/0) 0 * 0 = | 0 |
Relevantnost i namjene
Vrlo je važno za financijskog analitičara razumjeti koncept jednadžbe eksponencijalnog rasta, jer se primarno koristi u izračunu složenih povrata. Ogromnost koncepta u financijama pokazuje snaga složenja kako bi se stvorila velika svota sa značajno malim početnim kapitalom. Iz istog razloga ima veliku važnost za investitore koji vjeruju u duga razdoblja držanja.
