Što je aritmetička sredina?
Aritmetička sredina , uobičajeni pojam u statistici, prosjek je postavljenih numeričkih vrijednosti i izračunava se tako što se prvo izračuna zbroj broja u skupu, a zatim se rezultanta podijeli s brojem tih brojeva.
Aritmetička srednja formula
Formula je predstavljena na sljedeći način:
Aritmetička sredina = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Gdje,
- x 1, x 2, x 3, x n su opažanja
- n je broj opažanja
Alternativno, može se simbolički napisati kao što je prikazano dolje -
U gornjoj jednadžbi simbol ∑ poznat je kao sigma. Podrazumijeva zbrajanje vrijednosti.
Koraci za izračunavanje aritmetičke sredine
- Korak 1: Izračunajte zbroj svih opažanja.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- Korak 2: Odredite broj promatranja. Broj opažanja označen je s n.
- Korak 3: Izračunajte aritmetičku sredinu koristeći:
-
- Aritmetička sredina = x1 + x2 + x3 +…. + Xn / n
- Alternativno, aritmetička srednja formula u simboličkim terminima predstavljena je kao dolje,
Primjeri
Primjer # 1
Pet je zapažanja. To su 56, 44, 20, 50, 80. Pronađite njihovu aritmetičku sredinu.
Riješenje
- Ovdje su zapažanja 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Stoga je izračun sljedeći,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Primjer # 2
Franklin Inc. je proizvodni koncern s deset radnika. Postoje pregovori između uprave Franklin Inc. i njegovog sindikata u vezi s plaćama. U tu svrhu izvršni direktor Franklin Inc. želi izračunati aritmetičku sredinu plaće radnika u tvrtki. Sljedeća tablica daje plaće zajedno s imenima radnika.
| Ime radnika | Plaće ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas Obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Broj promatranja (n) | 10 |
Izračunajte aritmetičku sredinu plaća za predsjednika uprave.
Riješenje
Stoga je izračun sljedeći,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Primjer # 3
Ravnatelj škole poziva dva učitelja u svoj ured - jedan predaje Odjel A, a drugi Odjel B. Obojica tvrde da su njihove metode poučavanja superiornije. Ravnatelj odlučuje da će odjel, koji ima veću aritmetičku sredinu ocjena, imati boljeg učitelja. To su ocjene 7 učenika koji studiraju u dva odsjeka.
| S. Br | Divizija A | Divizija B |
| Student 1 | 56 | 70 |
| Student 2 | 60 | 65 |
| Student 3 | 56 | 60 |
| Student 4 | 64 | 65 |
| Student 5 | 70 | 75 |
| Student 6 | 55 | 55 |
| Student 7 | 50 | 65 |
Otkrijte koja podjela ima veću aritmetičku sredinu.
Riješenje
Divizija A
Stoga je izračun sljedeći,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 maraka
Divizija B
Stoga je izračun sljedeći,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 maraka
Aritmetička sredina odjeljenja A iznosi 58,71 maraka, a za odjeljak B 65 maraka (više)
Aritmetička sredina u Excelu
Postoji tvrtka Grandsoft Inc. koja je navedena na burzama. Različiti analitičari dali su svoju ciljanu cijenu dionica. Izračunajte aritmetičku sredinu cijena dionica.
| Analitičar | Ciljana cijena |
| A | 1000 |
| B | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Riješenje
U Excelu postoji ugrađena formula za izračunavanje srednje vrijednosti.
1. korak - odaberite praznu ćeliju i upišite = PROSJEČNO (B2: B8)
Korak # 2 - Pritisnite Enter da biste dobili odgovor
Relevantnost i namjene
Aritmetička sredina jedna je od najvažnijih statistika i najčešće se koristi kao najpopularnija mjera središnje tendencije. Jednostavno je izračunati i ne zahtijeva poznavanje vrhunskih statistika. Koristi se kada su sva zapažanja u skupu podataka jednako važna. Ako su neke tvrdnje važnije od drugih, tada se koristi ponderirana srednja vrijednost.
