Složena formula - Izračun korak po korak s primjerima

Složeni izračun formule

Formula složenja koristi se za izračunavanje ukupne kamate na zarađenu glavnicu kada se zarađeni i reinvestirani iznos kamate izračunava s iznosom glavnice pomnoženim s jednom plus kamatnom stopom na broj razdoblja umanjenih za iznos glavnice.

C = P ((1 + r) n - 1)

Gdje,

  • C je složena kamata
  • P je glavnica
  • r je kamatna stopa
  • n je broj razdoblja

Obrazloženje

Vrlo je koristan i moćan je kad se želi izračunati složena kamata. Ova jednadžba uzima u obzir glavnicu, kamatnu stopu i učestalost plaćanja kamatne stope. Jednadžba sama po sebi sadrži iznos kamate koji se zaradi i reinvestira. To daje učinak množenja, a količina raste više nego rast koji je postigla ranijih godina. Stoga je ovo moćnije od jednostavnih kamata koje se svake godine plaćaju s istim iznosom kamate.

Primjeri

Primjer # 1

Gospodin V deponirao je 100 000 američkih dolara u HFC banci na dvije godine, a banka plaća kamate od 7%, koje se godišnje slože. Morate izračunati iznos složenih kamata.

Riješenje

Navedene su sve varijable potrebne u formuli

  • Iznos glavnice: 100000,00
  • Kamatna stopa: 7,00%
  • Broj godina: 2.00
  • Učestalost: 1.00

Stoga se izračun složenih kamata može izvršiti pomoću gornje jednadžbe kao,

  • = 100.000 ((1 + 7%) 2 - 1)
  • = 100.000 ((1,07) 2 - 1)

Složena kamata bit će -

  • Složena kamata = 14.490,00

Stoga će iznos kamate iznositi 14.490 na uloženi iznos.

Primjer # 2

KBC banka upravo je lansirala novi proizvod koji se natječe s postojećim tržišnim proizvodom. Vjeruju da bi ovo za njih bila pobjednička igra. Ispod su detalji obje sheme. Gospodin W bio je zainteresiran za ulaganje u novi sustav jer mu je banka pokazala da će iznos kamata koji će zaraditi do dospijeća iznositi 37.129,99 i 52.279,48 na postojeću shemu i novu shemu. Trebate potvrditi izvod koji je dao bankar.

Pojedinosti Postojeća shema Nova shema
Iznos glavnice 100000,00 100000,00
Kamatna stopa 7,92% 8,50%
Broj godina 4 5
Frekvencija 12,00 sati 4

Riješenje

Ovdje moramo napraviti usporedbu shema i gospodin W će se zasigurno namamiti vidjevši razliku zarađenih kamata. Međutim, postoji neusklađenost u nekoliko godina i stoga se ne može usporediti s kamatama od 37.129,99 stihova 52.279,48, koliko je jedan četiri godine, a drugi pet godina. Stoga ćemo izračunavati složene kamate za četiri godine.

Postojeća shema

Stoga se izračun složenih kamata za postojeću shemu može izvršiti na sljedeći način,

  • = 100.000 ((1+ (7,92% / 12)) (4 * 12) - 1)
  • = 100 000 ((1,0198) 48 - 1)

Složeni interes postojeće sheme bit će -

  • Složene kamate = 37.129,99

Nova shema

Stoga se izračun složenih kamata za novu shemu može izvršiti kako slijedi,

  • = 100.000 ((1+ (8,50% / 4) (5 * 4) - 1)
  • = 100.000 ((1,02125) 48 - 1)

Složeni interes nove sheme bit će -

  • Složene kamate = 52279,48

Kao što vidimo, razlika nije toliko mnogo glavnih, ali kao što vidimo, razlika je otprilike 15149.5 i dalje, postoji još jedna godina razdoblja zaključavanja. Dakle, na gospodinu W ovisi hoće li mu sredstva trebati za 4 godine, a zatim će se moći odlučiti za postojeću shemu, a čini se da banka mami kupce prikazujući tako visoku vrijednost kamate i zaključava sredstva kod banke još jednu godinu.

Primjer # 3

Gospodin Vince je zainteresiran za kupnju kuće, ali ne želi preuzeti teret zajma. O uzajamnim fondovima saznaje u oglasu i želi znati da je povrat uzajamnog fonda u prosjeku 10-12% ako se uloži deset godina ili više. Kuća koju želi kupiti procijenjena je na 5.000.000. Stoga se obraća financijskim savjetnicima kako bi znao koliki iznos treba uložiti svakog mjeseca da bi postigao cilj. Financijski savjetnik uzima 11,50% kao godišnju kamatnu stopu koja se miješa mjesečno i smatra da će ulaganje u razdoblju od 12 godina biti jednokratno od 1.700.000. Morate izračunati prihod ostvaren od ulaganja ako gospodin Vince ostaje uložen 12 godina.

Riješenje

Ovdje su nam dane sve pojedinosti, a donju formulu možemo koristiti za izračun prihoda koji će se ostvariti ulaganjem 10.000 mjesečno tijekom 12 godina po stopi od 11,50% mjesečno.

  • Iznos glavnice (P): 1700000,00
  • Kamatna stopa (r): 11,50%
  • Broj godina (n): 12.00
  • Učestalost: 12.00

Stoga se izračun složenih kamata može izvršiti pomoću gornje formule kao,

  • = 1.700.000 ((1+ (11,50% / 12) (12 * 12) - 1)
  • = 1.700.000 ((1,02125) 144 - 1)

Složena kamata bit će -

  • Složene kamate = 50,13.078,89

Stoga, ako gospodin Vince ostane ulagati 12 godina, mogao bi postići svoj cilj kupnje kuće, pod pretpostavkom da zaradi 11,50%.

Relevantnost i namjene

Koristi se u mnogim slučajevima, poput izračunavanja periodičnog dohotka s fiksnim depozitom, povrata uzajamnih fondova, također na tržištima kapitala poput rasta prodaje, dobiti itd. Od strane financijskih analitičara. Izgleda jednostavno, ali učinak koji ima dugoročno je vrlo velik. Mnoge banke koriste smjese u svojim stambenim zajmovima, zajmovima za vozila i zajmovima za obrazovanje, koji su glavni dio izvora prihoda. Snaga sastavljanja može dugoročno učiniti imućnim.

Zanimljivi članci...