Definicija formule ekstrapolacije
Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))Formula ekstrapolacije odnosi se na formulu koja se koristi za procjenu vrijednosti ovisne varijable s obzirom na neovisnu varijablu koja će biti u rasponu izvan datog skupa podataka koji je zasigurno poznat i za izračunavanje linearnog istraživanja pomoću dvije krajnje točke ( x1, y1) i (x2, y2) u linearnom grafu kada je vrijednost točke koja se mora ekstrapolirati "x", formula koja se može koristiti predstavlja se kao y1 + ((x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )) * (y 2 − y 1 ).
Izračun linearne ekstrapolacije (korak po korak)
- Korak 1 - Prvo treba analizirati podatke slijede li podaci trend i mogu li se isti predvidjeti.
- Korak 2 - Trebale bi postojati dvije varijable gdje jedna mora biti ovisna varijabla, a druga mora biti neovisna varijabla.
- Korak 3 - Brojilac formule započinje s prethodnom vrijednošću ovisne varijable, a zatim treba dodati dio neovisne varijable kao što se čini dok se izračunava srednja vrijednost za intervale razreda.
- Korak 4 - Konačno, pomnožite vrijednost pristiglu u koraku 3 razlikom neposrednih zadanih ovisnih vrijednosti. Nakon dodavanja koraka 4 vrijednosti ovisne varijable dobit ćemo ekstrapoliranu vrijednost.
Primjeri
Primjer # 1
Pretpostavimo da je vrijednost određenih varijabli data niže u obliku (X, Y):
- (4, 5)
- (5, 6)
Na temelju gornjih podataka, trebate pronaći vrijednost Y (6) metodom ekstrapolacije.
Riješenje
Za izračun upotrijebite dolje navedene podatke.
- X1: 4,00
- Y2: 6,00
- Y1: 5,00
- X2: 5,00
Izračun Y (6) pomoću ekstrapolacijske formule je kako slijedi,
Ekstrapolacija Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))
Y (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 x (6 - 5)
Odgovor će biti -
- Y3 = 7
Dakle, vrijednost za Y kada je vrijednost X 6 bit će 7.
Primjer # 2
Mr. M i g N su učenici 5 -og standardne, a trenutno analizira podatke koja su im njihova nastavnica matematike. Učitelj ih je zamolio da izračunaju težinu učenika čija će visina biti 5,90 i obavijestio je da donji skup podataka slijedi linearnu ekstrapolaciju.
| x | Visina | Y | Težina |
| X1 | 5.00 | Y1 | 50 |
| X2 | 5.10 | Y2 | 52 |
| X3 | 5.20 | Y3 | 53 |
| X4 | 5.30 | Y4 | 55 |
| X5 | 5.40 | Y5 | 56 |
| X6 | 5.50 | Y6 | 57 |
| X7 | 5.60 | Y7 | 58 |
| X8 | 5.70 | Y8 | 59 |
| X9 | 5.80 | Y9 | 62 |
Pod pretpostavkom da ti podaci slijede linearnu seriju, morate izračunati težinu, koja bi u ovom primjeru bila ovisna varijabla Y kada je neovisna varijabla x (visina) 5,90.
Riješenje
U ovom primjeru sada moramo saznati vrijednost, ili drugim riječima, trebamo predvidjeti vrijednost učenika čija je visina 5,90 na temelju trenda navedenog u primjeru. Možemo upotrijebiti formulu ekstrapolacije u Excelu za izračun težine, koja je ovisna varijabla za datu visinu, koja je neovisna varijabla
Izračun Y (5.90) je kako slijedi,
- Ekstrapolacija Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)
Odgovor će biti -
- = 65
Dakle, vrijednost za Y kada je vrijednost X 5,90 bit će 65.
Primjer # 3
Gospodin W izvršni je direktor tvrtke ABC. Bio je zabrinut zbog prodaje tvrtke koja je slijedila silazni trend. Zatražio je od svog istraživačkog odjela da proizvede novi proizvod koji će pratiti sve veću potražnju kako i kada se proizvodnja poveća. Nakon dvije godine razvijaju proizvod koji se suočavao sa sve većom potražnjom.
Ispod su detalji posljednjih nekoliko mjeseci:
| X (proizvodnja) | Proizvedeno (jedinice) | Y (potražnja) | Zahtijevano (jedinice) |
| X1 | 10,0 | Y1 | 20,00 sati |
| X2 | 20,00 sati | Y2 | 30,00 |
| X3 | 30,00 | Y3 | 40,00 |
| X4 | 40,00 | Y4 | 50,00 |
| X5 | 50,00 | Y5 | 60,00 |
| X6 | 60,00 | Y6 | 70,00 |
| X7 | 70,00 | Y7 | 80,00 |
| X8 | 80,00 | Y8 | 90,00 |
| X9 | 90,00 | Y9 | 100,00 |
Primijetili su da će s obzirom na to da je riječ o novom proizvodu i jeftinom proizvodu, a time i u početku, to slijediti linearnu potražnju do određenog trenutka.
Stoga bi kretali naprijed, prvo bi prognozirali potražnju, a zatim bi ih uspoređivali sa stvarnim i proizvodili u skladu s tim jer je to za njih zahtijevalo ogromne troškove.
Voditelj marketinga želi znati koje bi jedinice bile potrebne ako proizvedu 100 jedinica. Na temelju gornjih podataka morate izračunati potražnju u jedinicama kada proizvode 100 jedinica.
Riješenje
Formulu u nastavku možemo koristiti za izračunavanje zahtjeva u jedinicama, što je ovisna varijabla za zadane jedinice proizvodnje, što je neovisna varijabla.
Izračun Y (100) je kako slijedi,
- Ekstrapolacija Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)
Odgovor će biti -
- = 110
Dakle, vrijednost za Y kada je vrijednost X 100 bit će 110.
Relevantnost i namjene
Uglavnom se koristi za predviđanje podataka koji su izvan trenutnog opsega podataka. U ovom se slučaju pretpostavlja da će se trend nastaviti za zadane podatke, pa čak i izvan tog raspona, što neće biti uvijek slučaj, pa stoga ekstrapolaciju treba koristiti vrlo oprezno, a umjesto toga postoji bolja metoda da se to učini je uporaba metode interpolacije.
