Geometrijska sredina (definicija, formula) - Izračun s primjerima

Što je geometrijska sredina?

Geometrijska sredina je vrsta srednje vrijednosti koja koristi umnožak vrijednosti koji se često dodjeljuju skupu brojeva kako bi označila tipične vrijednosti ili središnju tendenciju brojeva. Ova se metoda može koristiti kada postoji eksponencijalna promjena vrijednosti.

Geometrijska srednja formula

Za n prisutnih brojeva, da bi se izračunala geometrijska srednja formula, svi se brojevi pomnože, a zatim se uzima n- ti korijen istih. Formula za geometrijsku sredinu je kao ispod -

Geometrijska srednja formula = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )

Ovdje se X odnosi na zadanu vrijednost, a N odnosi se na ukupan broj prisutnih podataka.

Primjer izračuna geometrijske srednje vrijednosti

Izračunajte primjer geometrijske sredine sljedećih različitih brojeva:

3,7, 8, 11 i 17

Odgovor

Geometrijska sredina od 3,7, 8, 11 i 17 može se utvrditi kako slijedi -

X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )

Dakle, geometrijska sredina datog skupa podataka je 7,93

Prednosti

Nekoliko je različitih prednosti geometrijske sredine kako slijedi:

  1. Čvrsto definirano - Nije previše fleksibilno, ili drugim riječima, strogo je definirano. Znači u metodi geometrijske sredine. Vrijednosti će uvijek ostati fiksne.
  2. Na temelju opažanja - Ova metoda temelji se na predmetima i zapažanjima različitih serija.
  3. Minimalna razina utjecaja - fluktuacije uzorkovanja imaju manji ili nikakav utjecaj na geometrijsku sredinu.
  4. Olakšava mjerni mehanizam - Geometrijska sredina je od velike koristi za mjerenje promjena, a također pomaže u određivanju najprikladnijeg prosjeka s obzirom na postotak i omjer.
  5. Korisno za matematički proračun - Geometrijska sredina može se koristiti i za daljnje proračune s obzirom na algebarske i druge matematičke izračune.
  6. Više se preferira male vrijednosti - U metodi geometrijske srednje vrijednosti viša razina pondera pripisuje se malim vrijednostima, dok se velikim vrijednostima daje manja važnost.
  7. Višestruka svrha - Npr. Za prosječne omjere, postotke i ocjenu postupnog porasta i pada stopa;

Mane

Različita ograničenja i nedostaci geometrijske sredine uključuju sljedeće:

  1. Kompleks u prirodi - Ova metoda je vrlo složena. Korisnici iste moraju imati temeljno matematičko znanje u omjerima, korijenima, logaritmima itd. To je također jedan od kritičnih razloga manje popularnosti ove metode. Metoda je vrlo izazovna za razumjeti korisnike s uobičajenim znanjem, a njezino je računanje također vrlo složeno.
  2. Poteškoće u izračunavanju metode - metoda je vrlo komplicirana jer zahtijeva od korisnika da otkriju korijene različitih proizvoda specifičnih vrijednosti. Stoga je izazov za korisnike razumjeti kako izračunati isto.
  3. Nije primjenjivo - Gore spomenuta metoda nije primjenjiva za slučajeve s nultom ili negativnom vrijednošću bilo koje serije. Metoda se također ne može izračunati kada je negativna vrijednost bilo koje serije neparna.
  4. Nedostaje kompatibilnost s otvorenom distribucijom - u slučaju otvorene distribucije ne može se dobiti geometrijska sredina. Spomenuta metoda može također dati određene vrijednosti koje iz serije nedostaju.

Važne točke

  1. Geometrijska sredina, harmonijska sredina i aritmetička sredina tri su pitagorejska sredstva. Za razliku od metode aritmetičke sredine, geometrijska sredina mjeri ravnomjernost. Pomaže u normalizaciji raspona da onemogući utjecaj dominacije istih na samo ponderiranje. Vrijednosti koje su vrlo velike nemaju utjecaja na iskrivljeni obrazac raspodjele.
  2. Za razliku od ostalih medijana, metoda geometrijske sredine obrađuje omjere na vrlo dosljedan način.
  3. Redoslijed kojim korisnik vrši svoj izračun važan je, a to pomaže u generiranju dva međusobno različita rezultata. Oba rezultata imaju dvije različite interpretacije.
  4. Metodom geometrijske sredine korisnik izračunava prosječnu stopu složenih kamata, inflacije i povrata ulaganja.
  5. U stvarnom se životu ova metoda može koristiti u računalnim znanostima, omjerima, geometriji, medicini, proporcionalnom rastu, standardima kakvoće vode i indeksu humanog razvoja.
  6. Koristi se posebno za izračunavanje povrata portfelja. Gornja metoda se uglavnom koristi u računovodstvu i financijama.
  7. Pomaže u normalizaciji raspona da onemogući utjecaj dominacije istih na samo ponderiranje. Ogromne vrijednosti nemaju utjecaja na iskrivljeni obrazac distribucije.
  8. Ova je metoda točnija i učinkovitija u nestabilnijim skupovima podataka. Međutim, to je komplicirana metoda u usporedbi s aritmetičkom sredinom.
  9. Kada su dva ili više brojeva u nizu, tada je geometrijska sredina = (x * y * …) 1 / n
  10. Smatra se ili rastom ili složenim povratom. Također, uzima u obzir učinak složenja. Ne-matematički korisnik može smatrati izazovnim koristiti i razumjeti geometrijsku sredinu.
  11. Postaje imaginarno kad neko od promatranja zaradi negativnu vrijednost.

Zaključak

Geometrijska sredina koristi se s podacima o vremenskim serijama, poput izračunavanja povrata od ulaganja, jer geometrijska sredina obračunava samo zbrajanje povrata. Također je razlog zašto su geometrijski prinosi uvijek manji ili jednaki aritmetičkoj sredini. Također se smatra srednjom vrijednošću, a uglavnom se koristi za usporedbu različitih predmeta. To je eksponencijalni odnos s aritmetičkom sredinom logaritama. Više je ili manje povezano s logaritamskom transformacijom podataka.

Pomaže u normalizaciji raspona da onemogući utjecaj dominacije istih na samo ponderiranje. Ogromne vrijednosti nemaju utjecaja na iskrivljeni obrazac distribucije. Gornja metoda prikladnija je za izračunavanje srednje vrijednosti i pruža preciznije i učinkovitije rezultate u prisutnosti takvih varijabli koje su vrlo ovisne i široko iskrivljene.

Zanimljivi članci...