Što je relativno standardno odstupanje?
Relativno standardno odstupanje (RSD) mjera je odstupanja skupa brojeva raširenih oko srednje vrijednosti i izračunava se kao omjer standardne devijacije i srednje vrijednosti za skup brojeva. Što je veće odstupanje, brojevi su dalje od srednje vrijednosti. Smanjite odstupanje, brojevi su bliži od srednje vrijednosti.
Formula relativnog standardnog odstupanja
Relativno standardno odstupanje = (Standardno odstupanje / srednja vrijednost) * 100
Standardno odstupanje σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
Kao primjer, na financijskim tržištima ovaj omjer pomaže u kvantificiranju volatilnosti. Formula RSD pomaže u procjeni rizika koji se odnosi na sigurnost s obzirom na kretanje na tržištu. Ako je ovaj omjer sigurnosti visok, tada će se cijene raspršiti, a raspon cijena biti širok. To znači da je nestabilnost vrijednosnog papira velika. Ako je omjer sigurnosti nizak, tada će cijene biti manje raspršene. To znači da je volatilnost vrijednosnog papira niska.
Kako izračunati relativno standardno odstupanje? (Korak po korak)
- Korak 1: Prvo izračunajte srednju vrijednost (μ), tj. Prosjek brojeva
- Korak 2: Nakon što dobijemo srednju vrijednost, od svakog broja oduzmite srednju vrijednost koja nam daje odstupanje, a odstupanja na kvadrat.
- Korak 3: Zbrojite odstupanja u kvadratu i podijelite ovu vrijednost s ukupnim brojem vrijednosti. Ovo je odstupanje.
- Korak 4: Kvadratni korijen za varijancu dat će nam standardno odstupanje (σ).
- Korak 5: Podijelite standardno odstupanje sa srednjim i pomnožite to sa 100
- 6. korak: Ura! Upravo ste provalili kako izračunati formulu relativnog standardnog odstupanja.
Da rezimiramo, dijeljenjem Standardnog odstupanja sa srednjom i množenjem sa 100 dobivamo Relativno standardno odstupanje. To je tako jednostavno!
Prije nego što krenemo naprijed, postoje neke informacije koje biste trebali znati. Kada su podaci samostalno populacija, gornja je formula savršena, ali ako su podaci uzorci iz populacije (recimo bitovi i dijelovi iz većeg skupa), izračun će se promijeniti.
Promjena formule je kako slijedi:
Standardno odstupanje (uzorak) σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N-1)
Kada je podatak populacija, treba ga podijeliti s N.
Kada je podatak uzorak, treba ga podijeliti s N-1.
Primjeri
Primjer # 1
Ocjene koje su na testu dobila 3 učenika su kako slijedi: 98, 64 i 72. Izračunati relativnu standardnu devijaciju?
Riješenje:
Ispod su dati podaci za izračun
Podlo
Izračun srednje vrijednosti
μ = Σx / n
gdje je μ srednja vrijednost; Σxi je zbroj svih vrijednosti, a n je broj stavki
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Standardno odstupanje
Stoga je izračun standardnog odstupanja sljedeći,
Zbrajanjem vrijednosti svih (x- μ) 2 dobivamo 632
Prema tome, Σ (x- μ) 2 = 632
Izračun standardnog odstupanja:
σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
= 632/3
σ = 14,51
RSD
Formula = (Standardno odstupanje / srednja vrijednost) * 100
= (14,51 / 78) * 100
Standardno odstupanje bit će -
RSD = 78 +/- 18,60%
Primjer # 2
Sljedeća tablica prikazuje cijene dionica XYZ. Pronađite RSD za razdoblje od 10 dana.
Riješenje:
Ispod su dati podaci za izračun relativne standardne devijacije.
Podlo
Izračun srednje vrijednosti
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Standardno odstupanje
Stoga je izračun standardnog odstupanja sljedeći,
Izračun standardnog odstupanja:
σ = 0,244027
RSD
Formula = (Standardno odstupanje / srednja vrijednost) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
Standardno odstupanje bit će -
RSD = 0,451141
Primjer formule # 3
Organizacija je provela zdravstveni pregled svojih zaposlenika i utvrdila da je većina zaposlenika imala prekomjernu tjelesnu težinu, težine (u kilogramima) za 8 zaposlenika navedene su u nastavku, a vi morate izračunati relativno standardno odstupanje.
Riješenje:
Ispod su dati podaci za izračun relativne standardne devijacije.
Podlo
Izračun srednje vrijednosti
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Standardno odstupanje
Stoga je izračun standardnog odstupanja sljedeći,
Izračun standardnog odstupanja:
σ = 24,4949
RSD
Formula = (Standardno odstupanje / srednja vrijednost) * 100
= (24,49490 / 125) * 100
Standardno odstupanje bit će -
RSD = 19,6
Budući da su podaci uzorci iz populacije, treba koristiti formulu RSD.
Relevantnost i upotreba
Relativno standardno odstupanje pomaže u mjerenju disperzije skupa vrijednosti u odnosu na srednju vrijednost, tj. omogućuje nam analizu preciznosti u skupu vrijednosti. Vrijednost RSD izražena je u postocima i pomaže razumjeti je li standardno odstupanje malo ili veliko u usporedbi sa srednjom vrijednosti za skup vrijednosti.
Nazivnik za izračun RSD apsolutna je vrijednost srednje vrijednosti i nikada ne može biti negativna. Dakle, RSD je uvijek pozitivan. Standardna devijacija analizira se u kontekstu srednje vrijednosti uz pomoć RSD. RSD se koristi za analizu volatilnosti vrijednosnih papira. RSD omogućuje usporedbu odstupanja u kontroli kvalitete laboratorijskih ispitivanja.
