Fisherov indeks (definicija, formula) - Primjer za izračun indeksa cijena Fisher

Definicija Fisherovog indeksa cijena

Fisherov indeks indeks je potrošačkih cijena koji se koristi za mjerenje povećanja cijena roba i usluga tijekom određenog vremenskog razdoblja i izračunava se kao geometrijska sredina Laspeyresova indeksa i Paascheova indeksa cijena.

Formula Fisherovog indeksa

Fisher-Price indeks = (LPI * PPI) 0,5

gdje,

LPI = Laspeyresov indeks cijena = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)

PPI = Paascheov indeks cijena = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),

gdje

  • Pn, t je cijena stavke u n- tom razdoblju
  • Pn, 0 je cijena predmeta u baznom razdoblju
  • Qn, t je količina predmeta u n- tom razdoblju
  • Qi, 0 je količina predmeta u baznom razdoblju

Primjeri Fisher-indeksa cijena

Ispod su primjeri fiskalnog indeksa cijena.

Primjer # 1

Pronađimo Fisherov indeks cijena za tri predmeta čija se cijena i prodana količina daju za tri godine. Za tekuću godinu označenu kao godina 0 cijene u dolarima i količina date su kako slijedi:

Godina 0 1. godina 2. godina
A B C A B C A B C
Cijena 20 10 15 22 11 26 24 12 28
Količina 15 20 25 20 20 17 25 20 15
Vrijednost 300 200 375 440 220 442 600 240 420

Prvo ćemo izračunati Fisher-ov indeks cijena za godinu 0 koristeći Laspeyresov indeks cijena i Paascheov indeks cijena.

Indeks cijena Laspeyresa za godinu 0 -

  • Za godinu 0 Laspeyresov indeks cijena (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 100

Paascheov indeks cijena -

  • Paascheov indeks cijena = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 100

Fisherov indeks cijena za godinu 0 -

  • Fisherov indeks (FPI) = (100 * 100) 0,5
  • = 100

Slično tome, nalazimo indekse za godinu 1 i 2 kako su dati.

Za godinu 1

Indeks cijena Laspeyresa

  • LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 137,14

Paascheov indeks cijena

  • PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 125,94

Fisherov indeks (FPI)

  • FPI = (137,4 * 125,94) 0,5
  • = 131,42

Za 2. godinu

Indeks cijena Laspeyresa

  • LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 148,57

Paascheov indeks cijena

  • PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 144

Fisherov indeks

  • FPI = (148,57 * 144) 0,5
  • = 146,27

U sljedećoj smo tablici dali tablični prikaz indeksa.

Primjer # 2

Uzmimo slučaj tri vrlo često korištena goriva: benzin, dizel i petrolej i izračunajmo indekse cijena za tri godine.

Cijena u dolarima i količine u litrama prikazane su u sljedećoj tablici.

Godina 0 1. godina 2. godina
Benzin Dizel Kerozin Benzin Dizel Kerozin Benzin Dizel Kerozin
Cijena 60 70 50 65 78 52 50 65 45
Količina 10 10 15 20 15 18 8 5 10
Vrijednost 600 700 750 1300 1170 936 400 325 450

Vidimo da je cijena goriva porasla u 1., a pala u 2. godini. Jeste li primijetili da i količine pokazuju sličan trend, što nije iznenađujuće jer znamo da tvrtke za istraživanje nafte i plina često smanjuju proizvodnju kada cijena pada sirova nafta (sirovina)?

U ovom je slučaju tablica koja prikazuje vrijednosti indeksa dana u nastavku i može se izvesti točno na isti način kao što je prikazano u gornjem primjeru.

Prednosti FPI-a

  • FPI se često naziva stvarnim indeksom jer korigira pristranost prema gore prema Laspeyresovom indeksu cijena i donju prema indeksu cijena Paasche uzimajući geometrijski prosjek dva ponderirana indeksa. Kao težinu koristi količine tekuće i bazne godine.
  • Iako nije vrlo često korišten indeks zbog svoje strukturne složenosti i broja potrebnih varijabli, vrlo je raširen u akademskim krugovima i istraživanjima.

Mane FPI-a

  • Jedino ograničenje FPI-a jest malo složenija konstrukcija od druge dvije.
  • Količine za buduće godine moraju se predvidjeti, dok se u slučaju Laspeyresovog indeksa cijena moraju saznati samo buduće cijene.

Zaključak

Iako je Fisherov indeks bolji od tri indeksa, Laspeyresov indeks cijena češće se koristi za izračun inflacije. Ali ako uspijemo napraviti točnu prognozu budućih količina predmeta, Fisher-indeks cijena daje točniju mjeru.

Zanimljivi članci...